Compas optiques d'ouverture invariable

i". — Nous partirons de ces lemmes évidents : Un rayon incident qui fait avec le plan du miroir l'angle i, est dévié par la réflexion de l'angle 2a. S'il tombe successivement sur deux miroirs faisant entre eux l'angle A, il est dévié au total de l'angle 2A, ceci indépendamment des valeurs isolées des angles x et [3 (Bg. 324, à gauche).

Constituons les miroirs par les faces planes d'un bloc de verre (traits forts); les réflexions sont censées se faire dans le verre sur l'air. Les surfaces sont argentées ou non, suivant que l'angle d'incidence est inférieur ou supérieur à l'angle limite.

Les rayons entrent et sortent par deux faces (traits faibles) qui font entre elles l'angle 2A. Elles sont disposées n'importe comment par rapport aux faces réfléchissantes, à la seule condition que les arêtes des dièdres soient parallèles. On démontre immédiatement que les rayons incident 1 et émergent E font entre eux l'angle 2A : la dispersion n'intervient pas; pas davantage les angles d'incidence i.

Nous avons donc ainsi réalisé un compas d'ouverture invariable : un faisceau de rayon tombant sur le bloc sous une incidence quelconque (entre certaines limites) est dévié d'un angle invariable.

1°. — Cas particuliers.

La figure 324 à gauche suppose A=45° : les rayons sont déviés de 90°. L'appareil permet par exemple de placer deux jalons Jn JB, de manière que les lignes qu'ils déterminent avec le prisme, soient rec-

Fig. 324.

tangulaires. L'observateur met son œil en O; il regarde le jalon J, directement (au-dessus du prisme) avec la moitié de la pupille; il fait placer le jalon J2 de manière que son image à travers le prisme coïncide avec celle de Ji.

Fig. 325.

La figure 324 à droite suppose A=90° : les rayons, déviés de 180% sont parallèles. Les faces d'entrée et de sortie font l'angle de 180° : elles sont confondues. Dans la pratique, on rend l'appareil symétrique; ainsi, dans ce second cas, on utilise un prisme isocèle. Mais cette condition est inutile.

Remarque I.

Puisque dans l'équerre à angle droit il est permis de disposer les faces à angle droit n'importe comment par rapport aux faces à 45°, il est possible de supprimer une face du système en faisant coïncider une des faces de l'angle droit avec une de celles de l'angle demidroit. D'où le dispositif représenté dans la figure 325.

Le prisme est triangulaire. Le triangle, devant nécessairement posséder un angle de 90° et un angle de 45°, est isocèle.