cm
G/Co Dt (D LE , ten jours) Cr De (D jour » £ en jours) 0,000 0,00 0,299 0,230 0,001 0,023 0,321 0,253 0,010 0,037 0,340 0,276 0,021 0,046 0,373 0,322 0,059 0,069 0,420 0,414 0,102 0,092 0,460 0,552 0,143 0,115 0,487 0,782 0,181 0,138 0,494 0,920 0,216 0,161 0,498 1,127 0,247 0,184 0,499 1,142 0:274 0,207
On construit ensuite la courbe de en fonction de Dé. C’est la courbe de diffusion (fig. 10). Il suffira alors, déterminant expérimentalement une série de valeurs éorrespondantes entre € et {, au Cours d’un essai, d’en déduire une
série de valeurs pour Dt, enfin une valeur moyenne de D.
REMARQUES. — I) Le problème simple, analogue à celui-ci dans le chapitre de la chaleur, serait celui de 2 barres identiques accolées bout à bout, une des 2 barres étant uniformément froide et l’autre uniformément chaude à l’ori-
gine. Le système serait en outre thermiquement isolé.
Nous avons en effet négligé dans le développement précédent l'influence des parois du cylindre de diffusion qui adsorbe une faible partie du Po diffusant. On peut remarquer à ce sujet, d’une part, que la quantité adsorbée est sensiblement proportionnelle au temps et à la concentration en Po dans chaque section droite de la colonne liquide ; d'autre part, que le sens de ce phénomène secondaire dans
Y ; Courbe de diffusion
LR]
22 l LE L ie al { £ + | L :
| Sd Æ = l' i Î = d T + ot |
— Le :
ï End Î ja J
0,050 0,100 o 150 9.200 0,250 9,500 9,350 0.400 0450 Dt Fig. 10
chaque moitié de colonne est inverse de cekui de l'autre moitié. [1 peut donc y avoir là une tendance à la neutralisation de l’effet négligé, comme l'indique d’ailleurs la cohésion des résultats. :
II) On vérifre la convergence de la série. La partie développable de la fonction (9) constitue le terme général d’une série alternée :
l 1 2 On El (2 1,2 : logpe-Dt 1027 + 1) 12 “2810
Eh
Les termes de cette série décroissent en valeur absolue et le terme général tend vers 0 quand n tend vers œ . Elle est donc convergente.
Dans le calcul numérique d’une telle série, on sait que l'erreur commise est inférieure au premier terme négligé. Comme les valeurs de 10(-) décroissent très rapidement quand 7 augmente, on voit qu'il a suffit de se limiter ici aux
premiers termes.
III) On vérifie que pour t — cr 0:
en F 1e + £ ; 3 È Fr “ d: : à Hi “ * A A ren AG MARCEL SERVIGNE 1 ORNE RE NN EPS SERRE EN À s : 1 SN En effet, pour { — - 0,0 na | C1 2f—i+s— vi FA OT Re TR en | (in 418
AE à
Il suffit de montrer que f æ | tend vers ; 2 pour » très grand. D :
Or la ue entre crochets n’est autre que le A npeRee de are te 1 c’est-à-dire de ; x CQFD. ; PET CER ;
