CALCULER ( MACHINE A J

Donc, d’après Ja roanièro dont cette courbe est définie, il est clair que chaque jour, à l'instant du midi

dans ce cas, an lien d’observor Vombro do la tige . qui forme habituellement le style, on observe le bord rectiligne de l'ombre de la plaque qui a été substituée à cette tige.

La pose du cadran horizontal est tellement simple ! que nous devons l’indiquer. En effet , avec lo secours [ d'une montre bien réglée sur un oudrun convenablement tracé, il suffit d'attendre -que l'ombre du style doive tomber sur la division horaire correj>pondante h l'heure de la montre , et de tourner tout l'appareil jusqu'à ce que cette coïncidence nit lieu , sans déranger l'horizontalité de la surface. De cette façon, en quelques minutes, l’opération *e trouvera faite.

Les cadrans solaires dont nous venons de parler marquent nécessairement le temps vrai ; toutefois on n essayé de leur faire marquer également le temps moyen.

1a disposition la plu* ancienne et la plus répondue consiste à tracer sur un cadran solaire, à plaque percée, une ligne court*, destinée à fairc-counnltre chaque jonr l’instant auquel il est midi moyen. Cette ligne courbe, que l’on nomme la méridienne du temps moyen . n la formed’un huit allongé comme on lo voit ourla fi g.. 314 7-, Cette courbe comprend les positions successives du petit espace éclairé de chaque cf.té de In ligne horaire de midi pour les moments correspondants au midi moyen de chaque jour, suivant que le midi moyen retarde on avance sur le midi vrai ; d’aillonra iU se trou- \ vent nécessairement à d'inégales hauteur* aor le ea~- * drnn, par snite du changement qu’éprouve constamment la hauteur méridienne dn soleil au-dessus de 1 horizon, d’un jout au jour suivant.

moyen, le petit espace éclairé doit bc trouver sur la courbe ; de sorte que, en observant le moment oh cet espace éclairé vient la traverser, on aura le midi moyen» tout aussi facilement qu’on a le midi vrai en observnnt le moment oh il traverse la ligne horaire de midi. De* noms de mois placés prés de la courbe indiquent celle de» rencontres que l'on doit choisir, car d'après la forme de la courbe elle est rencontrée deux fois chaque jonr.

Une antre disposition fort ingénieuse a été proposée dans cos derniers temps par M. de Sauley. Elle eoo* siste à faire tourner le cadran choque jour, autour da style, d’une quantité indiquée pnr la valeur de l’équation dn tompus pour que les heures qu’il marquera aient stur le temps vrai lo même retard ou la même avance que le temp* moyen , c’cst-h-dirc qu’il marque précisément le temps moyen.

CALCULER (M.vquiNK a) de Habbage. K Ou s reproduirons sur la mnehme inventée par ce savant, qui est le type des machines propres à faire les calculs de l'ordre le plus élevé, à l'aide dit principe fécond de l'emploi des différences qu'il y a si keurensemvut appliqué, les détails que l'autour n publiés dans son intéressant ouvrage sur l’ficeiromj* des Marhint*.

Presque toutes les table* de nombre* qui suivent ntc loi quelconque, quelle que soit sa complication, peuvent être formée* sur une échelle pins ou moins étendue par la simple combinaison d’additions ou de soustractions.

i’reuons pour exemple le tableau suivant bien connu:

Nombres.

Carrés.

• différence. !" différence.

fi

Tout nombre «le la colonne A peut s’obtenir en multipliant par lui-mème le nombre qui ovprittic sa distance du commencement de la colonne. Aiusi 25 est le cinquième terme depuis h» commencement de la colonne et 5 multiplié par 5 donuc 25. Retranchons choqua

f’Aun.KR ( MAnnxi: à).

tenue «le oette colonne «in terme «aivoat> et mettons le résultat dan* 1a culmine U, qui s'appelle U colonne de* prcmière* différence*. Si nous retranchons ensuite chaque tcnnc do* première* différence» «lu terme suivant, noua trouvons pour résultat unique le nombre i ( coloituo G ), et ce nombre reparaîtra constnmnwnt dan* cutto colonne des seconde» différence*. La constance de cette seconde différence .étant démontrée, il est évident que, pourvu que les premiers termes des trois colonne* A , H , C «oient donnés , nous pouvons pousser celte table aussi loin que non» vomirons pur des additions successives; cnr on pent former lu férié des première* différence» en qjoutaut sucrossi veinent la «différence constante i an nombre 3 , le premier de cette colonne, puis utienre 2 à In somme ainsi produite, etc., et l'on obtient ainsi la suite «tes n ombres impairs 3,5,7, 1 l.ctc.; et en ajoutant successivement chacun d’eux nu nombre 4, le premier de lu colonne A, nous formerons tou* les carrés.

Crihcevons trois .horloge», dit M. Babbage, placées