CHAPITRE IX
Coïncidences entre électrons de conversion.
4. Position du problème. — Nous avons donc conclu au chapitre précédent à l'émission en cascade de deux quanta accompagnant la transition. Il est intéressant de se demander quelle peut être la durée de vie du niveau intermédiaire à 37 kev. Comme nous lui avons trouvé le caractère dipolaire magnétique nous appliquerons encore la formule correspondante dérivée du modèle de la goutte. Elle nous conduit, compte non tenu de la conversion interne à la période : T,=2.10 sec. D'autre part les formules de Hebb et Nelson conduisent à W— 0,6 d’où la valeur réelle de la période PS .107 sec. == 1,9:107* sec,
Cette durée de vie est assez brève pour qu'il soit possible avec nos amplificateurs à coïncidences, dont le temps de résolution n'est que de 2,3.10—6 sec., d'observer des coïncidences entre les électrons de conversion correspondant à l'émission des deux quanta de 37 et kg kev. Nous avons en effet pu le faire et nous allons maintenant décrire les expériences réalisées dans ce but.
Nous avons encore utilisé pour celà le bloc à plusieurs compteurs mais nous avons opéré de la façon suivante. La source de Br” étant toujours disposée entre les compteurs C et D (fig. 37), ce sont les coïncidences B, NES Det C, E que nous allons maintenant enre- re GE gistrer. Considérons par exemple le couple a De de compteurs B, Det imaginons un moment Fig. 37. que nous enregistrions les impulsions du seul compteur B et que nous fassions la courbe d'absorption du rayonnement de période 4,5 heures. Nous retrouverions alors la courbe d’absorpuon de la figure 30 éventuellement augmentée de l’absorption des photons qui peuvent venir déclencher le compteur B, effet qui de toute façon est très faible, et que nous négligerons. Nous retrouverons donc chacune des raies que nous avons appelées B, C, D, E avec les intensités respectives déjà obtenues. Supposons maintenant que nous mettions le compteur D en coïncidence avec le compteur B. Les impulsions données par ce
dernier ne seront plus enregistrées que si en même temps il se produit une impulsion dans D, c’est-à-dire si une autre particule est émise en même temps par la source dans l’angle solide défini par la fenêtre d’entrée de D. Une raie donnée ne se présentera plus maintenant avec la même intensité que précédemment mais avec cette intensité multipliée par laprobabilité que possède un rayon de cette raie d'être accompagné de l'émission simultanée d’un autre rayon dans l'angle solide utile de D. La comparaison des intensités avec lesquelles se présentent les quatre raies dans les deux types d'expériences nous renseignera donc sur la probabilité d'émission simultanée de particules.
En fait le problème serait simple si nous n’avions affaire qu'à l'émission des deux raies de conversion. Mais il se complique beaucoup du fait de l'émission d'électrons Auger qui donnent des coïncidences avec les raies de conversion. Aussi est-il nécessaire avant de passer à la description des expériences d'effectuer quelques calculs préliminaires.
Tout d'abord, il faut évaluer l’angle solide sous lequel on voit de la source la fenêtre du premier compteur. Ce calcul serait très difficile à faire de façon rigoureuse, mais en fait cela n'est pas nécessaire. En effet la source et la fenêtre sont séparées par une distance faible (3 mm.) d'où il résulte une grande sensibilité de l'angle solide visà-vis des déplacements de la source. Un déplacement de 0,1 mm. de cette dernière entraîne une variation de 7 0/0 environ de l'angle solide et nous ne pouvons garantir quand nous changeons de source que
nous avons une fidélité de cet ordre pour la position. On obtient évidem-
£ AU ment une compensation en ajoutant les Fr Ÿ mesures faites de part et d'autre mais 6: . .
je la compensation est moins bonne que Fig. 38. Fig. 39. dans le cas des faibles angles solides
que nous utilhisions dans les mesures précédentes. De plus la surface de la source n'est pas non plus reproduite d’une façon rigoureuse d’une mesure à l’autre. Dans ces conditions un caleul simplifié a été utilisé pour l’angle solide. Pour une fente rectangulaire de faible largeur (Hg. 38) on aurait une assez bonne approximation en prenant :
mais dans le cas qui nous intéresse (fig. 39) il faut tenir compte de la forme semi-cireulaire qui termine l'ouverture, et nous prendrons :
l = V3 5:84 mm:
d’où :
ER
ë. e ; ; 2,54 4 ; k ce qui représente la fraction 52,85 — 0,20 de l'angle solide total.
Nous examinerons maintenant la question suivante. Toute transition se fait avec émission d’un quantum de 49 kev et d’un quantum de 37 kev. Mais ceux-ci, comme nous le savons, peuvent être convertis dans la couche K, ou dans la couche L, ou non convertis en ce qui concerne le second. De plus le quantum X qui suit la conversion K peut donner lieu ou non à l'émission d’un électron Auger. II y a donc de nombreuses possibilités différentes pour une transition donnée si l'on fait entrer tous ces éléments en ligne de compte. Comme nous connaissons les probabilités individuelles de chacun des processus envisagés (d’après les résultats du chapitre précédent en ce qui concerne les conversions et la probabilité connue de l’effet Auger étant de 45 0/0) il est possible de calculer a priori les probabilités de chaque type de transition, à condition de supposer que toutes les probabilités composantes sont indépendantes. Le calcul donne les résultats indiqués dans le tableau ci-dessous. | |
Électrons Auger
Quantum] Quantum
er DEL HE associés à Particules émises \ d (419) (37 1 1 0,060 HÉQA0) el Ar (07) SCI AS ' = Ne.
conv. K : 0 0,074 3 : (49), el. À , (37 : 1 D De.
°:299 0 1 0,074 3 : (49) , (37)w el. A.
oo) 0 0,091 a (49x À (37) conv. K | 0,88 à ; ë F elA (37) conv. L : 0 0,0216 (0). ; ; 0,048 ; TR :
| 0 0 0,0264 2 : (49)x 107) ss Ce I 0 0,239 2140) era 2503 | 0 0 0,294 1: (49)% Me 0 1 0,0183 3 : (49), ) (GRACE 00108 o) 0 0,0225 2 (20) HOT 5 L Lis L Aoû | 0 o 0,006 2 (49), 1070 0,12 non 5 ô 0 “0,0727 1 : (49), |
Remarquons maintenant que si n particules sont émises simultanément, l’une d’elle étant détectée par le compteur B, la probabilité pour que l’une au moins des autres tombe dans l'angle solide utile du compteur D est égale à 1 — (0,80)! soit 0,20 pour n — 2, 0,36 pour n — 3, 0,485 pour n — 4.
Nous avons maintenant tous les éléments nécessaires pour calculer la probabilité de coïncidence pour un rayon de chacune des raies B, C, D, E décelées par l’étude du rayonnement effectuée au chapitre précédent. :
Nous faisons ce calcul dans les deux hypothèses suivantes :
10 J’émission des deux quanta est simultanée (intervalle RS ATOME CCS
2e l'émission des deux quanta n’est pas simultanée (intervalle 2:90: 10: sec:
Pour fixer les idées nous donnons le détail du calcul dans le cas de la raie D (conversion K du quantum de 37 kev). On opérerait de la même facon dans les autres cas.
Emission Émission non simultanée simultanée TN re + RS Nombre Nombre ne ee Proba- |de parti- .|departi- Type de transition bilité cules UE cules Fos pouvant SH pouvant d' donner rl donner 2 lieu à [C2iNCI-| Jjey à [COinCicoïnci- dence coïnci- dence dence dence (97) él MAS (0) Re EAr 0,060 4 0,0293 2 0,0120 (37) ÉlEPAS A0) 0,074 3 0,0266 2 0,0148 (37)k 0110) el AS 0,074 3 0,0266 0 0 (37); » (49% 0,091 2 0,0018 0 0 (37)xs él: AS (49)5 0,0183 3 0,0066 2 0,0030 (37) , (49), 0,0225 2 0,0045 o o 0,3308 0,094 0,0304
À une particule de la raie D correspond donc : 0,0954 0,0398 0,030/ NE AS TER ; ’ 53398 — 0:09 coïncidence si l'émission n’est pas simultante,.
— 0,28 coïncidence si l'émission est simultanée et :
L'ensemble des résultats obtenus de cette façon est résumé dans le tableau ci-dessous :
Raie B C D E Nombre { Emission simultanée. . o,10 0,19 0,28 0,33 de coïncidences ? Emission non simultapar particule HS AN nie re "O0 0,08 0,09 0,16
Il nous reste maintenant à comparer ces valeurs aux résultats expérimentaux.
2. Mode opératoire. - Le mode opératoire suivi est calqué sur celui qui a permis la détermination de la courbe d'absorption du rayonnement de conversion. Il n’y a donc pas lieu d’y revenir. La seule différence est dans le mode d'association différent des compteurs que nous avons déjà indiqué. Pour simplifier le langage nous le désignerons sous le nom de « coïncidences croisées ».
Il a fallu naturellement déterminer la courbe An en coïncidences croisées pour ‘Br. Le résultat de cette mesure est représenté par la figure 4o. En ordonnées on a porté le nombre de coïncidences croisées obtenues pour une coïncidence non croisée mesurée avec l'écran de référence. La courbe ainsi obtenue est utilisée pour la détermination des correc-
tions dues à la présence de ‘?Br. GERS, La mesure des coïncidences e 1 z 2 # é $ 7 croisées est beaucoup moins Fig. 40.
précise que celle des coïnci-
dences non croisées. En effet
pour une intensité de source donnée leur nombre est nettement plus faible comme l'indique déjà le tableau donné à la fin du paragraphe précédent. Comme nous ne pouvons pas augmenter l'intensité des sources sans risque d'amener la saturation des compteurs voisins et que la durée des mesures est limitée par la décroissance nous aurons des erreurs statistiques plus élevées.
De plus les coïncidences fortuites cessent d'être négligeables. En effet les impulsions dans les deux compteurs doivent maintenant être considérées comme indépendantes à l'inverse de ce qui se passait pour les coïncidences non croisées (chap. VI, $ 4). Nous avons déterminé dans chaque cas le nombre des coïncidences fortuites de la façon suivante, Raisonnons encore sur le couple de compteurs B, D (fig. 37).
À l'inverse des impulsions de D, celles de B sont toujours en nombre assez peu élevé pour être mesurables avec nos numérateurs. Si nous débranchons de l’amplificateur à coïncidence le compteur B et si nous le remplaçons par un compteur K quelconque soumis à l’action d’une source lui assurant un taux de comptage égal à celui de B nous enregistrerons les coïncidences fortuites dans les conditions de fonctionnement normales. En réalité comme on ne peut ajuster à chaque instant les taux de comptage deB et de K on opère avec une source de valeur constante et de l’ordre de grandeur convenable et on fait une correction proportionnelle. L’intensité des coïncidences fortuites ainsi déterminée nous a permis de confirmer que dans le cas des coïncidences non croisées on pouvait les négliger.
Les mesures de coïncidences croisées pour les écrans les plus épais utilisés deviennent assez imprécises car alors toutes les circonstances défavorables se trouvent réunies. Au-delà de 3,5 mg./cm? les intensités mesurées ne dépassent pas 15 impulsions par minute (en faisant la somme des deux couples B, D et C, E) sur lesquelles plus de la moitié sont à retrancher au titre des coïncidences fortuiteés ou de la période de 34 heures. Il y a donc lieu de considérer que dans cette région les résultats ne donnent que des ordres de grandeur.
3. Résultats des mesures. — La courbe d'absorption en coïncidences croisées du rayonnement de ’Br* obtenue de la manière qui vient d’être indiquée est représentée par la figure 41. En ordonnée on a porté le nombre de coïncidences pour une coïncidence non croisée mesurée avec l'écran de référence. Elle peut être décomposée en cinq parties À, B, C, D, E correspondant aux cinq parties de même nom obtenues en coïncidences non croisées.
La partie A correspond à des coïncidences faisant intervenir les rayons 5 ou des rayons y les accompagnant, et d’intensité très faible. Les autres partes correspondent aux quatre raies connues. Nous pouvons faire la décomposition de la courbe totale en suivant la méthode indiquée au chapitre précédent et nous obtenons pour les intensités rapportées à un rayon Ê enregistré en coïncidence non croisée :
0 4 2 3 4 5 6 mgr/cm?
Fig "Ar.
Les mesures en coïncidences non croisées nous avaient donné comme intensité des raies rapportées à la même grandeur (chap. VIII,
