APPRÉCIATIONS. XXV
Nous regrettons vivement que l'ouvrage n'ai! pas accompagné le tableau qu'on qous a adressé; le compte-rendu que nous entrepris y aurait gagné en intérêt et en clarté. Réduits au ments ordinaires de la science, dous sommes entraînés à i tn.p longs, et probablement par des sentiers moii s directs qu indiqués par l'auteur, pour que nous vous invitions à vérifie) nous l'exactitude de la règle donnée par M. Baill ceux à qui
la trigonométrie et la géométrie descriptive sont familières, nous dirons : Faites connue nous, cherchez et vous trouverez. A ceux qui travaillent pratiquement, nous conseillerons d'appliquer la règle que nous indiquons à un solide quelconque, dont ils savent mesurer le volume par une autre méthode, et ils se rendront compte de l' titude de la formule par la similitude des dieux résultats; d'où ils concluront que ce qui est vrai pour an cas le sera pour l'autre.
On reconnaîtra ainsi que la formule est mathématiquement exacte pour les prismes et prismoïdes, cylind droits
ou inclinés, pyramides régulières et irrégulière, et les troncs de ces solides entre bases parallèles, pour le cône droit ou obli tronc entre bases parallèles, pour la sphère ou le sphéroïde et tout segment ou tronc de ce corps séparé du solide entier par un plan incliné d'une manière quelconque aux axes ou diamètres, ou compris entre deux plans parallèles quelconques, pour les conoïdes paraboliques et hyperboliques droits ou inclinés et les troncs de ces solides compris entre plans parallèles : et ces divers solides constituent dans leur ensemble la presque totalité des solides élémentaires que l'on puisse être appelé à évaluer.
Il n'y a que pour les fuseaux seuls et les onglets que la formule riVst pas mathématiquement exacte, mais encore se rapproche-t-on sensiblement de la vérité.
Du reste, il est toujours facile, quand un corps affecte une forme par trop fantaisiste, de le décomposer en plusieurs solides se rapprochant des formes plus géométriques et auxquels on peut appliquer la formule en toute sécurité. Le tableau construit par M. Baillairgé donne précisément les formes les plus diverses qui permettent eu rapprochant les différents solides, d'en construire de nouveaux de formes composées. Ou fait ainsi l'analyse et la synthèse de la méthode, d'une part, en appliquant la méthode au volume total composé des différents solides; de l'autre, en calculant le volume de chaque morceau séparé et en additionnant les résultats; l'addition de cette seconde manière d'opérer doit donner le même chiffre que l'application de la règle au volume total.
Est-il nécessaire d'indiquer les applications qu'on peut faire de cette méthode dans la pratique ! Cela nous paraît inutile, nous
