Saros, cycle des éclipses de Lune

1° — Les anciens prédisaient le retour des éclipses de Lune, en appliquant la remarque qu’elles se reproduisent dans le même ordre tous les 18 ans 11 jours. Ce cycle porte le nom de Saros.

Voici sur quelles coïncidences il est établi. j

Révolution draconitique de la Lune . . . : 2712192178 Période du Soleil par fapport aux nœuds P — 346 ,61963

RévolutionSynodique: : 1144 .…. 29,5305881

242 révolutions draconitiques font. . . . 6 585,358 Jours ;

993 lunaisons , : ES Fc, SN RO B SD LINE 19:périodes BREST EDP TR AUS Sen NT SE 19/anDées eo" EN AN AUD SPP EALS 574,5 ——

Donc au bout de 48 ans 11 jours (ce qui fait à peu près 223 Iunaisons), la Lune aura tourné 242 fois.et le Soleil 19 fois, de manière à se trouver de même par rapport aux nœuds de la Lune. Comme les éclipses ne dépendent que des situations de la Lune et du Soleil par rapport à la ligne des nœuds, elles se reproduiront à peu près identiques après la période de 18 ans 41 jours. * |

C'est ce que montrent les tableaux précédents. Ils donnent toutes les éclipses de Lune et seulement les éclipses de Soleil visibles en Europe, en Asie et dans le nord de l'Afrique. Ils correspondent à deux cycles.

2° — La conclusion: est un peu rapide et les faits la démentent.

I est d'autant plus nécessaire d’insister, que cette discussion fixera nos idées sur le rôle des moyennes en Astronomie.

Voici d'abord l'exemple que donne Lalande du peu de précision du cycle de 18 ans 11 jours pour prédire les éclipses (pour la définition des doigts, voir $ 327).

Éclipse du 31 janvier 1580. , , . . . totale: après 1 période, 10 février 1598. , . . . . 414,5 doigts ; +. 2-périodes; 14 mars 16344, USE D TES — À périodes, 27 avril 14706. .., . , > 5,5 Le — 3 périodes, 29 mai 1760. . . . .. 0,3: :— —' 1 période; 10 juin. 1778, ; |. Wïinexsistante,

Ce résultat tient à deux causes; d’abord que 242 révolutions draconitiques ne font pas exactement 19 périodes P du Soleil; ensuite que les inégalités du mouvement de la Lune sur sof orbite n’ont pas la période de 6585 jours. En particulier la longitude du périgée de l'orbite lunaire croît de 360° en 3 232,6; le double de cette période est 646 et | on 6585. Donc si la Lune passe en même temps que le Soleil dans un des nœuds de son orbite pour l'origine des temps, en admettant même qu'elle y repasse avec le Soleil tous les 18 ans 41 jours en moyenne, ce

/ à MAD TE d'a

- ne-sera pas exactement dans les mêmes conditions. La moyenne ne nous trompe pas; mais il ne faut pas lui demander autre chose que ce qu'elle peut donner. En un mot, l'ensemble des phénomènes luniso=. laires n’a pas une périodicité moyenne de 18 ans 11 jours : seule la possède un aspect du phénomène total. Ce qui explique la multiplicité des cycles lunisolaires considérés par les astronomes au cours des âges.

324. Ombre, pénombre, réfraction atmosphérique. 1° — La distance OQ du Soleil à la Terre est moyennement de 24-439 rayons terrestres équatoriaux R. Le rayon du Soleil vaut 409R environ,

Fig. 253.

De la résulte que le point C, sommet du cône d'ombre que produit la Terre, est à la distance CO de la Terre donnée par l'équation :

se CO 23 439 — 9 ; R 180 A

Arago présente ce calcul d’une manière intéressante, Il “remarque que, du sommet C du cône d'ombre, la Terre doit apparaître sous le même angle que le Soleil (32° environ). Mais la parallaxe lunaire moyenne est 57’; c'est dire qu'à la distance moyenne de la Terre à la

* Lune, la Terre apparaît sous l'angle 1°54". Il faut donc être à plus de troïs fois cette distance (60 rayons terrestres) pour que la condition posée soit réalisée.

Le sommet du cône d'ombre est distant de la Terre de 216 rayons équatoriaux terrestres : la Lune qui est moyennement à 60 rayons terrestres, peut donc rencontrer ce cône d'ombre, par suite être éclipsée.