BUT DE CE MÉMOIRE

Dans deux Notes présentées à TÂcadéinie dans le pourapt de Tannée 1 868, nous avions, pour faire ressortir davantage la portée de nos expériences sur Técoulèment des corps solide^, indiqué cominent ces phénomènes et les Hypothèses qui les expliquaient perinettraieQt d'étudier les déplacements des difi[ér,eQts points d'une masse liquide renfermée dans un vase:re<itangulaire., pendant qu'elle s'écoulait, à niveau constant ou à ai vçaû variable., par un orifice de même largeur. ! •

M. de Saint- Venant ayant depuis Iprs traité cQtte .question avec plus dé généralité, et y ayant appliqué les ^méthojdes analytiques les plus remarquables, nôiis n'avons [qu'à nous. féliciter de ce que ses solutions soient venues consacrer, avec une telle ampleur, nos premières idées sur la concordance eptre les principes dominants de l'écoulement des solides ei des liquides. Ces rappi:ochements, ont ainsi 4onné naissance à une nouvelle branche de, l'hydrodynamique, qui est dès maintenant, entre les mains de M. de Saint- Venant , devenue très-considérable. Nous n'avoni pas la pensée d'en poursuivre l'étude analytique; mais la consi-^ délation de l'écoulement des coips solides doit encore, à d'autres

Poinçonnage des métaux. i

points de vue, ouvrir à nos connaissances en mécanique moléculaire, de nouvelles voies, que nous nous proposons d'indiquer.

Dans nos précédents Mémoires nous avions établi quelques lois relatives au mode de déplacement des différentes parties d'une même masse , lorsqu'on exerce , 'sur d'autres points de cette masse, une pression suffisamment grande.

Nous avons montré que la matière peut s'écouler sous l'action de cette pression, et que le sens de l'écoulement est assujetti à des conditions géométriques qui, dans plusieurs circonstances déjà, ont pu être exprimées par des formules.

Nous avons ainsi été conduit à admettre, pour chaque matière, une limite de pression, au delà de laquelle cette matière se déforme à la manière d'un liquide ; et nous proposerons de désigner cette pression limite, qui pourra varier suivant les circonstances, sous le nom de pression de fluidité, de même que, dans d'autres circonstances, on a été conduit à considérer la température de fluidité. D'un autre côté, nous avons reconnu que la pression exercée sur certains points du solide ne se transmettait pas intégralement dans toutes les parties de la masse; qu'il y avait par conséquent, pendant la déformation, perte de pression d'un point à un autre; et nous désignons sous le nom de zone d'actif vite l'espace dans lequel le jeu de la pression se fait ainsi sentirpar des déplacements relatifs.

Nous nous proposons, dans ce nouveau Mémoire, de fournir quelques notions sur la mesure de la pression de fluidité, et sur celle de la zone d'activité, dans l'écoulement des corps solides.

La question se trouve ainsi transportée du domaine purement géométrique dans le domaine plus complexe de la mécanique, et il paraîtra évident que nous ne pouvons aborder ce nouvel ordre de considérations qu'en nous appuyant, au besoin, sur les faits déjà signalés, auxquels l'Académie a bien voulu donner son approbation. On comprendra d'ailleurs la lenteur avec laquelle nous nous sommes cru obligé de procéder dans des recherches qui ont besoin de s'afiirmer à chaque pas, et qui, par cela même qu'elles

se rapportent à la physique moléculaire, encore si peu connue, exigent Texécution de nombreuses expériences, avant de permettre la moindre appréciation d'ensemble, soit sur renchainement des faits , soit sur leurs conséquences immédiates.

Cest plus particulièrement en étudiant les diverses circonstances du poinçonnage des métaux que nous avons pu acquérir cette notion plus exacte des éléments mécaniques de la question. Cest donc au poinçonnage des métaux que sera consacré ce nouveau Mémoire, dans sa première partie.

Un prisme ou un cylindre de métal étant doni^é, nous y ferons pénétrer, suivant Taxe du solide, un poinçon cylindrique dans rintérieur de la masse.

Nous aurons d'ailleurs & signaler des e£Pets différents, suivant que le plan de repos sur lequel le solide est placé sera ou ne sera pas percé d'un orifice en regard du poinçon; et, pour appré> cier complètement rinfluence de cet orifice, il nous faudra d^abord supposer qu'il n'existe pas, parce que, dans certains cas, les phénomènes se passent réellement comme s'il avait été supprimé.

Voilà donc un solide dans lequel un autre solide va pénétrer, chassant devant lui la matière qui tendrait à s'opposer à son passage , la forçant à se déplacer de proche en proche , suivant des . lois qu'il s'agit d'étudier. Dans cette sorte de pénétration, de déplacement relatif, nous dirions presque dans cette navigation du poinçon dans l'intérieur d'une masse solide , il se formera des remous, il se produira même une proue, et nous pourrons saisir tous ces déplacements, nous pourrons même les obtenir matériellement et les conserver, en appropriant les procédés de superposition par couches que nous, avons déjà employés dans d'autres circonstances, et, comme dans nos communications précédentes, en mettre les résultats sous les yeux de l'Académie. *

Il ressort de ce préambule que nous voulons affirmer une fois de plus, et avec une conviction nouvelle, les faits de déplacements déjà signalés, mais en nous occupant cette fois de la question de l'introduction d'un corps étranger au milieu d'une masse solide,

question que nous désignerons volontiers sous le' nom àctade sur l'état de fluidité des corps solides, aucune expression ne pouvant mieux résumer l'ensemble des phénomènes dont nous voulons aborder Texamen.

A un point de vue plus restreint, nous ajouterons que les circonstances du poinçonnage des métaux sont encore très-peu connues, et que les expériences dont nous avons à rendre compte sont destinées, en même temps, à fournir les données nécessaires pour la détermination des meilleures conditions de réalisation et pour celle de la mesure des efforts à exercer.

Dès nos premières expériences de poinçonnage, nous avions remarqué que la surface placée immédiatement sous le poinçon n est pas comprimée de la même façon dans toute son étendue. Dans les poinçonnages réalisés sur des surfaces rabotées, les lignes de rabotage disparaissent complètement sous les bords du poinçon; mais il n'en est pas de même auprès du centre, où ces mêmes lignes résistent souvent aux poinçonnages les plus prolongés. La matière placée sous le poinçon est, jusqu'à une certaine profondeur tout au moins, dans un état particulier de tension, dont nous aurons à apprécier les effets, et qui se manifeste, à ce premier point de vue, en ce que la surface pressée semble prendre une forme concave , qui abrite la partie centrale contre les effets de la compression générale. On avait déjà remarqué, dans les ateliers, que les poinçons s'égrenaient, surtout vers leur arête tranchante; on avait même vu que, dans certains cas, on obtenait absolument les mêmes résultats de poinçonnage, soit avec un poinçon plein , soit avec un poinçon évidé au centre ; mais on n'avait pas eu l'occasion d'en conclure que la répartition de la pression se faisait alors d'une manière très-inégale , qui mériterait d'être étudiée. Si la loi de cette répartition pouvait être déterminée, elle serait sans doute d'une grande importance pour la confirmation ou rinfirmation des règles relatives à la stabilité des constructions, en partie basées sur la loi, un peu empirique, que l'on connaît sous le nom de loi du trapèze.

Au point de vue des efforts qu'exige le poinçonnage des métaux , on ne possède non plus qu'un très-petit nombre de données. Le travail le plus important que nous connaissions sur cette question est celui qui a été publié par M. de Reiche dans le Mechanics Magazine, en.i84o. L'auteur a formulé ses conclusions en établissant que l'effort nécessité par le poinçonnage varie , pour le même métal, en raison directe du diamètre des trous et de l'épaisseur du métal à poinçonner.

Il semblerait, à première vue, que, si la pression était également répartie sur toute la surface, l'effort devrait varier proportionnellement à cette surface ou au carré du diamètre du poinçon; mais nous verrons que la considération des déplacements modifie d'ime manière notable cette première indication, et que les intensités des efforts doivent, pour cette raison, se rapprocher de celles qui seraient déduites de la loi de proportionnalité simple, telle qu'elle a été établie par M. de Reiche „ qui avait d'ailleurs indiqué qu'un graissage suffisant réduisait la pression d'environ huit poiu* cent.

La règle relative à l'influence de l'épaisseur est, au contraire, complètement contredite par les nombreuses évaluations que nous avons faites des efforts nécessaires au poinçonnage des différents métaux, dès que l'épaisseur est grande par rapport au diamètre du poinçon.

Nous avons exclusivement employé pour ces déterminations la presse hydraulique à manomètre gradué par des charges directes, qui nous sert habituellement dans toutes nos expériences sur la résistance des matériaux , et dont les évaluations ne peuvent plus donner lieu à aucun doute.

Quant aux déplacements intérieurs qui se produisent pendant le poinçonnage, soit dans la débouchure expulsée par le poinçon, soit dans le bloc lui-même , nous pensons qu'ils n'ont été signalés dans aucun travail antérieur, et leur étude est celle qui nous occupera le plus.

Telles sont les diverses questions que nous examinons dans ce

Mémoire, que nous subdiviserons en plusieurs chapitres, traitant

successivement

I ^ De la description des faits observés ;

3^ D'une théorie géométrique des effets du poinçonnage ;

3^ De la comparaison des résultats de Texpérience avec ceux de la théorie précédente;

4^ De la loi des pressions qui déterminent le poinçonnage aux diverses périodes d^enfoncement du poinçon.

Nous exposerons ensuite la théorie mécanique du poinçonnage et de Técoulement des corps solides, et nous formulerons les conclusions qui ressortent de Tensemble de notre travail relativement aux divers modes de déformation que Ton peut faire subir à un solide cylindrique.