CHAPITRE IV

THÉORÈME DE JACQUES BERNOL'LLI.

53. Régularité observée des résultats du hasard. — 54. Probabilité des épreuves répétées. — 55. Événements dont la probabilité est maximum. — 56. Valeur approchée du produit 1.3.3.../1. — 57. Probabilité maxima dans une série d'épreuves. — 58. Probabilité d'un événement peu difl^rent du plus probable. — 59. Fiction d'un écart représenté]; par ^une variable continue. — 60. Première vérification. — 61. Seconde vérification. — 62. Calcul exact de la valeur probable du carré de l'écart ; elle ne diffère pas de la valeur approchée. — 63. Troisième vérification. — 64. Calcul exact de la valeur probable de l'écart, elle n'est pas égale à la valeur ^'• prochée. — 65. La probabilité pour que l'écart soit inférieur à une limite donnée est donnée par une intégrale que l'on a réduite en Table. — 66. La pn>babilité d'un écart absolu inférieur à une limite fixe tend vers xéro; quand le nombre des épreuves augmente, c'est l'écart relatif qui tend vers zért>. — 67. I^ probabilité d'un écart 3, sur «jl épreuves, dépend

do — ^ : exemples numériques. — 68. Ecart probable et écart moyen; leur

rapport. — (>9. Représentation du nombre probable d'arrivées en introduisant un facteur dont la valeur détermine la confiance méritée par la formule. — 70. Ce qu'on doit entendre par jouer plus ou moins gros jeu, expression de laquelle dépendent les chances de perte sur un grand nombre

TABLE DES MATIERES. LUI

Pape» .

de parties. — 71. Application du théorème de Bernoulli aux chances électorales. — 72. Différences entre les conditions réelles et les données du problème précédent. — 73. Le théorème de Bernoulli suppose la probabilité d'un événement invariable, il suppose aussi que cette probabilité ait une valeur objective; remarques sur cette question. — 74, 75. Exemple d*une série d'épreuves faites avec probabilité variable GS-^.")