AU TATE

t UT L

La dernière égalité peut se mettre sous la forme:

t TZ

Us 1—0,00084

on en déduit:

t t t ; 3 = d,,(1 — 0,00084) = d,,— d,,X 0,00084 ou, avec une approximation suffisante :

t dis= x (1 + 0,00084) = x + x X 0,00084

d’où l’on voit qu’on passe de la densité he à la densité d, en retranchant de la valeur de la première, le produit de cette valeur par le coefficient 0,00084, et qu'on passe de la densité d, à la densité die en ajoutant à la valeur de la première le produit de cette valeur par le même coefficient 0,00084.

En admettant pour les valeurs extrêmes des densités de l'urine les nombres 1 et 1,06,onobtient pour les valeursextrêmes du produit correctif, les nombres 0,00084 et 0,00089, moyenne 0,00086.

On peut donc, sans erreur sensible, simplifiant l'énoncé qui précède, dire: on passe de de à d'ou réciproquement de d\ à De respectivement par soustraction ou par addition addition du nombre 0,00086.

Les uromètres et les plongeurs des balances aérothermiques sont généralement établis pour la température de 15e.

Aussi, quand un uromètre de poids p flotte dans H°0 à 15° et en déplace un volume v, on a, en désignant par e la densité du liquide :

Due

d’où :

14 Es e u et, en diyisant les deux membres par e PR et] ue (2

le point d’affleurement, généralement marqué 1000, indique la densité relative prise pour unité.

Quand ensuite le même uromètre, à la même température de 15°, flotte dans une urine de densité x et déplace un volume

v de liquide, on a:

pe 2

d'où :

et après division des deux membres par e:

P Pal TL vel .e Le nombre n, inscrit au point d’affleurement, indique préx 15 cisément PE c'est-à-dire d Qi On a donc :

z 15 e HaTES De même, quand le plongeur d'une balance aréothermique

est équilibré dans H°O à 15° par le cavalier Correspondant placé au bout du bras divisé du fléau, on a:

DE ue Quand ensuite, à la même température de 15°, le même plongeur est équilibré dans une urine de densité x par une somme de cavaliers de divers ordres occupant respectivement les divisions marquées m, m', m”,on à:

ue + 0,01 m ue + 0,001 mm° ue ++ 0,0001m”ue= u x

ES d'où :

La somme représentée par le deuxième membre de cette

& , Ne TRS dernière équation donne encore - àl&, c’est-à-dire d, 0]

Les densités désignées sous le symbole d, ne sont pas tout

d’abord rigoureusement comparables entre elles, pas plus t 15 ?

deviennent, dans chacune des deux séries, qu'après avoir été ramenées par le calcul à une même valeur de t. On s'accorde généralement à adopter pour température conventionnelle celle de 15°. Il faut donc pouvoir passer de

que celles désignées sous le symbole d elles ne le

t 15 Lt d à d, ou den End

Pour les déterminations faites à l’aide du picnomètre, ces transformations nécessitent la connaissance du coefficient de dilatation absolu de l’urine.

Car en désignant par à le coefficient moyen de dilatation absolu de l'urine pour l’intervale de température 9, positif ou négatif, compris entre 15° et la température t de l'expé-

ou, avec une approximation suffisante :

on ade même :

15 id d —d 15 15 ete

Pour les déterminations faites à l’aide de l’uromètre ou de

rte

la balance aréothermique, c’est le coefficient de dilatation

apparent (le l’urine qui entre en facteur dans le terme correctif.

En effet, quand on opère à te avec un uromètre gradué

à 15°, le résultat brut N que fournit la lecture du point

d’affleurement à besoin d’abord, à cause de Ja dilatation da

. . » t verre, de subir une correction pour devenir égal à d,,

Car le volume apparent V qui correspond à la division d’af-

fleurement N et qui serait réellement à”1o°; est'en réa-

N lité je (1 + y0) à °, > étant le coefficient de dilation du verre.

On a donc, x’ représentant le poids du centimètre cube d'urine à t° :

LA+H70 7 =p.

d’où :

(DA N ee 70

ou avec une approximation suffisante :

= N(—y5—N—-Ny0.

TX —— N — y0.

ou À d =N— +0.

ce qui signifie que quand un uromètre affleure à la division N dans une urine à t’, pour obtenir la densité dns du liquide, il faut retrancher du nombre N, le produit 70 du coefficient de dilatation du verre (en moyenne 0,000?5) par la différence 9 entre t et 15°.

De même, quand on opère à &° avec une balance aréothermique dont le flotteur est établi pour 15°, on a, en désignant

es 1$1— par p, p!, #’,les divisions du fléau occupées par les cavaliers de divers ordres, au moment où le plongeur est équilibré ;

nu (+ y0)a" = u e (1 + 0,01 + 00,01 p/, + 0,0001 x”). d'où, avec une approximation suffisante :

(4 ce qui signifie qu'il faut encore ici retrancher y 0 du résultat t

brut de l'expérience pour obtenir d,,

La table suivante donne entre 0° et 35° les valeurs de 70, additives de 0° à 15°, soustractives de 35° à 15°.

Î t l0—2+9000! t |79=+0,000! t |39—0000! t |0——0,000 0 375 9 150 18 075 27 300 1 35. 10 195 19 100 28 395 2 325 il 100 20 125 29 350 3 300 12 075 ol 150 30 375 1 275 13 050 22 175 31 200 5 250 14 025 93 200 32 195 6 995 15 000 9. 925 33 150 7 200 16 075 95 250 34 475 8 175 17 050 26 275 35 500

. . - t ° Mais une fois en possession de d,,, il reste encore à pas-

de Or on'ar

ser de d,. à d avec l'uromètre :

d=N — 70 + 00 N + (0 — y) 0 et avec la balance aréothermique :

di 1 + 0,01 p + 0,001 p' + 0,0001 ” — y0 + 00

ne il faut au résultat brut

ce qui signifie que pour avoir d

ee aÿ | es

urométrique ou aréothermique ajouter le produit du coefticient de dilatation apparent (9 — >) de l’urine par la diflérence 0, positive ou négative, entre t° et 15°.

2° ÉTUDE EXPÉRIMENTALE DE LA VARIATION DE LA DENSITÉ DE L'URINE EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE ENTRE 0° ET 35°.

J'ai opéré par la méthode du flacon.

Toutes les pesées ont été faites avec une balance Becker's Sons, de haute précision, série 4 n° 22, par substitution, sous une charge constante de 100 grammes et après un séjour de trente minutes dans la cage de la balance desséchée par CaCFr.

L’affleurement du liquide dans le picnomètre à été chaque fois déterminé après trente minutes d'exposition dans une grande masse d’eau maintenue soigneusement, à 0°,1 près, à la température voulue.

Le flacon dont je me suis servi mesurait 50% à la température de 28°. C'est un flacon tel que ceux dont on sert officiel. lement en Allemagne pour la détermination de la richesse alcoolique du vin (1).

Tout d’abord j'ai mesuré les capacités de mon picnomètre en fonction de la température entre 0° et 100°. Pour cela, j'ai pris, à diverses températures, à 0,1 milligramme près, les poids d'H°0 le remplissant jusqu’au trait d’affleurement. Des poids trouvés p', j'ai déduit les volumes v correspondants, en appliquant la formule :

. [1— 0.0012 Are en

(1) D' Karl Windisch, Die chemische Untersuchung und Beurtheilung des Weines, S. 48.

oO e étant la densité de l’eau à la température de l'expérience. J'ai d’ailleurs pris pour e les valeurs calculées par Rosetti, d’après ses propres expériences et celles de Kopp, Despretz, Hagen et Matthiesen (1).

Les poids trouvés p' et les volumes calculés v sont consignés dans la deuxième et dans la troisième colonne de la table suivante. La première colonne, marquée t, indique les tempé-

ratures correspondantes.

grammes centim. cubes grammes centim. cubes