JOURS VRAIS

Nous savons que la différence entre le jour vrai et le jour moyen s'obtient en dérivant l'équation du temps.

Prenons comme unité le jour : le paramètre est tel que le produit wË vaille 2x, pour ? — 365,24.

On trouve aisément :

D'où pour l'excès du jour vrai sur le jour moyen :

Excès : — 7,91 .cosw { + 19,68. cos2 w é.

Temps en secohdes t

IN | | nl | [ | R St : | | [ Re CO [ La S! Y 8 | .

KI Y | v | & ! Ÿ Ke] 20 À | S | et a Û | ei 2 S | SI A «a R | V1 Y QI | Y | e l S d % | NN = 10! Si & | $ | L | SI el TS à à 3 1 | È ÊM Rp Fe à “RŸ) Ras | | [ l 0 M A SO D

lExcés du | jour vrai sur le Jobr moyen |

Fig. 110.

L'excès maximum du solstice d'hiver est : 7,91 + 19,68 — 27,59, soit environ 28 secondes.

L'excès maximum du solstice d'été est : — 7,91 + 19,68 — 11,77, soit : environ 12 secondes.

Enfin les deux minimums égaux correspondent à peu près à w { — 90°; | la formule donne environ — 20 secondes. ;

Il est très remarquable que, par des calculs aussi simples, nous | rendions compte, d'une manière numériquement très acceptable, de résultats au premier abord infiniment complexes. Il serait du reste vain h de chercher une représentation plus précise sans quitter l'hypothèse à simpliste de la coïncidence du périgée et du solstice d'hiver.

On obliendrait, une représentation meilleure des phénomènes en À {enant compte du décalage entre le périgée ‘et Le solstice d'hiver. ÿ

Le périgée arrive vers le 1° janvier, c'est-à-dire après le passage au solstice; il faudrait écrire :

E — 460 .sin (of — «) — 572. sin 20 4:

Le retard & vaut environ 9%.

3° — De ce que le Soleil moyen est tantôt en avance tantôt en retard sur Je Soleil vrai, résulte que celui-ci se lève et se couché à des heures dont la somme n’est pas 24 (temps civil). Si le midi civil coupait en deux parties égales le jour vrai, le Soleil se léverait par exemple à 6° 30’ du matin et se coucherait à 3"30/ du soir (1730', temps civil).

Je néglige la variation de déclinaison diurne.

I n'en est pas ainsi. Par exemple à la date où j'écris (1° novembre, Toulouse), il fait jour à 6 heures du matin, mais nuit noire à 6 heures du soir. Le jour est plus long avant midi moyen qu'après midi moyen.

Effectivement, à midi moyen le 1° novembre 1915, l'angle horaire du Soleil vrai est 16% 195 pour le méridien de Paris.

Le Soleil vrai est en avance sur le moyen, Sa distance (en temps) du midi moyen est plus grande quand il se lève que quand il se couche, Il faut ajouter à cela que le méridien qui fixe l'heure en France passe à l'ouest de Toulouse, ce qui retarde encore le midi moyen sur le midi vrai. s

Le phénômène inverse se produit avec une intensité considérable vers le 12 février. Le jour ést plus court avant midi moyen qu'après midi.

Il est vrai qu’alors le choix du méridien origine du temps moyen (Greenwich) diminue la grande” du phénomène.