Cadran cylindrique par les hauteurs
Ce petit appareil est-amusant et instructif.
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La distance zénithale du Soleil se calcule par la formule (S 12) :
cosz — sin}. sin D + cos. cosD, cos Al.
Pour un lieu donné, pour un jour de date donnée (c'est-à-dire pratiquement pour une déclinaison donnée), la relation entre z et A est de la forme : ; ;
x COS3 — a + b cos A. | /
La longueur À de l'ombre d'un style Fonte) de longueur à est donnée par la formule : ‘h—5 cotgz.
Pour un lieu et un jour donnés, nous pouvons donc calculer d’ hours en heure la longueur de l'ombre. Réciproquement mesurant l’ombre, nous avons l'heure.
Ceci posé, choisissons un certain angle horaire M, prenons pour variable la déclinaison D, ou ce qui revient au même (grâce à un changement de variable) le nombre de jours qui séparent le jour considéré du solstice d'été (ou d'hiver). Nous pouyons calculer en fonction de ce nombre la longueur de l'ombre du style.
Le résultat des calculs pour divers angles horaires M se représente par des courbes telles que celles de la figure 125. Elles ne sont valables que pour la latitude } choisie.
La courbe de 3 heures après midi est identique à la courbe de 9 heures du matin. |
Collons le graphique obtenu sur un cylindre de bois ou de métal, normalement à l'axe duquel tourne le style. Quand le cylindre est librement suspendu, ses génératrices sont verticales; le style est horizontal.
Amenons le style sur la génératrice qui correspond à la date de l'observation. Tournons-le vers le Soleil; regardons où aboutit son ombre : nous lisons l'heure. |
Pour comprendre aisément le fonctionnement, le lecteur placera le ‘plan du papier verticalement face au Soleil: il disposera le style horizontalement et normalement au papier, à la partie supérieure de la génératrice qui correspond à la date de l'observation (par rapport à la figure, le style aura donc tourné de 90°). Lines en sur un cylindre n’est que pour diminuer l'encombrement.
Je conseille de construire l'appareil à grande échelle.
Calendriers.
Le lecteur ne désire évidemment pas que je fasse la revue de tous les calendriers : il me suffira d'étudier le calendrier Julien qu’emploient les Russes et le calendrier Grégorien que nous utilisons.
Pour éviter toute ambiguïté, il est entendu que la date d'un phénomène avance lorsqu'elle passe, par exemple, du 20 au 19 mars: elle . recule.quand elle passe du 20 au 21 mars.
