Classification des formes cristallines. — Les

formes cristallines répandues à la surface du globe sont très nombreuses. La cristallographie les a rangées en six grandes familles, appelées systè})ies cristallins.

Chaque système présente cette particularité, qu'en partant d'une forme cristalline donnée, appelée forme fondamentale ou primitive, il est possible d'en déduire, conformément à des lois que la nature elle-même observe, toutes les autres formes appartenant à ce S3'stème. Le trait de parenté qui se retrouve dans les formes dérivées, est la symétrie déterminée par la forme primitive ').

') Les éléments de symétrie dans les polyèdres sont les plans, les centres et les axes.

Un centre de symétrie est un point tel, que tous les sommets du polyèdre considéré sont distribués deux à deux sur des lignes droites passant par ce point et à égale distance de part et d'autre.

Un axe de symétrie est une ligne telle, que si l'on imprime au polyèdre, autour de cette ligne, une rotation d'amplitude déterminée, tous les sommets de ce polyèdre se trouvent simplement substitués les uns aux autres, continuant à occuper les mêmes lieux dans l'espace.

\Jn plan de symétrie est un plan qui divise le polyèdre en deux parties telles, que l'une soit l'image tidèlc de l'autre.

Système cubique. — Il a pour forme fondamentale le c//6<'. Son caractère essentiel est de posséder trois axes principaux de symétrie, éj^aux et perpendiculaires entre eux. Ces axes passent par le centre du culje et aboutissent au milieu des faces opposées qui sont toutes des carrés. Pour (|u'une forme appartienne à ce système, il faut qu'elle présente cette symétrie parfaite.

Système du prisme à base carrée. — Les bases de ce prisme sont des carrés égaux ; les faces verticales forment des rectangles. Cette forme fondamentale comprend trois axes de symétrie perpendiculaires entre eux ; mais deux de ces axes sont égaux : ils réunissent les milieux des faces latérales ()p|)osées ; un troisième est vertical tt dirtèrc en longueur des deux autres.

Théoriquement, il existe un nombre illimité de prismes à base carrée, car le rapport de la hauteur à la largeur varie à l'infini.

Système hexagonal. — Le prisme qui en constitue la forme primitive a pour base un hexagone régulier. On v trouve quatre axes de symétrie. L'un d'eux est vertical et réunit les milieux des deux bases. Trois autres égaux entre eux, mais différents en longueur du quatrième, aboutissent au milieu des arêtes verticales opposées ; ils font en se coupant des angles de GO»^'. Comme le rapport des axes horizontaux à l'axe vertical est susceptible d'un nombre incaloulalile de variations, il existe aussi une multitude indétinie de |)rismes hexagonaux.

Système orthorhombique. — Sa forme fondamentale est un prisme, droit dont les bases constituent des losanges ou des rhombes. On y distingue trois axes de symétrie, perpendiculaires entre eux mais d'iné^rale lonafueur. De ces trois axes, deux sont horizontaux et réunissent les milieux des

arêtes verticales ; le troisième est vertical et aboutit au centre des deux bases ^).

Pour la raison alléguée tantôt, le nombre de prismes orthorhombiques,. théoriquement possibles, est indéfini.

Système monocliniqiie ou clinorhombique. — On lui donne pour forme caractéristique un prisme à deux sortes de faces. Les unes, basiques, sont des losanges inclinés. Les autres, verticales, forment des parallélogrammes égaux. Des trois axes de svmétrie que comprend ce système, deux se coupent obliquement : c'est l'axe vertical qui réunit le milieu des deux bases, et l'axe incliné qui aboutit au milieu des deux arêtes opposées H. Le troisième, qui coupe en parties égales les deux autres arêtes, est perpendiculaire aux autres axes.

Système clinoédrique ou triclinique. — Sa forme fondamentale est un parallélépipède à trois sortes de faces. Les l)ases inclinées ne forment plus de losanges. Les trois axes que l'on peut encore s'imaginer ne sont plus des axes de symétrie. Ils se trouvent inclinés l'un sur l'autre et diffèrent entre eux de longueur.

63. Comment les formes d'un système dériventelles de la forme fondamentale ? - En soumettant à certaines modifications les angles et les arêtes d'une forme primitive, on arrive à en déduire toutes les autres formes susceptibles de rentrer dans le système choisi.

On peut pratiquer sur les arctes une troncature ou un biseau. Dans le premier cas, chaque arête se trouve remplacée par une face nouvelle. Dans le second, deux faces se substituent à l'arête biseautée.

') Dan.s certains cristaux cependant, les axes lu)rizontaux alnuitissent au milieu des faces verticales. Cfr. D"" Brauns, Mincrn/ogic, S. 130 und 35. Leipzig:, 1807.

Les angles solides sont aussi transformables de plusieurs manières, La troncature remplace l'angle par une face. Le pointement direct substitue à l'angle solide trois faces également inclinées sur les faces antérieures. Le pointement indirect nous donne aussi, au lieu de l'angle, trois faces ; mais celles-ci sont tournées du crjté des arêtes. Le pointement double est l'application simultanée des deux précédents; il remplace l'angle solide par six faces. Enfin, dans certains cas, on peut aussi pratiquer un biseau sur l'angle et lui substituer deux faces nouvelles.

Théoriquement, le nombre de formes résultant de ces modifications est indéfini. En fait, il existe quelques lois qui le restreignent considérablement ').