ANA
La quantité totale de la matière isolante écoulée par seconde est ainsi égale à W, somme des quantités élémentaires dw :
ml. dr :-dp
TD + on . dy .
Désignons par e) l’épaisseur de la bande de papier isolante, dans le cas où l’isolant est constitué par du papier d’imprégnation. Nous aurons alors, comme épaisseur totale d’un cylindre élémentaire :
dW.='S.
Sous cette forme, l’expression précédente, donnant la valeur de W, peut être développée en série. On a :
T. drè .
NW =". Zu
HG +G +20 + PRIT [Fr (R=-0D el
En évaluant en cmÿ la quantité de matière isolante écoulée par heure, nous pouvons simplifier l’expression. Dans le cas de l’huile minérale imprégnant le papier spécial, on a :
W = 32,64. 02. dr | + 1)r+n its «| 105. cm? /h.
formule dans laquelle n exprime le nombre des couches de papier et où l’on évalue en cm les longueurs r et €. 4
Cette formule est d'interprétation physique facile. Elle montre que l’écoulement est facilité proportionnellement à # et à dr. Il en résulte, aussi, mathématiquement, — ce qui est d’ailleurs évident, — que si l’on désire rendre la masse isolante compacte et supprimer l'écoulement de
LRARE
l'huile, il faut que les couches de papier soient très bien serrées, afin de rendre dr très petit par rapport à ep. : rene RE
Deuxième cas. Ecoulement de la matière. aa suivant | une un spirale. — Si l’on envisage l’écoulement de la matière isolanté comme se. faisant suivant une courbe de forme spirale, on peut écrire :
Vie + Di + ë = k |
ë étant la longueur de la spirale par unité de longueur mesurée sur l’axe ; D le diamètre de la couche isolante correspondante et K V avancement par tour dans la direction axiale. ne
Supposons que cet avancement soit tel que l’ Angle 0 d’inclinaison de la spirale soit compris entre les deux valeurs 10° et 409. On peut »ÉCTIT :
# SUR sin 0 En égalant la force de pression à celle de frottement, nous avons : as Va . dr .sin 6 + | = mn ne + Ep):
La quantité de la matière isolante d’ de 8 ad par un. petit canal élémentaire en spiral sera, dans ces conditions :
dr? UD AW Ep - dr'— M an
ct ce somme de Vorote ces écoulements élémentaires sera : * Ne Dre en dr. Va
Par cmÿ et par heure, cette quantité CDS ue de huile minérale, avec n tours de papier isolant : nues | re e d
. W=5184 pr sin 6 . dur
L’une . l'autre des formules, auxquelles nous aboutissons ds l'étude des deux cas précédents, montrent quelles sont les conditions d’écoulement de la matière d’isolement ; et, grâce à celles- -Ci, nous pouvons, en Connaissant la chute de pression hydrostatique le long du câble, déduire, par simple calcul, l’accélération de la convection c’est-à- “dire, la chaleur dégagée par convection de ces câbles. iy
Lorsque l’écoulement se produit dans l’espace disposé le long de la:
