Oculaires micrométriques

L'importance de l'oculaire micrométrique en Métrologie et en Astronomie est telle que les nations se disputent l'honneur de son invention. J'ai pour ces débats le plus insurmontable dégoût. Je me borne donc à décrire l'oculaire micrométriquo tel qu'on l'emploie, en dessinant des figures schématiques, mais ayant le sens commun,

ce dont tous les traités de Physique français se gardent comme du feu. Le lecteur soucieux de l'historique lira le travail d'Au/out (tome VII de la réédition des Mémoires de. l'Académie, U!li(ï-lfi:)U;.

f. — Dans le plan où se forme l'image réelle d'un objet (donnée par un objectif quelconque, lunette astronomique ou microscope), p faut déplacer un système de fils permettant de mesurer la grandeur de l'image. On utilise naturellement une vis aussi régulière que possible; nous la qualifierons do microuiétrique.

La figure 272 représente un des dispositifs usuels.

Le chariot CG se meut dans une glissière ; il sert d'écrou à une vis qu'on actionne au moyen du bouton B. Les angles de rotation de la ïis sont mesurés sur le tambour T divisé, par exemple, en 100 parties égales. L'index I porte un trait de repère. Le pas de la vis est ordinairement d'un millimètre; chaque division du tambour correspond à 10 ;jl. On a donc le micron en évaluant au dixième les fractions des divisions du tambour.

Fig. "3.

Ce serait oublier une pièce importante que de ne pas signaler le ressort antagoniste (non représenté) dans la figure 272 qui, prenant appui sur la glissière, pousse le chariot dans le sons de la flèche. Il élimine le temps perdu, c'est-à-dire le temps pendant lequel le chariot reste immobile quand on intervertit le sens du mouvement imposé au boulon (S 92).

Le montage du chariot GC est parfois d'un autre système (lig. 273). U glisse dans le cadre K.K, il est a peu près solidaire de la vis, dont lécrou est alors constitué par la pièce formant le bouton B et port"™ le tambour T. Des ressorts à boudin R, guides par les liges *A| suppriment les temps perdus. Un tube t prolège contre les chocs la partie de la vis qui se trouve extérieure au bouton B.

Le chariot porte généralement deux fils d'araignée parallèles, normaux à l'axe de la vis, et deux fils en croix à 45" des premiers. Ils 'ont noyés dans des sillons, de manière à se trouver à une très P*tite distance au-dessous du plan supérieur du chariot; ils sont fixée b l'arcanson.

Contre le chariot se trouve une plaque P fixe, réglable, portant un

réticule et un peigne (fig. 274). Chaque dent du peigne vaut un pas de la vis. Un coup d'uni permet donc immédiatement de connaître le nombre entier de tours de vis dont on a déplacé le chariot. On amène le fd vertical fixe en un point convenable du champ (le milieu par exemple) en agissant sur la vis de réglage V. Un ressort R repousse la plaque V.

•2". — Dans la figure 272, nous supposons que l'oculaire est fixe. Il peut être mobile. Dans certains micromètres il est lié au chariot de manière que le fil mobile se maintienne automatiquement au milieu du champ. Dans les micromètres des lunettes méridiennes il est réglable 'indépendamment du chariot) suivant deux directions normales à l'axe de la lunette.

Dans les microscopes du Bureau international l'oculaire est déplaçable au moyen d'une vis auxiliaire (voir la figure 283 , parai* léle à la vis micrométrique, qui permet d'amener l'image du trait à

pointer à peu près au milieu du champ; on atténue ainsi les erreurs de parallaxe. Un tel microscope est dit à oculaire mobile, expression qui revient souvent dans les mémoires de métrologie.

239 bis. Microtig. 27i. mètres pour lunettes

méridiennes.

1". — Les observations à la lunette méridienne consistent à déterminer les temps de passage d'une étoile dans le plan méridien. On utilise une lunette dont l'axe optique se déplace dans ce plan. Pour augmenter le nombre des mesures, par suite éliminer les erreurs accidentelles, le réticule lixe est constitué par un nombre de fils allant de 5 à 11 (dits lils verticaux horaires ou d'ascension droite), parallèles aux lils mobiles du micromètre, à peu près équidistantset qui se trouvent dans dos plans parallèles au méridien quand I» lunette est réglée. Le double (il mobile du micromètre sert à déterminer les distances des fils fixes entre eux.

Les ascensions droites sont mesurées en temps sidéral. On pas» ' de la mesure en heures, minutes etsecondes à la mesure en degrés, minutes et secondes, en multipliant par 15. Par exemple, dire que le tour d'un micromètre vaut 3 secondes de temps, c'est dire quel* pas de la vis sous-tend un angle de 45" d'arc, le centre de la circonférence étant au second point nodal de l'objectif de la lunette.

Si la distance focale est de 'i mètres, le pas de vis vaut 0"",S73 (à un mètre la seconde vaut 'i,85 microns).

La distance des fils vaut en général un nombre de secondes com-

pris entre 10 et 20. Cela revient à dire qu'une étoile êqttatoriale met m temps à passer d'un fil au suivant. Naturellement, à mesure qu'on ibserve une étoile plus voisine du pôle, le mouvement se ralentit.

2*. — Fit MOYEN.

On appelle fil moyen un fil idéal déterminé comme suit. Dëplaons le fil mobile; notons la position du tambour au moment où coïncide avec chaque fil du réticule fixe : nous déterminons ainsi nombres .r„ .»■«... xA. La position du fil moyen est par définition :

, — -ï* est la distance du fil i au fil moyen.

Soient /„ /„ /„... t„ les heures de passage sur les fils, de l'image .'un mobile qui se déplace uniformément.

L'heure de passage sur le fil moyen est :

formule que le lecteur démontrera immédiatement- Si, pour une raison quelconque, une des observations manque, ou en calculera le résultat par interpolation au moyen des résultats obtenus avec les fils voisins.

3*. — Eclairage du champ.

Quand on observe de jour, les fils du réticule apparaissent noirs sur fond lumineux. Quand on observe de nuit, les fils ' ^paraissent : on est obligé d'éclairer le champ.

Dans la lunette méridienne, l'éclairage s'effectue par l'axe de rotation de la lunette, qui est creux. La lumière qui se propage suivant cet axe est concentrée par une lentille sur un petit miroir ù 45* situé sur l'axe optique AA. Ce miroir la renvoie dans la direction AA sur le réticule; on peut remplacer le miroir par un prisme à réflexion totale. On gradue l'éclairage au moyen d'un œil de chat placé sur 1» lentille de projection (voir Vision et Reproduction..., § 111). Comme source de lumière, on utilise commodément une lampe à incandescence. Pour que les. mesures soient exactes, l'êclairement du champ doit être parfaitement uniforme.

4*. — ECLAIREMENT DES FILS.

Au lieu d'éclairer le champ, on peut éclairer les fils du côté de l'oculaire (fig. 275}: les fils sont alors brillants sur fond noir. Comme on les éclaire sous une incidence quasi rasante, on évite la dissymétrie en les éclairant simultanément des deux côtés. C'est ce que la figure 275 montre schématiquement.

Fig. 275

:iJ8 CONSTRUCTION DES INSTRUMENTS DE MESURE

La lumière, toujours amenée par Taxe de rotation creux de la lunette, est réfléchie par deux prismes (non représentés), réfléchie i:ue seconde fois par les prismes P; elle tombe enfin sur les fils du i< ticule.

Pour fixer les idées, on saura que les diamètres des fils réticulaires sont compris entre 7 et 14 microns. Une seconde à un mètre vaut 'j,S5 microns. Un fil de 10 microns de diamètre couvre donc sensiblement 2" d'arc dans le plan focal principal d'une lunette d'un mètre do distance focale. La distance focale moyenne des objectifs des lunettes astronomiques étant de 4 mètres, un fil de 10 microns y couvre une demi-seconde d arc. Dans les très longues lunettes, de 10 mètresde distance focale, un fil de 10 microns couvre 0",2 environ

240. Valeur angulaire de l'écartement de deux fils micrométriques. Valeur en angle du pas de vis d'un micromètre oculaire.

C'est le même problème : il consiste à déterminer l'angle sous lequel est vue, du second point nodal d'un objectif, une longueur placée dans le plan quelconque où se forme l'image; c'est ordinairement le plan focal principal, mais rien n'impose cette particularisation.

Si le micromètre comprend plusieurs fils parallèles fixes et un fil mobile mù par lavis micrométrique, il suffit de déterminer en angle la distance de deux des fils : la distance de deux autres fils quelconques est rapportée à la première au moyen du fil mobile et de la vis micrométrique.

1°. — Phocédé de la mihe.

Le procédé le plus simple en théorie consiste à placer une échelle, divisée en intervalles connus, à une distance telle que son image se fasse sur le plan où sont les fils dans les conditions d'emploi. Conséquemment, s'il s'agit d'une grande lunette astronomique, la mire doit être à quelques kilomètres; ce qui ne fait, du reste, que quelques centaines de fois la distance focale. C'est pourquoi la méthode est souvent inapplicable. Quand elle est applicable, on lit sur quels traits de lit mire se trouvent les fils. Connaissant la distancé de la mire au premier point nodal de l'objectif (une triangulation est ordinairement nécessaire pour la déterminer), on connaît sous quels angles les traits sont vus de ce point, par suite on connaît sous quels angles les fils réticulaires sont vus de l'autre point nodal.

Pour fixer les idées, rappelons que la seconde vaut 4^,85 à 1 mètre, 4,85 millimètres à un kilomètre.

Dans les lunettes méridiennes la distance des fils réticulaires est généralement de 10 à 20 secondes de temps, c'est-à-dire de 150 à iWO secondes d'arc (2' 30" à 5' d'arc).

La minute à un mètre vaut 291 microns; cinq minutes font donc 1,455 millimètre. Dans un instrument de 4 mètres de distance focale, l'écartement de deux fils distants de 20 secondes de temps est donc de 5,82 millimètres.

Si l'on s'est arrangé de manière que l'écartement de deux fils corresponde à cinq tours de la vis mi cromé trique, le tour de vis vaut 4 secondes de temps; son pas est de 1,16 millimètre,

Ce sont là les ordres de grandeur ordinairement réalisés.

Sur une mire à 1 kilomètre, 5' valent lm,455 : ce qui fixe l'ordre de la grandeur à donnera la mire.

2". — Emploi d'un cerclb divisé.

Si la lunette est montée sur un cercle divisé, on prend pour repère fixe un objet lointain dont on fait coïncider l'image successivement avec tous les fits : on lit les azimuts correspondants de la lunette.

Comme repère fixe on peut employer une étoile circumpolaire, à la condition de la prendre assez près du pâle et d'aller assez vite pour qu'on la puisse considérer comme immobile.

Au lieu d'une mire fixe, on peut utiliser le bain de mercure qui sert à déterminer le nadir; il donne un miroir de direction invariable. L'image des fils vue par autocollimation (§ 215) se déplace d'un angle double de l'angle dont on incline l'axe optique de la lunette sur la verticale.

3". — Emploi du temps comme intermédiaire.

Rappelons que la circonférence contient :

degrés minutes secondes

Le jour contient :

heures minutes secondes

Par hypothèse on possède une horloge réglée sur le temps moyen ou le temps sidéral (le jour de temps moyen valant 86400 secondes de temps moyen, le jour sidéral en vaut 80 16'i).

On vise une étoile de déclinaison D (un bord du Soleil, si l'on veut).

Une étoile de déclinaison nulle (située sur l'équateur, parcourt un arc a de 15 minutes en une minute de temps sidéral, un arc de 15 secondes en une seconde de temps sidéral.

Si sa déclinaison est D, on a la formule plus générale :

o=15 /.cosD.

t et * sont exprimés en unités de même dénomination.

Assurément autour de l'axe du monde, toutes les étoiles ont h» même vitesse angulaire. Mais nous sommes placés au centre de la sphère de projection, et non pas au point où l'axe du monde perce le plan du petit cercle décrit par l'étoile de déclinaison D. Vu du centre de la sphère, l'arc parcouru par l'étoile pendant le même temps petit, sous-tend un angle a qui diminue comme cos D. Corrélativement le temps que met l'étoile à parcourir un angle au centre a croit comme l:cosD. En particulier, l'étoile qui est sur l'axe du monde

approximativement l'Etoile Polaire) reste immobile; si l'on veut* Hle met un temps infini à parcourir un angle au centre fini.

On oriente la lunette clans le plan méridien, on vise l'une des étoiles dont l'Annuaire du Bureau des longitudes donne la déclinaison, ou détermine les temps de passage aux fils. On a ce qu'il faul pour calculer la distance angulaire des fils. Si les déterminations de temps se font à Os,l près, on a les angles à r\5 près.

En définitive, les étoiles fournissent des mobiles dont on connaît

la vitesse angulaire autour de Vaxe du monde; d'où la nécessité

d'opérer dans un plan horaire, dans un plan passant par Taxe du

monde.

Le méridien est le seul plan vertical qui jouisse de cette propriété.

Si Ton utilise le Soleil, il faut remplacer le temps sidéral par le

Jtemps moyen. Il n'est pas rigoureux d'utiliser le Soleil (puisque le mouvement du Soleil n'est pas uniforme), mais c'est bien suffisant.