LONGUEURS D'ARCS DE DEMI-ELLIPSES

TABLE.—(Continuée.)

9 la 2.24142 || .921 | 2.27987 ||.942 | 2.318562 || .963 | 2.3581 | .984 | 2.39823 901 | 2.24325 || .922 | 2.2817 .943 | 2.32038 |! .964 | 2.36 1.985 | 2.40016 .902 | 2.24508 || .923 | 2.28354 |! .944 | 2.32224 || .965 | 2.386191 || .986 | 2.40208 903 | 2.24691 || .924 | 2.28537 || .945 | 2.32411 || .966 | 2.236381 || .987 | 2.404 .904 | 2.24874 || .925 | 2.2872 ||.946 | 2.32598 | .967 | 2.365671 || .988 | 2.40592 905 | 2.25057 || .926 | 2.28903 |! .947 | 2.32785 || .968 | 2.36762 || ,989 | 2.40784 .906 | 2.2524 .927 | 2.29086 || .948 | 2,32972 || .969 | 2.36952 || .99 2.40976 .907 | 2.25423 È .928 | 2.2927 || .949 | 2.3316 97 | 2.837143 || .991 | 2.41169 .908 | 2.25606 || .929 | 2.29453 |1.95 | 2.353348 || .971 | 2.37334 || .992 | 241362 .909 | 2.25789 || .93 | 2.29636 || .951 | 2.33537 || .972 | 2.375625 || .993 | 241556 .91 2.256972 || .931 | 2.2982 || .952 | 233726 || .973 | 2.377:16 |.994 | 2,41749 911 | 2.26155 || .932 | 2.30004 |! .953 | 2.33915 || .974 | 2.37908 || .995 | 2.41943 912 | 2.26338 || .933 | 2.30188 || .954 | 2.34104 || .975 | 2.381 |.996 | 2.42136 913 | 2.265621 || .934 | 2.30373 || .955 | 2.384293 || ,976 | 2.38291 |.997 | 2.42329 .914 | 2.26704 || .935 | 2.830557 || .956 | 2.34483 || .977 | 2.38482 | .998 | 2.42522 915 | 2.26888 || .936 | 2.30741 || .957 | 2.34673 || .978 | 2.38673 || .999 | 2.42715 916 | 2.27071 |! .937 | 2.30926 || .958 | 2.34862 || .,979 | 2.38864 | 1. 2.42908 | 917 | 2.27254 || .938 | 2.381111 || .959 | 2.350651 ||.98 | 2.39055 | .918 | 2.27437 || .939 | 2.31295 | 96 | 2.35241 || .981 | 2.39247 | 919 | 2.2762 94 | 2.31479 ||.961 | 2.35431 || .982 | 2.39439

Pour trouver la longueur d'un are, demi-ellipse sur le grand axe par la table précédente,

Reczr.—Divisez la hauteur par la base, trouvez le quotient dans ln eolonne des hauteurs, et prenez dans la colonne voisine à droite, la longueur correspondant à telle hauteur. Multipliez la longueur ainsi obtenue par la base de l’are, et le produit sera la longueur de l’arc.

KxemPe.—Quelle est la longueur de l’arc d’une demi-ellipse, la base étant 70, et la hauteur 30,10 pieds?

30.10--70=.43 ; et .43 par la table —1.46268, Alors 1.46268 X 70 —102.3876 pieds.

Quand la courbe n’est pas celle d'une demi-ellipse sur le grand ou le petit axe,

la hauteur étant moitié du grand axe.

ReGLe.—Divisez la moitié de la base par le double de la hauteur, procédez alors comme dans l'exemple précédent; multipliez la longueur tabulaire par deux fois la hauteur, et le produit sera la longueur requise.

Exewpzr.— Quelle est la longueur de l’are d’une demi-ellipse dont la hauteur est 35 et la base 60 pieds?

60 2= 30, et 30<+ 55 x 2= ,498, dont la longueur tabulaire est 1.150966.

Alors 1.45966 X 50 x 2 = 102.1762 pieds.

N. B.--Si dans la division d’une hauteur par la base, il y a un reste, procédez de la manière iñdiqnée pour les longueurs d’arcs do cercles, page 32.

Sinns-

verse, (Surf. Seyr.

TAIXSILE VIEX.