I. Le Spectateur littéraire sur

? Quelques ouvrages nouveaux , 'aris 17^6, in- 12. II. Essai politique et historique sur le gou~ vemement présent de la llollan-

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<fe, Londres, ( Paris) 1748 , a vol.

in- 12. III. Le Poète réformé , ou Apologie pour la Sémiramis de Foliaire , Amsterdam 1748 , in-8.° IV. Mémoires secrets de de milord Bolingbroke , traduits de V anglais , avec des notes historiques, Londres, (Paris) 1754»

3 vol. in-8.° V. Doutes et Questions sur le Traité de Versailles entre le roi de France et T impératrice , reine de Hongrie , Londres, (Paris) 1778 , in-8.% réimprimés en 1791 avec le nom de l'auteur. VI. Lettres sur la Hollande , Lahaye 1780, 2 voL in- 12. 11 a concouru aussi avec Fréron , J. J. Rousseau , l'abbé Arnaud , M. Suard et autres , à la rédaction du Journal étranger.

I. FERMAT ( Pierre de ) , conseiller au parlement de Toulouse, né dans cet le ville en 1608, y mourut le 12 Janvier i665 , à l'âge de cinquante-sept ans (1). Il honora la magistrature par son intégrité , son dévouement à ses devoirs, et l'étendue de ses lumières , qui le fit regarder non seulement comme un des premiers iurisconsultes de son temps, mais encore comme l'un des plus savans hommes qui aient jamais existé. Sa vaste érudition lui avait procuré l'intelligence des auteurs de l'antiquité , au point de lui

(i) Toutes les Biographies se sout trompées jusqu'à ce jour sur l'âge précis de Fermât. Nous l'avons fixée , en consultant l'inscription placée sur son tombeau qui existe encore.

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faire interpréter des passages qnî avaient arrêté les plus savans commentateurs ; les Muses occupaient aussi ses momens , et il avait composé des vers latins , français et espagnols , qui ne sont point arrivés jusqu'à nous t mais qui pourraient fa ire croire, suivant les écrits du temps , qu'il avait vécu dans le siècle d'Auguste , ou dans le»

cours de France et de Madrid.

Tous ces titres qui pouvaient recommander Fermât à l'estime de ses contemporains , le cèdent à ceux de l'homme de génie , qui l'ont fait vivre dans la postérité 9 et qui ont attaché à son nom une gloire qui subsiste encore maintenant, et semble même, avec le temps, avoir pris un nouvel éclat* Contemporain de Descartes et de Pascal , Fermât marcha avec eux d'un pas égal dans la carrière des mathématiques , et les précéda même en quelques parties. Dans un ouvrage dont la nature n'admet point les détails scientifiques, nous nous bornerons à indiquer ses principales découvertes , en essayant toutefois de faire apprécier leur importance. — I. Le culte que Fermât avait voué à l'antiquité, le porta vers un travail fort en vogue dans son siècle , celui de rétablir les ouvrages des anciens que le temps nous a fait perdre , et son amour pour la géométrie le dirigea dans son choix. Euclide et Apollonius furent les auteurs dont il restitua les écrits perdus.

Ce travail , quelque sagacité qu'il exigeât, ne suffisant point à son génie , il ajouta bientôt à leurs

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découvertes : c'est nînsi qu'il fit faire des progrès considérables à l'analyse de Diopbante ; qu'en suivant l'esprit des méthodes d'Archiméde , il parvint à la rectification de plusieurs courbes , et qu'il étendit à la sphère les problèmes sur les cercles , résolus par Apollonius et restitués par Viète. Ces questions , aujourd'hui si faciles , étaient de la plus haute difficulté dans l'état de la science à cette époque. II. Nous venons de voir Fermât travaillant d'après les anciens , nous le verrons dorénavant , inventeur à son tour, travailler sous la seule influence d'un génie créateur ; il trouve d'abord, pour fa i re d is pa ra î tre des équations les quantités irrationnelles , un moyen qu'il propose sous la forme de problème , et dont l'importance et la difficulté sont méconnues par Descartes lui-même. 11 partage ensuite avec ce grand homme la gloire de l'application de l'algèbre à la géométrie , découverte qui en donnant à la géométrie , si timide jusqu'alors dans sa marche , toute la fécondité de l'analyse , a frayé la route aux. auteurs qui ont suivi.

Nous avons conservé quelques opuscules de Fermât sur cette matière ; ils sont remarquables par l'originalité des idées et la profondeur des raisonnemens. III. C'est à Fermât et à Pascal que la science des probabilités doit ses premiers élémens ; et l'illustre géomètre qui a donné de si beaux développemens à cette science , leur en rapporte l'origine. En cherchant des chances de gain , un joueur ,

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le chevalier de Meré , proposa à Pascal plusieurs questions sur les jeux ; celui-ci en aperçoit sur le champ toutes les conséquences , travaille à les résoudre, et engage Format à s'en occuper aussi. Pascal résolut pour le cas de deux joueurs , la principale de ces questions, et Fermât, par une méthode néanmoins exacte , et beaucoup plus générale , la résolut aussi , en l'étendant à un nombre quelconque de joueurs. IV. Fermât , jusqu'alors en concurreuce avec Descartes et Pascal , ne partage avec personne la gloire de l'invention dans la théorie des nombres , la branche la plus abstraite d'une science dont tous les procédés reposent sur des abstractions. Nous lui devons une foule de beaux et curieux théorèmes t dont il ne publia que les énoncés , mais dont les démonstrations ne nous sont point parvenues , quoique sa correspondance prouve qu'il les possédait , et qu'aucun de ses contemporains ne paraissent en avoir douté. A celle occasion , les plus grands géomètres du i8.* siècle ont entrepris pour Fermât ce qu'il avait fait lui-même pour les anciens; et de même qu'il avait restitué Euclide et Apollonius, Eulcr , Lagrange , Lëgendre et Gauls se sont successivement occupés de retrouver ses démonstrations perdues ; mais malgré leurs travaux continués, quelques-unes ont encore échappé *t défié toutes les ressources de l'analyse , et les méthodes de perfectionnement inventées depuis Fer-

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mat. Au peu de succès qui a couronné tant d'efforts , on serait tenté de croire que Fermât possédait sur les propriétés primitives des nombres , des notions qui nous manquent , et sa manière de démontrer en ces sortes de propositions, que lui-même, dans une lettre à Pascal , déclare être belle et capable de conduire à de nouvelles découvertes , nous éton nera i t peu tétre par sa simplicité , si elle nous était connue. V. Enfin , quand un calcul fameux n'existait pas encore, Fermât résolut par une méthode qui lui était propre, mais dont il ne donna ni la démonstration générale, ni la définition complète, les questions de maximis et mi' nùmSy des tangentes aux courbes, et des centres de gravité des conoïdes. Cette méthode , d'abord attaquée par Descartes , qui finit toutefois par en reconnaître l'exactitude , fut défendue avec chaleur par Pascal le père et Robcrval , et approuvée par Sluze etHuyghens, mais aucun d'eux n'en aperçut la généralité ; ils la prirent pour un artifice de calcul , applicable seulement aux cas traités par Fermat ; et cette méprise durait encore à la fin du i8.e siècle, quand l'académie des Sciences , Jnscrip-

Ï étions et Belles-Lettres de Tououse , jugeant que le génie de son illustre concitoyen n'était pas apprécié , proposa de déterminer X influence de Fermât sur son jiècle. Un prix double futadjugé, eu i-)BS , à l'abbé Genty , d'Orléans. Ce savant , après une étude approfondie des œuvres de Fer-

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mat , fut conduit à poser , et chercha à démontrer que « Fermât î> devait être regardé comme le » premier inventeur de la mc- » thode d'assujettir au calcul les » grandeurs infiniment petites, et » de les faire servir à la solution » d'une question. » Cette opinion , qui a trouvé d'illustres approbateurs , a essuyé aussi quelques contradictions. Laplace dit expressément que « Fermât doit être re> » gardé comme le véritable inven- » tcur du calcul différentiel ; »

mais les savans rédacteurs de XEdinburgh-Heview , alarmés pour la gloire de Newton , se sont vivenicnt élevés contre cette assertion , en avouant que «Fermât a » touché de très-près la décou- » verte du calcul différentiel dont » il a bien connu le principe. »

Ils soutiennent que l'invention de cette science consiste « dans » l'extension du principe à tout » ce qu'il peut embrasser , en y » attachant un nouveau calcul et » de nouvelles opérations analy- » tiques , en liant l'invention d'un » nouvel algorithme avec des sym- » boles correspondais. » Lagrange , dans une discussion lumineuse , a parfaitement approfondi la question : après avoir observé que le triangle de Barrow n'est autre chose que la construction de la méthode de Fermât , qui avait paru quarante ans auparavant il établit que le calcul différentiel est sorti ébauché des mains de Fermatetde Barrow ; que Newton et Leibnitz ont trouvé un algorithme simple et général , appU-

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cable à toutes sortes d'expressions , mais que la principale force des nouveaux calculs est due à Leibn/fz , et sur-tout aux Bernom'Jli. Le sentiment de Lagrange, que« Fermât peut être regardé » comme le premier inventeur des » nouveaux calculs , » parait aujourd'hui généralement admis.

Ainsi la part de gloire qui revient à la France dans l'invention de Tune des plus belles découvertes qui honorent l'esprit humain, lui a été restituée , et c'est à Fermât qu'elle doit la reporter. — L'histoire de Fermât est toute entière dans ses écrits ; les Biographes ne nous ont transmis aucun détail sur sa vie ; mais son commerce épûtolaire , dont une partie nous a été conservée, atteste la noblesse de ses sentimens. En correspondance suivie- avec tout ce qu'il y avait de plus illustre dans les sciences , Descartes , Pascal , Huyghens , Torricelli , Wallis , Koberval , il entretint aussi des rapports constans avec le chevalier Digby, le Père Mersenne, Frenicle et Carcavi son ancien confrère au parlement de Toulouse. Les lettres de tous ces sa v ans attestent la haute estime qu'ils portaient au génie de Fermât ; et Pascal son intime ami, mais incapable de flatterie , n'hésite pas à le proclamer le premier géomètre de l'Europe. L'harmonie de ses rapports nefut troublée qu'avec le seul Descartes , auquel il contesta légèrement quelques rincipes de sa dioptrique ; mais répara noblement sa faute, et

FER ut lorsqu'à son tour Descartes l'eut injustement attaqué sur la méthode des tangentes, Fermât, dans sa défense , ne cessa de professer pour son illustre adversaire, l'admiration que méritait un si beau génie; et dès que celui-ci eut commencé de traiter son rival avec plus de ménagement , Fermal s'empressa de lui offrir son.

amitié, que Descartesaccepta avec reconnaissance, mais sans oublier peut-être assez la supériorité que Fermât avait montré dans cette lutté. Fermât fut en effet le seul homme de oui Descaries eut le droit d'être jaloux. Doué d'un vaste et beau génie, Descartes fit de grandes découvertes ; mais égaré par une imagination brillante, il bâtissait quelquefois sur des fondemens hasardeux. Fermat au contraire ne faisait aucun pas sans être assuré de la solidité du terrain. Ce serait ici le lieu de rechercher pourquoi la réputation de Fermât est restée long-temps inférieure à celle de Descartes.

La cause en est sans doute dans l'espèce de mystère que Fermât faisait de ses procédés , comparé à la conduite de Descartes , qui en développant la suite des idées, a tant contribué à la propagation de la science. H ne faut pas toutefois attribuer ce mystère àdes motifs indignes d'un grand homme; on doit en chercher la cause , d'un côté , dans l'indifférence de Fermât pour la gloire, et de l'autre, qui le croirait? dans le peu d'estime qu'il faisait de la science à laquelle il doit sa célébrité, il

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ne la regardait, ainsi que son ami Pascal , que comme un haut exercice île l'esprit, et comme un simple délassement dont ne devaient point souffrir d'autres travaux plus sérieux encore. Quelque respectable que fût ce motif, nous devons vivement regretter que Fermât nVt pas osé dérober à ses fonctions le temps nécessaire à la rédaction de ses idées. 11 est permis de croire que s'il * ût mis le public dans la confidence de ses pensées, ctdu la marche qu'il suivait dans la recherche delà vérité , il eût imprimé aux sciences une impulsion salutaire, et avancé l'époque des grandes découvertes ; et peut-être cette impulsion réagissantsurlui-incme, l'eût conduit à des résultats plus élevés encore.

Mais dans leur état d'isolement , les découvertes de Fermât ne paraissant se rattacher à aucune grande théorie , ni à aucune application utile, avaient cessé d'attirer l'attention, et sa gloire, quoique non contestée, était, pour ainsi dire , restée ensevelie dans l'histoire des mathématiques et dans les mémoires des sa vans, jusqu'au moment où le Discours deCeuty, et les su tirages des plus grands géomètres de nos jours , l'ont agrandie, et fait briller d'un éclat qui frappe tous les yeux. — Tel fut Fermât. Sur les traces des anciens, il devine les procédés d'Fuclide, étend les découvertes d'Archimède , et perfectionne les méthodes de Diophante ; volant ensuite avec les ailes qu'il s'est faites, il crée, en même temps

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que Descartes , l'application de l'algèbre à la géométrie , jette avec Pascal les fonde mens de la doctrine des probabilités, et ouvre à Newton età Leibuitz la carrière du calcul de 1 infini ; enfin , ne connaissant plus dérivai , il s'élève à la science des nombres à un tel point de hauteur , que les théorèmes qu'il a donnés sont encore l'objet de l'étude des géomètres , et que tout naguère encore la première académie des Sciences du royaume, après avoir dans deux concours consécutifs demandé la démonstration d'un de ces théorèmes, a dû retirer lepnx proposé , rendant ainsi un hommage nouveau au génie de Fermat. — Les principaux écrits de Fermât ont été recueillis par son fils, sous ce titre: Varia opéra malhematicaD. P. de Fermât , etc. Toulouse i6^t , in-folio (i).

Ses remarques sur Diophantesont imprimées dans l'édition de cet auteur , intitulées : Diophanti Alexandrini quœstionum arith' nwticarum libri- VI , cuin comment ariï s Z). Bâche t et observaliorubus D. P. Fermât , etc. Toulouse î 760, in-folio. Cesdeux ouvrages , qui n'ont pas été réimprimés, sont rares et difficiles à se procurer , même à Toulouse; on les trouve ordinairement reliés

(1) Fermata interprété plusieurs endroits «l'Athénée* do Théon de Smvriie et de Folyen. S^s corrections sur ce deuiier auteur ont été* insérées dans ses f'aria opérai on les a aussi publiés dans l'éditiou de Polyen , donnée par Peutsinua, Berlin ijSti, in- 12.

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ensemble. Si on y joint quelques lettres conservées dans les œuvres de Descartes , de Pascal et de "Wallis , on aura tout ce qui reste de Fermât Ceux qui désireraient plus de détails sur ses écrits, peuvent consulter V Influence de Fermât sur son siècle , par Gentjr , Orléans 1 784» et sur-tout l'excellent article que M. Maurice a consacré à Fermât dans la Biographie uniververselle , tome XIV. A ces soins , pour conserver et transmettre le souvenir des travaux de Fermât , d'autres se sont joints encore pour faire passer à la postérité le souvenir de son nom , et même de ses écrits. Une des rues de Toulouse porte son nom ; son buste décore la salle des Illustres, et l'académie des Sciences de Toulouse , qui a la première appelé l'attention sur l'influence de Fermât , vient de délibérer que ses traits seraient tracés sur le jeton académique ( c ).

II. FERMAT ( Samtel de ) , né à Toulouse en 1660 , était fils du précédent. Ayant terminé ses études avec beaucoup de succès , il se fit recevoir avocat, et fut bien-

(1) Le buste de Fermât n'était point place dans la galerie des hommes illustres de Toulouse ; vais l'académie des Sciences de celte ville demanda , en 1783 , que l'image de ce grand homme lut mise dans le Capitole. Ce n'est cependant qu'en 1808 , et sur les instances réitérées de la même compagnie , qu'où a rendu cet hommage à Fermât. Le mausolée de ce savant mathématicien est placé dans la galerie des antiquités du Musée de cette ville.

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tôt après pourvu d'un office de conseiller au parlement. Les devoirs de sa charge ne l 'empêchèrent pas de cultiver les belles-lettres , qui le mirent bientôt en relation avec les savans les plus distingues de son siècle. Fermât faisait les vers avec beaucoup de facilité ; ce talent le lia particulièrement avec la célèbre Salvan de Sallies ; il entretint avec elle une correspondance qui n'a point été imprimée.

Fermât mourut en 1690 , âgé d'environ soixante ans. 11 a laissé quelques ouvrages, dont voici les titres : L Variorum carminum UbrilF, Toulouse 1680, in-6> On trouve dans ce volume des vers français et des vers latins ; mais ces derniers remportent par l'agrément et la facilité. II. Dissertationes de re militari ; de autoritate Homeri apud jurisconsultes ; de Historia naturaliy accessit opusculum de Mirandis Palagi , i bid , etc. 1680, in-8s° Ces dissertations ont été insérées dans le supplément au Tlwsaurus novi juris civilis de Meermann , La baye 1 G80 , in-fol.

Fermât , dans son Traité sur V autorité d? Homère , dit que ce qui fait le sujet de son admira* tion , c'est de voir que dans les Pandecteset les Institutes du droit civil , on allègue l'autorité d'Homère seul , beaucoup plus souvent que celle de tous les autres poètes ensemble. Ménage essaya de réfuter ce paradoxe , et le fit même avec succès , puisqu'il prouva qu'Homère n'était cité que six fois dans le Digeste , et trois

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fois dans les Institutes. { Voyez lanti-Baillet , tit. i4, P»g- 21 1 et 2 1 a ). III. Traités de la Chasse , composés parArrian et Oppian , traduits en français , Paris 1 680 , in- 12. A la suite de cette traduction , on trouve une Lettre de Syncsius , évé<{ue de Cyrènc , et une Homélie de saint Basile , relatives à la chasse. LalIeniano\ cite c et ouvrage dans la Bibliothèque des thércuticograplws , pag. 28. » On désirerait , dit-il , un peu » plus de justesse dans cette tra- » duction ; elle ne fait pas tou- » jours taWeau f et laisse échapper » beaucoup de traits intéressans » par leur vivacité' et leur déli- )> catesse. La traduction latiue » d'Arrian , par Hostcn , quoique » faible, est cependant supérieure r> à celle de Fermât, w Moreri parle d'un autre fils de Fermât , aussi conseiller au parlement de Toulouse.

FEHNAND (Beuenger), habile professeur en droit , qu'on croit être né à Toulouse vers Van i5^2 ou 1 5^4- ^e parlement de Toulouse lui faisait souvent l'honneur de l'appeler dans les questions difficiles ; Maynard en parle comme d'un savant jurisconsulte.

I. FERMER ( Augieh ) , né aux environs de Toulouse en i5i3 t après y avoir fait ses études, prit le bonnet de docteur en médecine à Mon tauban en i54o.

Son père avait exercé ce même art à Toulouse , et s'y était fait une espèce de célébrité : son fils suivit avec éclat ses traces ; il aima les sciences , et fit sur-tout

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de grands progrès dans les mathématiques et dans l'astrologie , science où il était si inutile d'en faire. Parlant avec beaucoup de politesse , honnête , homme de bonne compagnie, connaissant les formes qui plaisent dans le monde , il passait pour l'un des hommes les mieux faits de son temps.

Mon doctorat fini , il vint à Paris , où ses qualités lui donnèrent entrée chez les personnes du plus haut rang. Jean Bertrand , alors garde des sceaux de France , puis cardinal , le présenta à la reine Catherine de Médicis qui le choisit pour son premier médecin.

Tout le moude sait que cette reine , aussi superstitieuse que méchante , poussait jusqu'à la déraison son amour pour l'astrologie ; aussi elle aimait et recherchait les astrologues ; il n'en fallut pas davantage pour que Ferrier fût regardé par elle avec admiration , et peutêtre même avec respect. 11 accompagna le cardinal Bertrand , qui lui était fort attaché , et qui se trouvait aussi entiché de cette maladie , à Rome. Ferrier ne resta pas long-temps dans cette ville ; il revint ci Paris, où il jouit d'une grande célébrité ; mais préférant «on pays natal au séjour de la capitale , il choisit Toulouse , où il se fixa. Moins astrologue en ce lieu que médecin , il exerçait tranquillement cette dernière profession , lorsque tout à coup la paix dont il jouissait fut vivement troublée par une dispute littéraire qui s'éleva entre lui et Bodin , au sujet des six Livres de la Repu-

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hlùjue dont Bodin était l'auteur.

Cette dispute prit un caractère sérieux ; elle fut conduite avec toute l'aigreur dont les gens de lettres sont capables lorsqu'ils s'oublient Ferrier , infatigable sur ce point , ne se lassa jamais ; et quand Bodin enfin se repose , il voulut rentrer en lice ; il travaillait à une nouvelle attaque , lorsque la mort le surprit au milieu de ses travaux. Il mourut , en i588 , d'une fluxion de poitrine causée par l'excès de son application ; il était alors dans sa Soixante-quinzième année. Il a laissé quelques ouvrages , parmi lesquels on distingue t I. De diebus decretoriis secundum Pythagoricam doctrinam etastronomicamobservationem , Leyde 1 54 1 , i54p , H» Liber

de somniis , Leyde t549, in*1 G»

avec les traités d'Hippocrate , do Galien et de Synesius , sur les insomnies ; consultez pour cet ouvrage la bibliothèque de Lelong.

revue par Fontetie. 1IL De pudendagrd , lue Hispanicâ , libri duo , Toulouse i553 , in- 12 , plusieurs fois imprimé. IV. De radiée cliinœ liber , quo probatur diversam esse ab apio , Toulouse i554» in-8.° V. fera metliodus medendi, duobus Ubris comp relit nsa castigationes medicinœ f Toulouse id5^ , iu-8.°, Leyde i5;4, 180a, in-8.° VL Avertissement à Jean Bodin sur le quatrième Livre de la République, Toulouse i58o , in-8.°

II. FERRIER ( AasfAUL du ) , un des plus savans jurisconsultes

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de son temps , naquit â Toulouse en 1 5o8. Ayant terminé ses premières études , il parcourut l'italie t s arrétant dans différentes facultés , afin de recevoir des leçons des meilleurs professeurs.

Ce fut à Padoue qu'il se fit recevoir docteur en droit , n'étant âgé seulement que de vingt-deux ans et son succès fut si éclatant y qu'étant revenu à Toulouse , il fut pourvu , sans examen préalable , à une chaire de droit qui venait d'être vacante par la mort d'un professeur titulaire. La réputation:

deduFerrier, émule deCujas, s'étendit bieutôt dans tout le royaume ; le cardinal de Tournon , quî aimait les belles-lettres, se déclara fortement son protecteur , et lui fit obtenir une charge de conseiller au parlement. En iS5; f.

le roi Henri il voulant lui conserver les marques d'amitié que lui portait François I , le nomma président à la chambre des enquêtes , et enfin maître des requêtes.

A la rentrée des chambres de i559, du Ferrier prononça un discours , dans lequel on crut voir des allusions au supplice du malheureux Anne Bourg. Ou l'accusa aussitôt de partager les opinions des prétendus reformés, et c'est ce qui fut cause en partie de sa disgrâce ; mais le roi qu'un, premier mouvement d'indignatioa avait guidé , lui rendit bientôt après ses faveurs, et le nomma député , en son nom , au concîb de Trente. 11 s'y fit remarquer , en prononçant un discours véhément et plein de force , qui at'.a-