TABLÉS DE LA LUNE
^ Demi-diamètre pi mout^ment horaire. ■
A,.,; î.gSâoS . •.
9(>4‘'>>4-' • • 3'984i4 demi<-diam. = 16' 4") i4-
sin O . . i. . g. 5o486 — ■
-f- o*36a. . i.558go + + 3,493
■^tifonT. 'horliirc = i48*',65-
67,878 = temps mojen da passage da demi-diam. an mdridien.
Sur les Tables de la Lune.
a-jo. La Lune décrit autour de la Terre une orbite ellip- ' titjue,. dont eelle-ci occupe le foyer, et dans son mouyeinent annuel sur l’écliptique , notre globe emporte avec lui la Lune qui en est le ‘satellite. Les choses se passent pour nous comme si nous étions immobiles au foyer commun des deux or^jites elliptiques décrites par le Soleil et’par la Lune, dans des plans incluiés l’ûn sur l’autre de 5® environ. 'Mais la masse du Soleil agit si fortement sûr la Lune, qu’elle l’écarte notablement de son elirpse; l’orbite non-seulement se balancé légèrement au-^ lourde la ligne des noeuds, eii faisant augmenter un peu, ou dimiouer cet angle -, mais encore cette ellipse tourne dans son plan, en même temps que la ligne des nœuds tourne ellemême autour du foyer où est la Terre. De là les diverses révolutions suivantes : ' ,
La sjrnodique, qui est celle des pliases , ou la durée des retours au Soleil , où des néoménies ; , '
La sidéralè , temps de retour à Ja même étoile ;
1^' tropique ou périodique , durée du retour au même équiuoXCj qui se 'déplace en vertu de la précession;
\J arwmaiistique , rdlour au périgée, ou- au sommet del’ellipse ; ■ . , ’ ’ ' . * .
La draconiüÿue, retour au noèüd. ^ •
Voici les durées de ces révolutions en termes moyens , car les ■7 ' . .
TABLES DE LA- LUNE. ■ , SqS
perturbation^ qu’éprouye la Lune font qu’elles s’écartent plus ou raoitis des valeurs suivantes, qui sont en tètüps naoyen.
Synodfquc. — a^/SSoSS SSjaiS = 2g/ial>44' 3*87 , ‘
SidiTsIe a7,3aiG6 i4a3 = 37. 7.43.11,5 ’
Trop: on përiod. . 37^3ai58.a4i8 =37. 7.43- 4>7
Anomalisliqiio. . . . = 37,554^ qSo s 37. i3. 18.37,4
DraconiliquÈ. , . . . = 37,31333 33' = 37. 5. 5.36,0
Du pvrigëe, sidcr. = 3333,575343 j trop. = 3a3i/,475l Du Q, «idër,j.... = 6798,379’ ^ '
tropique. . 'æ 6788,50989 ; aynod.= 346,6t985i. ''
La Lune de'crit, par sou raouveuient propre vers l’est , ‘ .
' En longfl., pour 341* niqy. = 1 3® 1763963g = 1 3® 10' 35*037 En anom. , pour a4^ /noy. = 13,0649917 ='l3. 3.53,97013.
Le Q rétrograde de 3' io“,64 par jour moyen. ^
Le mouvement relatif de la Lune an Soleil = 130,19075 par [ouf.
En cent années de 365/ f, le mouvement moyen de la Lune est
En longitude. .. . = 307087833a.. 10* 7®5a'4*"® + i336circonf.
En anom,. moy . . = I98,8i8i< ~ 6. 18. 4g- 5,3'+ i3a5
Du Q .'. =3 134,1659733 ..= .4-'4- 9-57,5 + 5
Du périgée = 109,046378....= 3.ig. 3.46,6 -f- ii. î
271. Le lieu de la Lune, à un ipstant donné ; se trouve par le même procédé qu’on a suivi pour le Soleil. On suppose à l’astre un mouvement régulier ^t circulaire , qui donne Iq mowentent jnojr., et lelieu approché : ilhtutensùite corriger ce lieu dediverses inégalités , qui , sous le nom S.êvection , équation du centre^ va~ riation, équ. annuelle, altèrent fortement leonouvemept môyen. La table XY fait connaître ce dernier , et les argumens propres à donnée, les inégalités qui l’aSeCtent. A est l’anomalie iQoy. de . >la Lune , celle du Soleil (qu’on tire de la table XIV, ainsi que l’argument N de nutation ) ^ D lajdilFér. des longit. naoy^de cès deux, astres , D= ^ : — 0 ; S' est la- distance'en longiL de la Liine au^nœud, — Q; c’est ce qu’on ■aomm.eYnrgument'de
latitude , parce que cet. arc en détermine la .-partie la plus influente. . • .....
Lorsqü’on.a'tiré de notre table les divers élémens qui se rapportent à la date proposée, savoirs la longit. moyenne, l’ano-
5g4 TAlJIyES DE LA Cl) NE.
malle nioy. « ,et les arcs D, z el ^.>1 faut faire serifir ces
dernières quantités à corriger la premitn-e. Voici ksprincipaiij:
termes de ces corrections, qui , ajoutés à la longitude moyenne,
donnent la làngitude vraie =:
long. m»jr. -f- équ. du centre, -f- variai. + ^vect. -f- équ. anni • + perturbations. . . . ■
Voici les formules qui donnent ces divers termes, lorsqu’on connaît le premier et les argumens A, D,z,. ,
Equ. centre = (i« 17' ig",^ sio A + la' 4®*»7 + 36"9, sio 3A,
log 4'33487o6 3.8857569 •' 1.5670364,
yetriation. = — I33",6 sm D 4- 39.'3o",o sin 3l>4- t i*,9»in4D, log 3.oS8i36i — 3.374;483 1.07555,
Equ.ann.. = — * 1 1' i3",7 »in z, réduct. = •— nf, log.;.'.. 3.4384665— , 3.6145809 —
Élection.. = i® 16' 39",6 sin E + 3i'V3sin 3E, E = 3Ü — A, 3.6617748 i’.494»5^6, ,
Perlurb.. . =i47'',7»in(A — *) — *09*, 3 sin (A + *)4-i93'',aiin(aD+A) -h 38", 6 sin (E4-aD)+i65',6 sih (3D— z) +307'', i stn^ — z) 54*,8sin 3(D— /)— 45*, I sin (3/4-A) — 38",7 sin (E-+-*) -h i7",6sin (D -t- z)+ i3'',8 8ift(E — 3A)— 34",8sin(3D+z).
Tetles sont 1« formes et les valeurs des termes qui composent les éléraens de correction de la longitude moyenne, tels qu’oti leatrouve dans les tables de M. Damoiseau, les plus récentes et les plus exactes de celles qul^iit étA publiées. Mous' supprimons ici quelques termes fort petits. >
Les tabler de là Lune sont destinées à faciliter ces calcula, en les offrant tout faits ; on en tire à vue les termes de ces formules, 04 du moins on n’a besoin que de quelques ^interpola-: tions faciles. On ajoute ensuite les résultats : seulement les tables lunaires tiennent compte d« plus petits termes, que vious avons omis ici, pour mieux foire comprendre ce mécanisme, en le simplifiant. D’ailleurs les arcs £, ^, D,z,*A. . qui sdnt les argumens de ces ytbles , au lieu d’étre exprimés en d^rés, le sont, pour* faciliter les calculs, en millièmes drf la ciroon- * forencc. Tout cela est piccisénrent ce qui a été fait P®or I®
