SIT. — THERMOMÈTRE À MERCURE

On a donné au thermomètre à mercure deux dispositions différentes : celle du thermomètre à tige et celle du thermomètre à poids. Ces dispositions sont si connues qu'il nous semble inutile de les décrire, d'autant plus que nous nous proposons d'exposer plus loin les conditions auxquelles doit satisfaire un thermomètre de précision, sa vérification, son maniement, ainsi que les précautions à prendre pour assurer l'exactitude des indications de cet instrument pour ainsi dire indispensable malgré ses défauts.

Mesure des températures par la dilatation apparente du mercure.

Actuellement, nous allons examiner le degré d’exactitude que comporte la mesure des températures au moyen de la dilatation apparente du mercure. Pour cela, cherchons une relation entre latempérature vraie et le nombre de degrés que marque le thermomètre à tige, ou le poids de mercure sorti du thermomètre à poids.

1° Thermomètre à tige. — Soient :

V, le volume à 0° du mercure et du vase jusqu’au zéro de la graduation ; v, le volume à 0° d’une division de la tige ; t une température quelconque, mais exactement mesurée d’ailleurs ; Malosse, 2

n le nombre de degrés lus sur la tige du thermomètre à mercure à /°;

œ les coefficients moyens de dilatation du mer-

1009 Ÿ100 | cure et du verre entre 0° et 100? ;

æ,, y: les mêmes coefficients moyens entre Oo et’.

Le volume réel du mercure qui, à 100°, déborde dans la tige thermométrique au-dessus du zéro de la graduation, est :

Vo (4 + 100 00) == Vo (1 + 10050).

Le volume réel d’une division de la tige à 100°, est : vo (1 + 100 Ys60).

Le premier volume, mesuré à l’aide du second pris pour unité, indique le nombre de degrés embrassé, audessus de zéro, par la colonne mercurielle à 100°. Ce nombre de degrés devant être 100 par convention, on à :

Vo + 10090). — Vo (1 + 100 dr = 100 V L5o — Yivo

V9 {1 + 100 Y150) Vo 1 + 100 Yi60

Si ensuite le thermomètre marque » degrés à une température f, on doit avoir pareillement :

4 A ot PL à CT mn

SE CS en

vo (1 + ty) Vo 1 + y

L'emploi du thermomètre à mercure repose maintenant sur la proportion :

t (œ Ca ) nee 100 100 (99 — Y100) 4 + 100 Yo

28 9: 0 oi d’où arte DR 10016

rt Lio — 100 À + ty

ou, sans erreur sensible, le dernier facteur étant très peu différent de l’unité :

CPS nn = ns Lio0o —— Vivo

Cette équation ne se réduisant à

NI

que si LR 1, on voit que le thermomètre à Li90 7 Y100

mercure n’indiquera la température vraie que si la différence entre les coefficients de dilatation moyens du mercure et du verre est indépendante de la température.

Cherchons donc les conditions qui réalisent ce cas. Les deux coefficients de dilatation de mercure et du verre, en fonction des températures marquées par un thermomètre à gaz parfait, sont exprimables par les formules.

ua bt+ ct...

n=da+0t+ctr d’où :

am —yp=a— a +(b—b)t+(c—c) 8...

La différence des deux coefficients de dilatation ne sera donc constante que si

G—b)t+(c—c)8 = 0 équation réalisée,

1° Lorsque b—=D'etce—=c!

2 Lorsque (b—b)+(c—c)t=0o d’où :

(Vip)