EUR

SRSRRRR SEE

Ces valeurs étant déterminées, l’évaluation des expressions précédentes au moyen de la formule (28) devient très expéditive.

Pour trouver l'intégrale

12,25 fe) dz, —12,25 on prendra dans la formule (28) i= 30, v—0, 4 —— 12,25, 4, — 19,25, et par là on aura 12,25 j ft)de= (M +M+....+ Mo), —12,25 d’où, en vertu des valeurs trouvées de M,, M,,....1M,,, il résulte 12,25 f(e) de — 5.0,032407 — 0,016208.

Pour trouver la valeur de l’expression

0 12,25 f(e) de — | f(e)de, —12,25 0 on fera dans la formule (28) i— 30, v— 1, 4 ——12,25, #,— 12,25, n—0, ce qui nous donne ; : Pa f (er) fair) s+1/ (25) 2%" f (ei f{e)de— | f{e)de=; M+ M4. Moo)- à —12,25 Jo

où, suivant notre notation, 2;, 2,1 désignent la couple des valeurs de z,, les plus proches de 0.— Comme dans la colonne des valeurs de z,, ($ 39) celles les plus proches de O sont

24 = —— 0,35, 215 = 0,45, et que, d’après la table des valeurs de M,, M,,....M,,

M, + M, +....+M,,—= 0,000049, M,+ Ms+....+ My = 0,032358,

la formule précédente se réduit à celle-ci:

0 12,25 f (e)de— | f(e)de = 5 (0,000049—0,032358)— —19,25 0

D'où, en ayant égard aux valeurs de

on obtient 0 12,25 : 0,452. 0,000317—0,352.0,000352 fade LOUE Re LES CAT

En posant dans la formule (28)

on à, pour la détermination de la valeur de

—6,125 6,125 12,25 fe) de — | f(ade + | f(e)de, —12,25 —6,125 6,125 — 6,125 6,125 12,25 Me Morse Mis f(e)de— | f(e)de + | f(e)dz=; —12,25 —6,125 6,125 — M + Ms +... + M __ (ei+1+6,125)? f (ei) — (256,125)? (251) +12 È 4 Ei156,125) (ei) —(ei" —6,125) (ei) Li] — 24 ?

où By Birgas Br, Birya désignent les couples des valeurs de z,, qui sont respectivement les plus

proches des quantités "6,120 DES

Comme dans la suite des valeurs de 2, les termes le plus proches de

—6,125, 6,125 sont 8 = — 6,15, 23 —— 5,95,

cette formule nous donne

6,125 r6,125 p12,25 f(e)dz- | f(e)de+ | f(e) )de=; [M +M,+..+M,-Ms—..—M,+ Mt... Mo]

12,25 J—6,125 J6,125 QE (28 + 6,125) f (27) — (25 + 6,125)° f (28)

£g re £% + (ex — 6,125) f (221) — (291 — 6,125). f Ga) 229 — 82

et par là, en substituant les valeurs de

Las LP En 20) L (er), 1 (es), ((En) 1 (Gao)

on obtient

—6,125 6,125 12,25 f(e)dz+ | f(eda+ | f(e)d2 = 50,018457-0,000014—0,000951 —12,25 —6,125 6,125 — 0,005791.

En cherchant de la même manière la valeur de

— 8,662 8,662 12,25 J: f(e) de — ; (2) de + Æ (2) de — | f(2) de, 12,25 —8,662 8,662

on prendra dans la formule (28)

= 30, 2, = — 12,25, #,— 12,25, v= 3, n, ——8,662, nr = 0, n, — 8,662, = 4, = 14, à” —= 925,

en vertu de quoi elle devient

—8,662 ro 8,662 12,25 MieM,+...+M-M,—...-M, f(e)de-— | f(e)de+ | f(e)de-— | f(2)de= > | | —1225 J-8662 Jo 8,662 15 + Ms — Mig —... — Mo (25 + 8,662)? f (23) — (24 + 8,662) F (25) re 25 — £a 2152 J (214) — 2142 J (215) #15 — 214 ___ (226—8,662)° (225) — (225 — 8,662)? f (226) 226 — £25 °

D'où, par la substitution des valeurs de

fes), fes), feu), F5), 1 (eos), 1 (eos),

sr nee A QE À Ms, Ty ss Lias Éi5 2255 296) on tire — 8,662 0 8,662 12,25 f (2) de — rod | f(e)dez— | f(2)de — 0,000268. —12,25 — 8,662 0 8,662

D’après cela on trouve par la formule (29) ce développement de la fonction cherchée:

0,016203 | 0,016180, . 0,005791 0, 0,000268 = as + 16006 * + 183826 (22 —100,04)- (42—300,124)+.

qui donne son expression sous la forme d’un polynome de degré plus ou moins élevé, suivant le nombre de termes qu’on conserve dans cette série. Ainsi, en s’arrêtant au quatrième terme, on trouve, pour son expression sous la forme d’un polynome du troisième degré, cette formule:

ce qui ne diffère de l’expression, obtenue dans la section V, que par des quantités tout-à-fait négligeables.

TABLE des solutions de l'équation “ M2 ns h [Fee — | raar+ F(a)dx —....+(-1) | F(x)dx =54, —h Lil 2 Nv

qui correspondent à la plus grande valeur du facteur s, F(x) représentant le polynome 4, + 4,2 +....—+ 4,2".

y 2, ts 2, Mm—=—0,5h, m—= 0,54.

ves 2, t=0. M—=—0,79370h, n = 0,79370.

vo 2:

is 2, n—= — 0,5, n, — 0,54.

v & 3, TR À m—=—0,70711h4, n, = 0, n = 0,70711h.

s——0,25hf.