Tolérance de mise au point (profondeur de foyer

Le problème est inverse du précédent. L'objet est, par exemple, un dessin tracé sur le plan P. On demande quelle erreur S' on peut commettre sans inconvénient dans la position de l'écran ou de la plaque photographique, de part et d'autre de la position théorique.

Dans Tespace-objet les rayons marginaux forment un cône d'angle au sommet <•>; à ce cône correspond dans l'espace-image un cône d'angle au sommet u tel que : 0 = b>p — iip'm

Pour une erreur o' sur la position de l'écran, la trace de ce cône est un cercle de diamètre D'D' :

— yt, — y 21 — mP /

pf

Fi|f. 215.

Si/> est grand avant /j il reste :

L'écran peut être en avant ou en arrière de la position correcte; aussi donne-t-on parfois pour o' une valeur double : mais cela me semble peu rationnel.

Nous ne traitons dans ce qui précède qu'une des faces de la question. La profondeur de foyer (ou la tolérance de mise au point) dépend essentiellement de la disposition des diaphragmes au moyen desquels on sélectionne les rayons : c'est ce que nous allons montrer.

187. Influence de la position des pupilles sur les mesures à l'aide d'images optiques.

i". — On détermine souvent la grandeur des objets en mesurant la grandeur des images (§ 237); il faut naturellement connaître le rapport I : O — #, qui est le grossissement. Or on n'est jamais sûr de niettre exactement le micromètre dans le plan de l'image; Terreur à

VISEURS. LUNETTES, JUMELLES ïlîl

craindre croit avec la profondeur du foyer-. Autrement dit, on superpose au micromètre une image imparfaitement nette qui n'a pas nécessairement la même grandeur que l'image parfaitement nette; d'où erreur dans la mesure de l'image, par suite dans les dimensions déduites pour l'objet.

Montrons sur quelques exemples l'importance de la position des diaphragmes.

if. — Position de la, pupille d'estrke.

A la pupille d'entrée P donnons pour centre le foyer F de l'espaceobjet de l'objectif (fig. 215 en haut). Chaque point A de l'objet envoie un pinceau conique dont il est le sommet et dont les génératrices s'appuient sur le pourtour de la pupille. Appelons rayon moyen du pinceau le rayon AF qui, émis par le point A, passe par le centre île la pupille.

Dans l'espace-image les rayons moyens sont parallèles à l'axe. Conséquent ment, si, au lieu de regarder dans le plan de l'image exacte A'B', nous regardons un peu en avant ou un peu en arrière, l'image imparfaite observée a les mêmes dimensions que l'image parfaite, puisque les centres des cercles de diffusion restent à la même distance de l'axe.

,9*. — Position de la. pupille de sortie.

Prenons le cas inverse : la pupille de sortie 1" a pour centre le foyer F' de l'espace-image de l'objectif (fig. 215 en bas).

Les rayons moyens des pinceaux sont parallèles à l'axe dans l'espnee-objet. Conséquemment si, visant toujours le plan de l'image A'B', nous déplaçons l'objet, l'image imparfaite que nous continuons à viser a les mêmes dimensions que l'image parfaite : en effet, les points d'intersection de rayons moyens avec le plan de visée restent en A' et B'.