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On aura (i3o) S"A20,- = — A201- A-02+ A203-f- A^O^-t- A2 05+ A-06- A^0„
et, en désignant par
la somme des valeurs numériques de S"A-0/ relatives aux diverses substances, on déterminera sans peine, à l'aide des formules (ii4) et (i i3), les valeurs de
V V V '^" '=t" =-" A3ft A^ft A3 fil
telles que les présentent les deux Tableaux XIV et XV.
Comme on devait s'y attendre, les nombres compris dans le Tableau XIV vérifient rigoureusement les deux conditions
S"2 A^0,-= 2S"A'^0,-, S"2"A2 0;= r'S"A^0,-, et, avec une exactitude suffisante, celles que comprennent les formules
SA-0, = o, IA2 0,~o, S"2A2 0,=:1S''A2 0,-, S0,=ro, S'0, = o, ^"Br^x,
ce qui prouve la justesse de nos calculs. Dans le Tableau XV, les valeurs de
sont exprimées en millionièmes. Ainsi, par exemple, de ce que, dans la dernière colonne verticale, les valeurs de
y\ et 2r;
sont représentées par les quantités
— 12 1, 63, on doit en conclure que l'on a pour l'eau (i'* série)
^1^: — 0,000I2I, Srj:::^ 0,OOOo63 j,
ou, ce qui revient au même,
I00OOO0&'= — 121, I oooooo273=r 63.
Parmi les valeurs de A-0,, que fournit le Tableau XV, une seule.
0,000171, relative au troisième rayon et à la première espèce de flintglass, surpasse le nombre 0,000139 qui représente la plus grande des valeurs numériques de 0/ comprises dans la septième ligne horizontale du Tableau VII, et ne la surpasse pas assez notablement pour qu'on ne puisse à la rigueur l'attribuer elle-même aux erreurs d'observation. Nous pourrions donc nous regarder comme suffisamment autorisé à ne pas pousser plus loin les calculs, et admettre qu'on peut, sans erreur sensible, réduire le second membre de la formule (i) ou (9) à ses trois premiers termes, et la formule (42) à la formule (94)- Cependant un examen attentif des valeurs de A0/, données par le Tableau XV, nous conduit à supposer que dans chacune de ces valeurs il existe une partie indépendante des erreurs d'observation, ordinairementplus grande que ces erreurs, et qu'il est bon de ne pas négliger. Effectivement, si cette supposition est conforme à la vérité, la plupart des différences
devront conserver les mêmes signes que leurs valeurs approchées, représentées par
