DS
la résistance des sphères, que pour R << < (nombre de REYNoLDs critique), C diminue légèrement quand VATEl augmente, qu'au point critique (Re), VATE agit brusquement sur C, et que pour R =f@< une augmentation de Va? diminue encore C pour les valeurs proches de ‘R«, ensuite la turbulence n’agit plus ou peu sur le coefficient de résistance C. La cause de cette grande variation de C dans la région critique, est que la couche limite de la sphère passe de laminaire à turbulente, ceci pour l'écoulement sans filtre. Avec filtre, comme on vient de le voir, au point critique le coefficient C ne diminue pas brusquement, cette décroissance uniforme de C est uniquement due à l’action du filtre
A (sans filtre)
C(arec fr
sur le courant d'air; les tourbillons échappant de ses parois transforment systématiquement et uniformément la couche limite laminaire de la sphère, en couche limite turbulente.
En résumé, pour comparer la turbulence créée par des filtres dans un courant d'air, on a plusieurs moyens :
1° Méthode directe : enregistrements du carré de la fluctuation uw pour
az : — Re = ,- DURE :
différentes vitesses u, on déduira les courbes Vu? (u) et —— (u) (ou en fonction U
du nombre de Reynolds ff correspondant).
20 Relever des courbes C (R) sans filtre, et pour chaque filtre (courbes A BC, fig. 34). Pour {R = Cte, on a les coefficients de résistance Ca, CB, Cc.
Cr Ce CA DES sn t NA VATE
si { est la turbulence relative ——.
ho ee 3° Pour C —Cte, on a les valeurs :
RAM RB NRC 9. 84). RCEANP ERA, ‘ 1 MB LAS
En particulier, si C—0,3, on a, par convention le point critique, et les valeurs critiques correspondantes du nombre de Reynolds.
40 Coefficient de turbulence d’un filtre..— Soit C+ le coefficient de résistance de la sphère sans filtre en amont, il dépend du nombre de Reynolds et du degré de turbulence du courant d’air de la soufflerie. Soit C le nouveau coefficient de résistance après l’interposition du filtre à la sortie du collecteur,
la vitesse élant la même dans les deux cas (c’est-à-dire pour un même nombre de Reynolds).
En comparant C à C+, on aura des indications sur la turbulence créée
par le filtre, si C<Cx la turbulence du courant d'air à augmenté, l'écart
: .. Cr —C (Cx — CG) et, par suite, le rapport Gr augmentera avec la turbulence due
au filtre.
\ Cx — C C ! : Fee Le coefficient {! — T —.1 Gr sans dimension, caractérise le filtre 13 æ
au point de vue de sa turbulence propre, autrement dit, il indique la part contributive apportée par celui-ci au degré de turbulence du courant d'air.
Ce coefficient {’ appelé « coefficient de turbulence » du filtre a donc son ulilité, car les trois premières méthodes indiquent la grandeur de la turbulence réelle, sans s'occuper de celle provoquée par le filtre.
En particulier, si pour une même vitesse, C—=Cx, {= 0, la turbulence n’a pas changé, le filtre ne modifie pas l'allure du courant. Les courbes précédentes (fig. 34) donnent pour une même valeur de ‘R les coefficients Ca, CB, Cc.
Les coefficients de turbulence des filtres B et C sont respectivement :
Air LR SAUEE ne | Ca ah Es DOS is Ca = (CE __ ac k Ca ah
En général, le coefficient de turbulence {’ augmente avec le nombre de Reynolds @R, puis décroit brusquement pour une valeur de À égale au nombre critique {Re de la sphère sans filtre en amont, ensuite pour & = fe, il peut rester constant, ou diminuer, ou même s’annuler si la courbe C (A) (avec fillre) se confond avec la courbe C% (A) (sans filtre).
Les courbes PP et P'o30 (fig. 36) (Gôttingen) représentent respectivement C> (R) et C (R). On en déduit la courbe du ccefficient de turbulence ?’ du filtre en fonction de (:R) (courbe fig. 35).
RS Ce
Il°en résulte que:
19 Pour R < Re (sans filtre), d est maximum pour une valeur de ‘À égale à Rm, proche du point critique Re mais avant (im <'Re). Le filtre a donc une influence très grande sur la turbulence produite dans cette région.
20 Pour 8 >> R. l'influence du filtre est faible, et peut être nulle..Pratiquement, au point de vue turbulence, les filtres ne sont intéressants que dans la première région (région dite ordinairement laminaire). Inversement, on pourra
Fig. 35. — Coefficient de turbulence du filtre (courbes P. 280 et P/. 280)
introduire des filtres dans les écoulements aux grands nombres de Reynolds
(CR => Rc) sans que ceux-ci aient une influence notable sur les modèles expérimentés.
Coefficient de « diminution de résistance » d'un filtre. — C’est le rapport
K= > ce rapport renseigne sur le nouveau coefficient de résistance de la
sphère après l’interposition du filtre (pour une même vitesse) : CR? Ce:
Le coefficient de turbulence t’ est lié à K par :
Les expériences que j'ai entreprises ont été exécutées dans une région comprise entre les nombres de REYNOLDS 20 000 et 110 000, région intéressante malgré que je ne puisse obtenir la valeur maximum du coefficient de turbulence 1’ des filtres, ni la valeur critique ‘R+ du nombre de REyNorps de la sphère correspondant à l’écoulement sans filtre, du fait que la soufflerie avec laquelle J'expérimente n’a pas une puissance assez grande.
VII. — Quelques recherches anciennes. Recherches de Saint-Cyr.
MM. Toussainr et ABriaz (25) dans un rapport sur la résistance des sphères de petits diamètres, dans un courant d'air à grande vitesse, confirment les observations de PranDrL. L’interposition d’un grillage, puis d’un filtre dans la chambre d'expérience a supprimé la chute brusque du coefficient de résistance C, en amorçant une décroissance continue plus ou moins lente selon le degré de turbulence. Les essais furent effectués sur des sphères de 50, 60 et 70 mm de diamètre, sans filtre.
CE
Fig. 36
On remarque sur les courbes C (R) que la diminution rapide de C se
; PR ND ; produit pour des valeurs élevées de R ou le degré de turbulence du tunnel
est: donc assez réduit.
En 1920, M. Toussaint adopte pour le point critique C — 0,36 (au lieu de
C=—0,3 de nos jours), le produit VD correspondant est 4,3 m°?/s (— —2092 000 )
en moyenne.
Dans un autre rapport (26) sur la recherche de la turbulence due à un
filtre dans la soufflerie n° 2 (essais sur une sphère de 59,2 mm de diamètre), T
Re ) MM. Toussaint, ABrIAL et MAzAN trouvent que le produit VD (ou es) est
d'autant plus prématuré que le degré de turbulence est plus élevé. Le maximum de ce dernier est obtenu avec filtres; les grillages possèdent cette propriété à un degré moindre et d'autant moins sensible qu'ils sont moins serrés.
Recherches d'EtFrez. — La soufflerie avec laquelle EIFFEL expérimentait comportait à la sortie du collecteur un filtre en nid dabeilles et un grillage.
Les essais portèrent sur des sphères de 120, 240 et 300 mm, les courbes C (@) indiquent un haut degré de turbulence, car le nombre de Reynozps est faible (Re 136000 pour EC —0,3):
Recherches au laboratoire de GÔTTINGEN (20) (courbes fig. 36). — Les courbes P.70, P.140, P. 200, P. 280 se rapportent à des essais exécutés par VWIESELSBERGER sur des sphères de diamètres 70, 140, 200 et 280 mm. Il ny avait pas de filtres ni grillage à la sortie du collecteur. Les résultats obtenus montrent que le degré de turbulence est relativement faible. Pour la valeur C=0,3 le nombre critique correspondant est Re — 275 000 en moyenne.
Les courbes P’70, P’140, P’200, P’280 se rapportent aux mêmes expériences de WIESELSBERGER, mais avec interposition à la sortie du collecteur d’un grillage en fil de 1 mm, constituant des mailles carrées de 50 mm de côté. Le faisceau des courbes P’ est passé nettement à gauche du faisceau des courbes P. Le degré de turbulence avec ce grillage peut être caraclérisé par
Re — 156 000 en moyenne pour C— 0,3.
= D’après FLAGHSBART (27), la présence d’un simple fil de 0,3 mm de diamètre à 50 cm en avant d’une sphère de 240 mm de diamètre correctement soutenue par une tige horizontale arrivant au point mort arrière a suffi pour abaisser de 300000 à 230000 le nombre critique ‘Re, tandis qu'une grille à mailles de 10X 10 mm, constituée par des fils de même diamètre, placée au même endroit, abaissait ce nombre de 300 000 à 170 000.
Comparaison des tunnels au point de vue turbulence (GÔTTINGEN) (courbes obtenues par FLACHSBART) (27) (fig. 36).
Courbe n° 1. — Essais exécutés dans le grand tunnel sur une sphère de plâtre poli, de 234 mm de diamètre.
Courbe n° 2. — Essais exécutés avec la même sphère en plâtre dans le tunnel de 1,50 m de diamètre.
Courbe n° 3. — Essais exécutés avec la même sphère, dans le tunnel de 1 m de diamètre.
Au-dessous de C— 0,10, les courbes s’enchevêtrent et deviennent sensiblement horizontales.
Il en résulle d’après les courbes que le grand tunnel est le moins turbulent. Pour C— 0,3, la valeur de « est 315 000, donc turbulence faible. Si on se rapporle aux valeurs du degré de turbulence données par DRYDEN (tableau 1), on voil que ce tunnel a certainement une turbulence inférieure à 0,5 %.
Pour le tunnel de 1,50 m de diamètre, ce — 280 000, turbulence encore inférieure à 0,5 %.
Le tunnel de 1 m de diamètre est le plus turbulent, malgré qu'il y soil encore peu, ‘fe — 240 000, ce qui correspond à une turbulence de 1 %.
