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On marque un terme fixe à l'horizon au point où l’on voit le Soleil se lever ou se coucher pour une certaine date. L'année suivante on détermine, à la même date, l'endroit où le même phénomène se produit.
Us interpolation donne la grandeur de l’année.
Lx En effet nous savons ($ 104) que l’azimut où le Soleil passe dans l'horizon, est lié à la déclinaison par la formule :
cosA——sinD:cos\ : (1)
Quand A reprend la même valeur, il en est de même pour D (la lati- “ude À restant invariable).
Voici l'exemple numérique donné par Cassini: il montre qu'à défaut de rigueur, la méthode est sensible.
Cassini marque un point de l'horizon où le Soleil se lève le 20 mars 1716. Le 20 mars 1717, le Soleil se lève en un point dont l'azimut est 7 mimutes trop petit. Le 21 mars l'amplitude orlive s'est accrue de 37 minutes. Cassini pose la proportion :
pere Le 2100%
L'année définie par le retour à la même déclinaison est donc approximativement 365: 5! 50m,
2° — Cette méthode, peu précise, est intéressante à plus d’un titre.
Cassini choisit une date voisine de l’équinoxe, parce qu'alors D, par suite À varie le plus vite.
Au voisinage des équinoxes la variation diurne de déclinaison solaire est 23°43", D'autre part la formule (1) donne sensiblement :
A JO ES 09 dA = dD : cosi.
Pour Paris : 1=—48° 50", cos À = 0,658 d'A — (2343") 1,52 — 37! environ.
C’est le nombre de Cassini.
À un kilomètre une minute vaut 1 745 : 60 —929 cm. environ.
C'est le diamètre d’un arbre moyen.
A défaut de précision, Cassini a donc raison de déclarer la méthode sensible.
De fait on sait depuis longtemps que l’année définie par la déclinaison solaire vaut à peu près 365 jours un quart. Nous verrons que cette estimation est à la’ base de la réforme du calendrier par Jules César.
3° — Une autre méthode peu précise mais qui se présente naturelle-
. ment à l'esprit, utilise les solstices.
On détermine les instants pour lesquels le Soleil, deux années de suite, parvient à la plus grande hauteur méridienne.
La déclinaison solaire étant peu variable au voisinage des solstices, onne détermine pas leurs instants : on applique la méthode des hat
232 Ar) LE SOLEIL
teurs égales. On cherche les temps pour lesquels, à midi, le Soleil repasse: à la même hauteur, avant et après le solstice: on fait la moyenne des temps obtenus. Si le Soleil à midi ne repasse pas exacte-
ment à la même Éauteur, on interpole les résultats pour deux Jours de: suite.
Voici l'exemple donné par Cassini.
Hauteurs méridiennes du bord supérieur du Soleil :
17 ai nd EPP Rats Es Re 60° 51/55 25 JuilIet RTS er ee 64 5 0 20 RE A M y tr PUS AE 60 532 0
Entre le 25 et 26 juillet à midi la déclinaison a diminué de 13! — 780”. Pour être égale à celle du 47 mai, elle doit diminuer de 5” à parür du midi le 26 juillet. Ce qui demande : |
