JODRS ET DES NUITS. — SAISONS

141. Saisons. — L'année a été divisée en quatre périodes on laiaotu déterminées par les di;ux solstices et les deux équinoxcs.

128 COSMOGRAPHIE ÂLÉMENTAIRE.

Ce sont : le Printetvps, qui commence à Téquinoxe du printemps et fmit au solstice d'été \ l'Été, qui commence au solstice d'été et se termine à Téquinoxe d'automne ; VAutomnej qui commence à l'équinoxe d'automne et se termine au solstice d'hiver; Vlliver, qui dure depuis le solstice d'hiver jusqu'à l'équinoxe du printemps.

Les heures précises du commencement des quatre saisons varient d'une année à l'autre, mais entre des limites très-restreintes; voici ces heures (temps moyen) pour l'année 1899 :

Printemps : le 20 mars à 1^ 55» du soir.

Été : le 21 juin à 3*» 54™ du soir.

Automne : le 23 septembre à 6^ 39"» du matin.

Hiver : le 21 décembre à 1*» 5" du matin.

* 142. Inégalité des saisons. — Les nombres que nous venons d'indiquer permettent de calculer la durée de chaque saison. Ed prenant les valeurs moyennes, on trouve : pour le printemps, 92J2i»»; pour l'été, 93J 14»»; pourl'automne,89J19»»; pour l'hiver, 89J. Ainsi, la plus longue des saisons est l'été, et l'hiver est la plus courte, la différence est de 4J 14^ environ. Cette inégalité des saisons est facile à expliquer. Elle est la conséquence du principe des aires et de l'inclinaison de la ligne des apsides sur celle des solstices. Si nous examinons en eff^et la figure 76 , nous remarquons que le rayon vecteur OG est plus petit que le rayon vecteur OC. Par suite, si nous faisons tourner le secteur SGS' autour de SS' comme charnière pour le rabattre sur l'autre portion du plan, le point G tombant sur OG' en deçà du point G' par rapport au point 0, nous concluons que le secteur SOG' est plus grand que le secteur SOG et que le secteur S'OG' est plus grand que le secteur S'OG. Donc, d'après la loi des aires, le temps employé par le soleil pour décrire Parc SG' est plus grand que le temps qu'il emploie pour décrire Tare SG; de même le temps nécessaire pour parcourir l'arc S'G' est plus grand que le temps employé à parcourir l'arc S'G. En d'autres termes, Pautomne est plus long que l'hiver et l'été plus long que le printemps. D'ailleurs, les rayons vecteurs OS et OG' étant respectivement moindres que les rayons vecteurs OG et OS', si l'on fait tourner le secteur SOG autour de la bissectrice des angles SOG et S'OG' pour le rabattre sur le secteur S'OG, on voit que le premier sera contenu dans le second, d'où l'on conclut que le printemps est plus long que l'automne. Les saisons sont donc distribuées de la manière suivante par ordre de grandeur décroissante : Été, Printemps, Automne, Hiver.

143. Du jour et de la nuit. — Le jour solaire se compose de deux parties, ÏQJour et la nuit^ dont les durées relatives varient avec la position de l'observateur sur le globe terrestre et l'époque de Tannée. La surface de la terre a été partagée en cinq zones déterminées par les parallèles terrestres correspondants aux tropiques et aux cercles polaires célestes : la zone torride, comprise entre les deux tropiques ; deux zones tempérées, comprises entre les tropiques et les cercles polaires ; deux zones glor cicUes, comprises entre les cercles polaires et les pôles. La zone torride forme les kO centièmes de la surface totale de la terre ; les deux zones tempérées forment les 52 centièmes, et enfin les deux zones glaciales les 8 centièmes.

Le phénomène de la succession des jours et des nuits varie pour l'observateur «uivant la zone dans laquelle il se trouve placé. Nous allons examiner les positions principales. La grande distance du soleil à la terre nous permettra de supposer, dans ce qui va suivre, que l'horizon d'un point de la surface de la terre se confond avec l'horizon géocentrique.

1» L'observateur est placé à Véquateur, Ici, la latitude est nulle, c*est^à-dire que la hauteur du pôle au-dessus de l'horizon est égale à zéro ; la ligne des pôles se trouve dans le plan de rhorizon(fig. 83). Par conséquent, l'équateur et tous les parallèles sont partagés en deux parties égales par le plan de l'horizon. Donc, quelle que soit la position du soleil sur l'écliptique, le jour et la nuit auront la même durée.

2o L'observateur appartient à la zone tempérée. Soit la position de l'observateur au centre de la sphère céleste «t PEP'E' le plan méridien de la station que nons prenons pour plan de la figure ; soient PP' la ligne des pôles et HH', EE' et es' les traces de l'horizon, du plan de l'équateur et du plan de l'écliptique sur le plan de la figure (fig. 84). Pour simplifier, nous supposons la ligne des équinoxes perpendiculaire au plan de la figure ; elle se projette en sur ce plan.

A l'équinoxe du printemps, le soleil est en ; il décrit l'équateur céleste et le jour est égal à la nuit. De l'équinoxe du printemps au solstice d'été, le soleil s'avance vers le point e, une plus grande oortion des parallèles décrits par le soleil se trouve

Fig. 83.

COSMOGRAPHIE ELEMENTilIRE.

Fig. 84.

ail -dessus de Thorizon ; le jour va sans cesse en augmentant et devient maximum au solstice d'été. A partir de ce moment jusqu'à Téquinoxe d'automne, le soleil décrit les mêmes parallèles que précédemment, mais dans Tordre inverse. Le jour reprend donc les mêmes valeurs pour redevenir égal à la nuit, à Téquinoxe d'automne.

Le soleil passe alors dans l'hémisphère austral. A un moment déterminé, il décrit le parallèle MM' ; la portion M'ji qui se trouve au-dessous de l'horizon étant plus grande que la portion qui se trouve audessus, le jour sera moindre que la nuit. Les jours iront ainsi en diminuant jusqu'au solstice d'hiver, où l'on aura la nuit la plus longue ; puis du solstice

d'hiver à l'équinoxe d'automne , les jours reprendront les mêmes valeurs que dans la période précédente, mais dans l'ordre inverse.

30 VohservaJtewr est au pôle.

Dans cette position, les parallèles que décrit le soleil sont parallèles au plan de l'horizon (fîg. 85). De réquinoxe du printemps à l'équinoxe d'automne, le soleil est constamment au-dessus de l'horizon; c'est le contraire qui a lieu de l'équinoxe d'automne à l'équinoxe du printemps : il y a donc un jour de 6 mois et une nuit de 6 mois.

\kk. Durée relative du jour et de la nuit pour une époque et une position déterminées. Construction graphique. — Quelles que soient la position de l'observateur à la surface de la terre et l'époque de l'année, on pourra toujours, par une construction graphique très-simple, déterminer les durées relatives du jour et de la nuit (fig. 86). Prenons encore le méridien de la station pour plan de la figure ; soient OZ la verticale, PP' la ligne des pôles, EE' et HH' les traces du plan de l'équateur et de rhorizon sur le méridien. Supposons que le sol6il décrive le parallèle CC Ce parallèle et l'horizon se coupent suivant une droite passant par le point D et perpendiculaire au plan delà figure, puisque ces deux plans sont respectivement

Fig. 85.

perpendiculaires au méridien de l'observateur. Faisons tourner le plan du parallèle autour de son diamètre CC comme cbarnière pour le rabattre sur le plan de la figure. Il y sera reprë> sente par le cercle CAC'B, et la corde commune à l'horizon et

au parallèle se rabattra suivant AB perpendiculaire h CC. BCA est la partie du parallèle qui se trouve au-dessus do l'horizon et AC'B est la portion qui se trouve au-deasous. On peut donc ainsi comparer très-facilement les durées du jour et de la nuit.

IW. Du or^pofloviie. — La durée du jour, telle que nous Tenons de l'établir, est modifiée par le phénomène connu sous le nom de crépuscule ; voici en quoi consiste ce phénomène. Soit A la position de l'observateur k la surface de la terre et AH son horizon (flg. 87). Lorsque le soleil est en S au-dessous de l'ho-

rizon, aucun rayon direct n'arrive h l'observateur, mais les portions supérieures do l'atmosphère sont encore éclairées directement : les molécules gazeuses réfléchissant en tous sens la lumière qu'elles reçoivent, il résulte de cette diffusion une lu-

GOSMOGRAPBIB &LB1IENTAIRS.

mière assez faible qu*on a appelée crépuscule ou aurore^ sniranl que le phénomène se produit le soir ou le matin. Étudions ce qui se passe après le coucher du soleil : à mesure que celui-ci s'abaisse, la couche crépusculaire, qui sépare les portions de latmosphère où les rayons pénètrent encore de la portion pour laquelle Tastre est couché, va aussi en s'abaissant vers Thorizon, et la nuit ne commence qu'au moment où les rayons du soleil n'atteignent plus aucun point du segment de Tatmosphère supérieur à Thorizon ; le soleil est alors à — 18^. Le phénomène se produit le matin en sens inverse ; Taurore commence lorsque le soleil n*est plus qu'à 18* degrés au-dessous de l'horizon, puis

Pig. M.

la couche crépusculaire s'élève de plus en plus; le jour succède à la nuiL

Le crépuscule a donc pour effet d'augmenter la longueur des jours aux dépens de celle des nuits. Sa durée, assez faible à l'équateur, va en augmentant avec la latitude, car les parallèles deviennent de plus en plus obliques à l'horizon. Il est d'ailleurs facile de déterminer cette durée en un lieu quelconque, à l'aide d'une construction graphique. Résolvons, par exemple, le problème en choisissant Paris pour station de l'observateur (fig. 88).

Prenons toujours le plan méridien pour plan de la figure et soient OZ la verticale, PP' la ligne des pôles, £E' et HH' les traces sur le plan de la figure du plan de Téquateur et de Tho^ rizon.' L'arc HB étant égal à 18®, menons BB' parallèle à HH' et soit ÂA| le parallèle décrit par le soleil en un jour déterminé. La durée du crépuscule correspond évidemment au temps employé par le soleil pour parcourir Tare du parallèle projeté en CD. Si Ton fait tourner le plan du parallèle autour de AA, comme charnière pour le rabattre sur le plan de la figure, on obtiendra facilement le rapport de Tare projeté en CD à la circonférence nntière *, ce rapport exprimera la durée du crépuscule en fraction du jour. Cette durée n*est pas la môme aux différents jours (le Tannée, car, bien que les arcs décrits par le soleil entre Thorizon et le cercle BB' aient des projections égales, ces arcs sont inégaux et n*out pas la môme graduation.

Ik6. OrëpuBoule à Paris au solstioe d*été. — Un phéno-* mène remarquable se produit à Paris au solstice d*été. A cette époque le soleil décrit le parallèle u^ tel que Tare Ec=23® 27' 27^26. Mais la latitude de Paris égale 48<»50' 49 . On a donc à la fois

P6=P6,= 66^32' 32^74 et arc PH=48»50'49".

Donc

H8,= 17ni' 42" 35.

Le soleil n'atteint donc pas le cercle BB' situé à 18® au-dessous de rhorizon : par conséquent, le crépuscule du soir n*est pas encore fini que Taurore commence. Il n'y a donc pas de nuit à Paris au solstice d'étés