PAR UN ORIFICE CYLINDRIQUE

Dans la plupart de nos expériences sur Técoulement des corps solides, les efforts ont été observés dans les différentes périodes d'action, et nous possédons ainsi un nombre considérable de données qui pourraient être comparées atec les résultats d'un calcul analogue aux précédents, si une formule convenable pouvait être appropriée à ce mode particulier de déformation.

Dans toutes ces expériences le rayon du bloc est représenté par R, et le déplacement du piston, par Sh; le rayon du jet, par Ri, et son allongement, par SI.

Pour calculer le travail total correspondant à un déplacement élémentaire du piston, il faudrait faire la somme des travaux relatifs 4 Técrasement de l'anneau tt (R^ — Ri) A, et à Talloi^nient

du cylindre irRî A, ou, ce qui revient au même, calculer le travail d'écrasement de Tanneau extérieur, en tenant compte d\me pression résistante 2 K sur la paroi latérale du cylindre intérieur, de rayon Ri,

Ce mode d'évaluation revient à considérer Técoulement comme s'il était produit par le déplacement d'un piston percé , à son centre , d'un orilice par lequel sortirait le jet, et, en désignant provisoirement la pression due à l'écrasement par p\ on a ainsi

^7r(R^-RÎ)^A + .K(i+i + ^iog'j^) = 7rK[3{R'-RÎ) + 2RMog'^]5A,

et Peflbrt total à exercer sur la base annulaire serait

P«irK [3 (R' - Rî) + 2R* log'g] ,

qui correspond à une pression motrice p par mèlre carré, donnée par la relation

Cette relation serait encore applicable à nos expériences d'écoulement, par l'orifice pratiqué au centre de la base, dans le oas od l^on admettrait qu'il y a, dans ces phénomènes , une limite d activité analogue à celle que nous avons admise dans les poinpotiQ^gQs^ et que la hauteur du bloc est plus petite que cette ^'naite d'activité.

^^ formule ne tient d'ailleurs aucun compte des frottements

^t^x^niinés par le glissement de la matière, au contact des parois

^ Cylindre et du poinçon.

^^j outons enfin que la pression ainsi estimée admet implicite-

^^^^ que l'action de la pression motrice s'exerce seulement sur

la base annulaire dn cylindre extérieur au cylindre central; mais il est facile de voir que, si Ton voulait la considérer comme répartie sur toute la surface du piston, on serait conduit exactement au même résultat final, puisqu'il faudrait alors modifier simultanément le calcul de la pression par centimètre carré, et la formule elle-même dans le même sens.