DU TABLEAU, XXXV

SEGMENT de Sphère et Ce Sphéroïde.1

(24) Le segment n’ayant qu'une seule base valante, la formule pour le cuber ne diffère en rien de celle du cône ou du conoïde, sauf toutefois que le rapport qui existe entre la surface de sa base et celle de sa coupe intermédiaire, varie avec la hauteur du segment. Le rayon de cette coupe dans le segment de sphère “ petit cercle de la sphère ” est égal (574, G.) à la racine carrée (voir la table) du produit du demi-sinus-verse (hauteur) du segment, par le reste du diam. de la sphère dont le segment fait partie, et l’on obtient au besoin ce diam. en divisant le carré(voir les tables) du rayon de la base du segment, par sa hauteur, pour avoir le reste du diam.

+ surf. B' + 0 V.z=< +4 surf. M == « +4M + surf. B + B

Som. des surf, x4 H. Som. des surf. x 1H.

TRONC de Pyramide, Cône, Conoïde, Sphère, Sphéroïide.

(25) Dans tous ces solides à deux bases parallèles et valantes, les bases et la section médiane sont des figures semblables; cercles, si le tronc est celui d’un cône où conoïde droit, d’une sphère, ou d’un sphéroïde coupé par des plans perpendiculaires à son axe fixe; ellipses, si le tronc est celui d’un cône ou conoïde obliquêé, où d’un ephéroïde coupé par des plans non perpendiculaires à son axe fixe; polygones réguliers, si le tronc fait partie d’une pyramide de même nom ; enfin, figures rectilignes, mixtilignes ou curvilignes semblables quelconques, si la pyramide est irrégulière.

(26) Dans chacun de ces cas, la coupe verticale du solide par un plan parallèle à son axe, offre un trapèze. Or, on obtient la largeur moyenne du trapèze en faisant la demi-somme de ses côtés parallèles, c'est-à-dire, leur moyenne arithmétique ; et cette moyenne est précisement le diamètre du tronc à mi-hauteur entre ses deux bases ; d’où il est facile d'arriver aux facteurs de la section médiane du solide, et par suite à la surface même de telle section (voir les tables.)

1. Nous n’ajoutons point : “‘sezment de pyramids, de cône et de concile,” tout sin plement parce que tout tel segment, c’e-t-à-dire toute tele partie enlevéo des sommets de cos solides par un plan paral'èle ou non à ln bise, est encure une pyramide, un cône, ua conoïde et son volume sujet à la furmule déjà donnéo.