B CD ,P

ou B, C, D •••• P sont des nombres plus petits que c, car s'ils étaient plus grands on voit que Ton pourrait les diviser en deux parties, Tune de la forme du terme précèdent et l'autre où le numérateur serait plus petit que c). Cela posé il est aisé de

bp B' C P'

voir que le dernier terme— sera 1 • • H ou B', C, P'

1 cp c c2 cp

sont des nombres plus petits que C . Ajoutant à la formule ci-dessus et réduisant toujours à la même forme on aura

r>// /-v/ ryr p//

m = A" + — 4- — + + — » B" . . . P" étantpluspe-

C C» CJ ^ cp F F

tits que c. Il est évident qu'une quantité entière ajoutée à une

fraction ne la rend pas un entier. Donc si m est un entier

B" C" P" . Bcp-1 + C"cp~2 ....