SORTE

comme bonne, puisque l'erreur 0,049 est 14,5 fois plus petite.

Le degré de la corrélation que nous n’avons fait que constater à l’aide du tableau précédent est de 0,723; ce chiffre signifie qu'il existe des rapports réciproques dans la race envisagée entre la longueur et la largeur de la tête, rapport qu'on pourrait être tenté de traduire par un chiffre de pourcentage. Mais ce rapport n'est pas un rapport absolu, car la longueur de tête n'influe pas directement sur la largeur, ni inversement. Il s'agit ici plutôt d'un rapport relatif à une certaine hérédité. Cette hérédité de croissance de tout le corps et la formation isolée de ses parties est telle que, soumis à de mêmes conditions extérieures, les différentes données, ici largeur et longueur de tête se correspondent dans un mode déterminé, à l’intérieur de limites d'oscillations données. Dans notre cas, les extrêmes sont les limites de variabilité, 37 em. et 52 cm. pour L et 16 em. et 22 cm. pour I.

Envisageons d’autres corrélations : en existe-t-il entre la longueur de croupe et l'écartement des hanches: le tableau, bien que assez diffus, semble indiquer une très vague corrélation droite, mais il n’en est rien ; en effet, le calcul nous donne r— 0,230, donc un coefficient très faible; de plus, l'erreur moyenne se monte à 0,065, elle est trop forte pour que nous puissions en tenir compte.

Zpa,,a, = 21

nb,,b, — + 8,316.

EN + Vs

221 — 8,316 D'où : r — — 0,230 966,42

Ar?

Cette erreur moyenne m a le grand avantage d’an-

nuler les résultats lors d’une valeur trop faible de n, ce qui est le cas ici.

Enfin, en étudiant les rapports entre la hauteur au garrot et l’écartement des ischiums, mais uniquement chez les mâles, nous obtenons un coefficient r —0,585 pour une erreur mr—0,068, résultat très acceptable. Nous en conclurons qu’il y a une certaine corrélation entre la hauteur au garrot et l’écartement des ischiums, bien qu’il n’y ait aucune action directe de l’une sur l’autre.

Puisque ce coefficient de corrélation ne peut nous renseigner exactement au sujet de l'existence Jun lien causal entre deux phénomènes que l’on compare, quelle est donc au juste sa fonction et sa signification ?

En premier lieu l'indice de corrélation précise le degré de parallélisme ou d’anti-parallélisme des courbes. Il ne suffit pas de constater que les séries sont formées de nombres dont la succession est à peu près la même de part et d’autre, ou en un sens opposé, il faut encore préciser ces ressemblances ou ces divergences. Le coefficient de corrélation en donne l'expression la plus exacte; il permet l'orientation de l'esprit du chercheur qui hésite entre deux hypothèses possibles : y a-t-il un rapport entre la présence simultanée de deux faits, et l'apparition d’un phéno-

mène À provoquera-t-elle inmanquablement lapparition d’un phénomène B? Le coefficient permet de donner une orientation d'autant plus sûre que sa valeur est plus élevée; de même inversement une valeur trop faible pourra nous dissuader d’associer trop intimement deux séries de faits que nous pourrions trouvei VOISINS.

Enfin, il a un rôle à jouer dans la vérification des raisonnements.

En résumé, nous citerons l'opinion de L. March :

« Dans l’enchainement des opérations logiques de l'esprit, l'intervention des procédés mathématiques d'ans les comparaisons statistiques a une utilité évidente aux extrémités de la chaine; au point de départ pour suggérer les conclusions possibles, ou à la fin pour contrôler la partie analytique du processus ; elle ne peut, en aucune façon, constituer le nœud même du raisonnement. »

Cette dernière affirmation a son importance; les formules mathématiques ne dispensent pas de raisonner; lorsque la valeur de r est déterminée, on n’a, répétons-le, qu’un guide pour l'esprit au début et à la fin de la recherche scientifique. On peut même aller plus loin et dire, avec M. Udny Yule que « la grandeur « du coefficient de corrélation montre l’amplitude de « l'écart à attendre dans un phénomène donné, par « rapport à la moyenne pour un certain écart cons- « taté dans un phénomène connexe, à condition qu’on « puisse juger de l'avenir d’après les données du « passé. »

Mais il ne faudrait pas attribuer une valeur trop

absolue au résultat obtenu et vouloir chercher à tout prix une corrélation lorsque la théorie permet de l’admettre. Le hasard joue quelquefois, surtout lorsqu’on s’adresse à un nombre insuffisant de sujets; ainsi, si nous trouvions un rapport entre la longueur de la tête et la production laitière, que faudrait-il conclure? Il faudrait sans aucun doute annuler le résultat, car la logique et la science ne peuvent l’admettre et l’on ne peut trouver ni une action directe ou indirecte de l’une sur l’autre, ni un point commun. Par contre, il en est tout autrement si nous envisageons au lieu de la longueur de tête, une donnée qui serait l'expression générale d’un développement et d’une conformation. C’est d’ailleurs en se basant sur ce principe que les propriétaires d’étables distinguent, à l’achat, les bonnes des mauvaises laitières, mais d’une foçon empirique pouvant amener des erreurs.

Cette relation peut s'expliquer par l’action de glandes à sécrétion interne qui sont en équilibre organique et qui, d’une part, déterminent le développement géneral. et d’autre part modifient la sécrétion lactée. C’est pourquoi on trouve une conformation si spéciale des grandes laitières. La recherche de la donnée qui traduirait cette allure générale donne lieu à de nombreuses discussions. Avec M. Duerst, nous admettrons que l’angle costal la traduit de manière suffisante.

Ii en est de même de la corrélation entre la longueur corporelle, la profondeur de poitrine, la largeur des reins du mouton et la production lainière annuelle : une seule de ces données ne permettra au-

MEYER b

ee

cune conclusion alors qu’il en serait autrement pour un terme résumant tous ceux précités.

Nous ne pouvons passer sous silence l’aide qu’a apportée la connaissance du coefficient de corrélation au début de la génétique. Le point de départ de la théorie darvinienne de l’évolution est surtout dans l’existence des différences entre les individus membres d’une même race ou d’une même espèce, différences souvent passées sous silence par le morphologiste.

Plus tard, c’est grâce à la mesure de la corrélation entre les caractères quantitatifs des parents et ceux des fils que Gaston est parvenu à la loi de la régression filiale, puis plus tard, à celle de l’hérédité ancestrale.

Actuellement, on juge que la basse corrélation entre un caractère des pères et celui des fils est en faveur de l’homogénéité de la race et qu’en même temps une haute corrélation dans une population témoigne de l’hérédité d’un caractère. Ce que, pour conclure, nous résumerons en rappelant ces mots de Boldrini:

« La recherche biométrique peut dire beaucoup sur le problème de l’hérédité et de l’évolution. »