VIS HT .ISSEMBLAGES A VIS

tique qu'il porte près de sa tète, de telle sorte que, au point de vue des mouvements de rotation, b et b, doivent être considérés comme constituant une seule pièce. En serrant fortement l'écrou a sur la partie filetée du boulon b, la tétc de ce dernier vient elle-même s'appliquer avec force contre la pièce b^. Ce résultat se produit par l'intermédiaire du couple (S), c'est-à-dire au moyen d'une clûture par couple, pour nous servir de l'cxprcsion précédemment adoptée {§ 47). Par conséquent, les deux pièces 6 et é, se trouvent protégées, contre la rotation, par des profils d'appui appropriés et, contre la translation, par une clôture de couple; d'après cela, elles forment cinématiquement une pièce unique.

En admettant que l'assemblage soit réduit à ce qu'indique la fi-

gure, la pièce c pourrait tourner par rapportjà b. Mais, en réalité, lorsque l'assemblage est convenablement exécuté, ce mouvement de rotation autour de l'axe du boulon est empêché, soit par un second boulon, établi parallèlement au premier, soit par toute autre disposition; le seul mouvement qui lui soit permis, avant que l'écrou ne soit serré, est dirigé suivant l'axe du boulon. En d'autres termes, c esi guidé prismatiquement par rapport à M,, ou est accouplé avec 6fr, par l'intermédiaire d'un prisme parallèle à l'axe de b. Il résulte de là que la pièce bb^ se compose, au fond, de deux éléments cinèmatiques invariablement reliés : un filet de vis S* et un prisme, P* ou P-, parallèle à l'axe de ce fllet.

Outre l'élément S~, qui est représenté par sa surface interne, l'écrou a possède encore un second élément cinématique, que constitue la base plane par laquelle il repose sur c, ou, plus exactement, par laquelle il est accouplé avec c.

Cette surface d'accouplement pourrait, d'ailleurs, n'être pas plane; d'une manière générale, il suffit qu'elle affecte la forme

d'une surface de rotation conaxiale avec l'axe de la vis. Le couple de rotoïdes entre a et c est ici non indépendant et à clôture par couple. Toutefois, c'est là un fait accessoire, et le résultat sur lequel il convient surtout d'appeler l'attention, c'est que la pièce a se compose d'un élément S~ et d'un rotoîde R, qui est conaxial à S" et dont l'élément conjugué appartient à la pièce c.

Cette dernière pièce se compose également de deux éléments, dont l'un est le prisme, précédemment mentionné, qui est accouplé avec celui de 6fr^, et l'autre le rotoîde que nous venons d'indiquer et qui a son axe parallèle au prisme.

Finalement, comme résultat de notre examen, nous trouvons que l'assemblage à vis est une chaîne cinématique de trois membres^ constituée par les couples (S), (R) et (P). Si nous écrivons cette chaîne sous forme complète, en n'ayant pas égard, toutefois, pour plus de simplicité, à la non-indépendance du couple (R), et en remplaçant (R) par (C), ce qui est permis d'après le paragraphe 57, nous obtenons la formule :

Ll • • • I • . .(^:^lJ • • • Il • • • 1 ^^l • • • Il • • . Vi::^,

laquelle, en vertu de la propriété d'inversion des couples inférieurs et de l'équivalence des signes | et || , dans le cas actuel, peut en-

core s'écrire

abc

\j . • . I ... d3o ••• I ••.1 -JL ... I • • ■ Li-— •

Cette dernière formule se trouve représenter la chaîne, déjà connue, de la figure 297. La formule concentrée de cette chaîne est

(S'P'C). Si l'on veut indiquer,

^^^^^^^^^^^^^^^ en outre, que b est le membre

i^^^^^^^^^^^^^^W fixe .et a le membre conduc-

"^^^^^^^^^^^S^^^^K leur, on doit recourir à la for*

^^^mSaSlMHB mule déterminée : (S'P'C')s .

Fig. t97. D^ns les applications du cou^

pie vis, destinées à produire, soit un mouvement de translation, comme dans les tours, soit une pression, comme dans les presses, les trois membres a, 6, c se montrent nettement disposés, dans le premier cas^ sous la forme (S'P'C')c,

Vis ET AbSBHSLAGES 1 VIS. tëi

el dans le second, le plus souvent, sous la forme (S'P'C).. Assez fréquemment, dans les assemblages à vis eux-mêmes, on tombe sur la forme de chainc indiquée dans la figure 297, comme, par exemple, dans le mode d'assemblage par vis à tête, de la figure 298. Un des autres modes d'assemblage de b et de 6, qu'on peut employer se trouve représenté dans la figure 29!*.

Hais nous trouvons toujours dans les assemblages à vis, dont nous nous occupons spécialement ici, le couple feS", in- Fig. is». fîï- *99. séré dans la cbalne (S'P'C).

L'action de la chaîne n'est pas la même dans les différents exemples que nous avons indiqués. Ainsi, dans les tours parallèles et les presses à vis, qui, sous un certain point de vue, peuvent être comparés à des assemblages à vis, elle répond aux conditions générales des chaînes cinématiques. La même chose a également lieu, sans doute, pour les assemblages à vis, mais seulement entre les limites restreintes de la très-pclite course qui suffit pour serrer, l'une contre l'autre, les pièces b et c ; en dehors de cette course, la chaîne cesse de fonctionner cinéma tiquement. Dans une machine en fonction, la chaîne contenue dans l'assemblage à vis n'agit plus comme chaîne et ne doit pas, par suite, figurer spécialement dans la formule cinématique de la machine. Elle a simplement rendu un service momentané, qui a consisté à réunir invariablement deux ou plusieurs pièces, de telle sorte qu'elles puissent élreutilisées comme une pièce unique ; c'est là, du reste, une fonction que l'assemblage à vis a fréquemment à remplir dans des constructions qui ne constituent en rien des machines.

Un assemblage à vis, qui se trouve utilisé pour fixer le couvei'cle d'un cylindre à vapeur sur ce cylindre ou le palier d'un tourillon sur un bâti d'une machine, n'a, par conséquent, aucun rôle machinal et remplit simplement une fonction de construction. Il rèalise spécialement ce mode de jonction, qui, dans notre système de

langage symbolique, se trouve indiqué par une série de points ;

en d'autres termes, dans la chaîne cinématique, il ne sert quepour la formation des membres.

En partant de ce mode d'utilisation de l'assemhlage à vis, la ques^

453 AMALYSe DES ËLÉUEnTS CO>'STnUCTIFS DES HACHINES.

tion dont on doit se pi-éoccuper, avant tout, est celle de la rësistance. Quant à la foi-me, elle est indifférente au point de vue cinématique, pourvu qu'elle satisfasse à cette condition que les membres de la chaîne, dans leurs mouvements relatifs, ne viennent pas se gêner les uns les autres. Par là s'explique la grande variété de formes des assemblages à vis, lesquels, d'ailleui's, doivent tous satisfaire aux conditions de construction déterminées par la formule que nous avons indiquée précédemment.

Nous reviendrons plus tard sur les parties accessoires des assemblages à vis, connues sous le nom de dispositifs de sûreté.

Coins, clavettes et assemblages à clavettes.

Nous avons déjà vu au g 64 que le coin n'est pas un élément cinématique, dans le sens que nous avons attribué à cette expression, mais qu'il se compose, en réalité, de deux éléments cinématiques, de deux prismes, et qu'il se présente, dans ses applications connues, comme membre d'une chaîne cinématique à trois membres. Cette chaîne, qui est représentée parla figure 500, correspond à la formule :

?*.../.... (P)...Z... (P)7Tr/.~,.ï^,

laquelle peut être mise sous la forme concentrée (Pf). Les assem-

blages à coins, ou à clavettes, qu'on trouve appliqués dans les machines, offrent tous, en fait, celle composition, abstraction faile de