CHAPITRE H

APPROXIMATIONS SUCCESSIVES

11 Usage d’une première correction pour en obtenir

une seconde : la correction ne doit jamais atteindre la valeur primitive i 4

Exemples : \J5, y' 2 , etc.. .... t4

cr. '-a -f-

TABLE DES MATIÈRES

Numéro». P«tw.

12 Résolution de 1 '«'«ji la t ion ax* •+■ bx -J- c — o, lors-

que a, ou plutôt—, est très-petit iG

13 Méthode de Newton : application . m

i'i Cette méthode tombe quelquefois en défaut ai

13 Correction de ta méthode de Newton, par Courier

et Cauchy 2 ».

IG Comparaison de ces deux procédés 24

17 Application a5

18 Propriétés des fractions continues 27

19 Méthode de Lagrange 34

20 Application 35

21 Fractions continues périodiques 3G

22 Applications 38

23 Méthode des parties proportionnelles, ou règle de

fausse position 4'-’-

24 Application 43

23 Abaissement du degré des équations par certaines relations entre les racines

FORMULES APPROXIMATIVES

2G Binôme de Newton ..... . . ...

27 Valeur de ^ 1 — t— e , etc

28 Séries logarithmiques

Fo’rmules d’intégration. . . . :

29 Séries exponentielles

Formules d’intégration

50 Séries et formules relatives aux sinus et cosinus. . . 31 Série pour développer l’arc en fonction de la tangente

Formules d’intégration

52 Rendre calculable par logarithmes une expression

quelconque

53 Applications à la trigonométrie rectiligne .. . . .

TABLE DES MATIÈRES

Numéros.

34 Applications à la trigonométrie sphérique.'

33 Théorème de Legendre

3G Maxima et minima des fonctions explicites

37 Maxima et minima des fonctions implicites

38 Applications :

39 Autre méthode par les radicaux du second degré. .

40 Vraies valeurs des expressions — et —

4! Autres formes de quantités indéterminées. .......

42 Méthode des moindres carrés

43 Autres méthodes pour le même objet

44 Renversement des séries

48 Formules de quadratures de Thomas Simpson ,

Poncelet , etc

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