INTRODUCTION

On sait quelle place tint dans la vie scientifique d'Hermite sa correspondance avec des savants français et étrangers. C'était pour lui un délassement que de se livrer en toute confiance à de longues causeries épistolaires, heureux tout à la fois de faire profiter ses amis et ses élèves des remarques suggestives auxquelles l'avaient conduit ses réflexions, et de solliciter des éclaircissements en se faisant écolier. D'ailleurs, même pour les Mémoires piibliés dans les journaux scientifiques, la forme épistolaire avait toujours eu sa prédilection. Ses travaux ont souvent paru sous forme de lettres, rappelant le nom de ses nombreux correspondants; il trouvait ainsi moyen d'associer la science et l'amitié.

Aucune correspondance d'Kcrmite ne fut plus suivie ni plus abondante que celle qu'il avait commencée en 1882 avec un astronome adjoint de l'Observatoire de Leyde, Thomas .Srieltjes. Le souci des

VI INTHOBUCTION.

mêmes problèmes et unemême tournui^e d'esprit attirèrent Hermite vers Stieltjes, et une vive sympathie s'établit vite entre le jeune débutant et le vétéran de la Science. Lu mort de Stieltjes, arrivée prématurément en iSg^i P'it seule interrompre cette correspondance, unique peut-être dans l'histoire de la Science. Relisant, après ce triste événement, la longue série de lettres du géomètre éminent pour qui il avait une si affectueuse estime, Hermite pensa qu'il importait à la mémoire de Stieltjes qne ce témoignage de son activité et de son génie mathématiques ne disparût point. Il était impossible de publier les lettres de Stieltjes sans publier celles d'Hermite, tant leur collaboration avait été intime ; les amis de Stieltjes eurent ici à vaincre quelque résistance d'Hermite, qui finit cependant par se décider à laisser paraître l'ensemble de la Correspondance. M. Gauthier-Villars voulut bien se charger de cette publication.

M. Baillaud et M. H. lïourget, tjul avaient beaucoup connu et beaucoup aimé leur collègue de la Faculté des Sciences de Toulouse, entreprirent tout d'abord la collation des lettres et firent quelques coupures nécessaires. Prenant à cœur la perfection de cette édition, ils reprirent ensuite les calculs, là où il leur parut nécessaire, et ajoutèrent des Notes

INTIIODLGTION. Vil

et des éclaircissemenlJi. Le manuacrit était presque entièrement prêt à la mort d'Hermite, qui avait suivi le travail de revision. Tous les amis et les admirateurs d'Hermite et de Stieltjes remercieront MM. Baillaud et Bourget du soin et du dévouement qu'ils ont apportés à cette œuvre, qui comptera deux Volumes. Il manque, hélas! une chose au Volume qui va paraître. Hermite avait promis d'écrire une Introduction, où il eût mis sans doute en pleine lumière l'originalité du talent de Stiel^es. Il n'appartient à personne de tenir aujourd'hui la plume à sa place. L'affinité mathématique était complète entre ces deux grands esprits. Une grande partie de la Correspondance a un caractère arithmétique; c'est le vir arithmeticus, comme aurait dit Jacobi, qu'Hermite affectionnait suitout en Stieltjes. Cet arithméticien ne reste pas seulement sur les sommets à contempler les choses de loin et de haut; il descend dans le fond des vallées et y recueille des applications numériques d'oii il sait ensuite tirer des remarques générales. Quelle joie ce fut pour Hevmite que de rencontrer un cori^espondant si perspicace s'intéressant aux questions d'approximations, auxquelles il avait lui-même consacré une grande partie de son labeur scientifique, en particulier aux quadratures approchées et aux fractions continues algébriques. Oii retrouve chez