UM G 5, EE K, 9 2%, G,, H,, (,, #4, F: K , %,, X

étant | G —SLm (nel, H —$ Le Ie], (35) « tie :

G —=S[m, f(r)e:], #38 m, | . ie [1 =S [m f(r) + m,f(r)], d'A pot dal Balles Le, = L 2 2 (36) « ” Œ “ | 3 =Si[mf(r)+m,f(r)il, à —S PER te à L:

| G=SEm, (nel, H,=s[m £a], (37) « ; ” | G, = ST f,(r)e], D SSL Lee |:

= 3 | I, —=S[m,f,(r)+m f,(r)], K=—S pm, fr) +mf(r) = h L is 2 (38) « | ï hi hot 3, =S[m f(r) + m,f(r)r], X,—S PAR Eat AU S|

En comparant la formule (23) à la formule (24), on obtient immédiatement la conclusion suivante :

Pour obtenir les valeurs générales des forces accélératrices +, , 3 , EL 2 Ÿ,, 3 1

qui correspondent à un mouvement infiniment petit quelconque de deux systèmes homogènes de points materiels, il suffit de calculer les valeurs particulières de ces quantités qui correspondent au mouvement simple

dont le symbole caractéristique est

UX + VY + WI + St e Y

u, v, w désignant des quantités réelles; puis. de remplacér, dans ces

valeurs particulières, les coefficients

par les lettres caractéristiques

qui devront s'appliquer aux deplacements A n; a L, 1,» S:

considérés comme fonctions de x, y, 3.

Dans le cas particulier où le mouvement du double système de points matériels se réduit, en réalité, à un mouvement simple dont le symbole caractéristique est

UL+VY+WIS+SÉ e J :

alors, pour obtenir les équations symboliques et finies du mouvement simple, il suffit de remplacer, dans les formules (31), (32), les déplacements effectifs

E 1"; 5 Es LP É

par les déplacements symboliques

et les forces accélératrices

par les produits

Fes sn, ON dE, on; Conf

Done les équations symboliques et finies d’un mouvement simple

seront SE —(G—I1)È+D,(ED,+n D,+E6D,)(H—K) (39) \ Er: el GER D, (E,D,+n,D,+6D,)5,

VRP ES DECO US PA ON 2e Pa D Et DE SPORE IN EI DS AIM N A A LEE et PPT E je A nr ; ,

| SE —(G,—1)E+D,(ED,+n,De+ Ds) (H,—K,) (40) | +GE+D,(ED,+nD,+-00,)5,

chacun des coefficients

pouvant d’ailleurs être ou réel ou imaginaire. Ajoutons qu’il suffira d'éliminer les déplacements symboliques

À 1; os És 1,» Se

entre les équations (39), (40) pour obtenir celle qui déterminera la valeur du coefficient s? en fonction des coefficients &, v, æ.

S IL — Aéduction des formules, dans le cas où les systèmes donnés deviennent isotropes.

Si les systèmes donnés deviennent isotropes, alors les fonctions de u, , w, désignées, dans les formules (31), (32), ... du $ I, par les

lettres G, H, G, 5» * K; G,, H,, 6» 2 F, K,,

se réduiront à des fonctions de

() Ru? + pv? + w?, En même temps les fonctions