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F X « = inv X — ■-

nn'- Cette formule exprime la force vive du point (m).

Principe de la conservation de l'cnerfrie totale. — Si l'on admet que les actions récijirocjues de deux particules matérielles ont pour mesure le produit des masses par une fonction inconnue de leur distance, le principe de la conservation de l'énergie, appliqué à un système que l'on

Les corps peuvent être doués d'énergie, suit qu'on les considère en repos, soit qu'on les considère en mouvement.

La puissance que possède un corps en mouvement de produire un effet mécanique, se désigne sous le nom d'énergie actuelle.

Celle que possède un corps, à raison de la position qu'il occupe, s'appelle énergie potentielle ou de position ').

Un poids, par exemple, suspendu à une certaine hauteur, n'est plus dans les mêmes conditions qu'un poids égal placé sur le sol. S'il vient à tomber, il peut actionner une machine, écraser tel obstacle qu'il rencontre sur son passage, s'enfoncer dans le sol qui lui résiste. Dans cette position, le

considère à deux moments différents, peut s'exprimer par la formule suivante :

s représente la somme des forces vives du système matériel

considéré au moment final.

TT est une fonction de la position des points matériels à ce même moment.

S représente la somme des forces vives que possédait le système

au moment initial.

Tt') est une fonction de la position initiale des particules.

STFe est la somme des travaux des forces extérieures qui agissent sur le- système durant le temps compris entre les deux moments choisis.

71 s'appelle Véncrgic poteuftclle.

— s'appelle l'énergie nrftiellr.

La somme des deux constitue Ténergie totale.

Comme l'indique la formule donnée plus haut, la somme des travaux des forces extérieures agissant sur le svstème, est donc égale .\ la variation de l'énergie totale de ce svstrme.

Par conséquent, si aucune force étrangère né vient modifier l'énergie de notre univers, celui-ci, laissé à lui-même, conservera toujours la même quantité d'énergie.

') J ouf fret, Introduction à la théorie de. V énergie., p. 51. — Cfr. Verdet, Théorie mécanique de la chaleur, t. I, pp. 4-14.

corps, tout immobile qu'il est, possède donc un réel pouvoir dynamique, une énergie tranquille et comme emmagasinée à laquelle on a donné le nom d'énergie potetitielle.

Mais à mesure qu'il s'éloigne de sa position d'équilibre, et qu'il se rapproche du sol, l'énergie potentielle diminue, car elle est équivalente au produit de la masse du corps par la hauteur de chute. Par contre, l'énergie actuelle augmente proportionnellement et atteint son maximum d'intensité au moment où l'énergie potentielle a complètement disparu, c'est-à-dire au point de rencontre du corps avec la terre ').

Ces deux quantités peuvent ainsi varier, se substituer l'une à l'autre; mais tandis que l'une diminue, l'autre gagne exactement ce que la première a perdu, de sorte que la somme des deux énergies, l'actuelle et la potentielle, ou Vénergie totale^ reste constante, pourvu qu'il n'intervienne aucune force extérieure au système de corps que l'on considère.

Cette proposition a reçu en mécanique le nom de principe de la conservation de Vénergie.

Pour faciliter l'intelligence de cette loi, nous avons choisi à 'dessein un exemple familier, où le changement dans la position relative des corps se trouvait visiblement lié à un changement de forme de l'énergie. L'application du principe est cependant universelle.

Ainsi la lumière, la chaleur et l'électricité en action sont autant d'énergies actuelles. Un ressort de montre tendu possède de l'énergie en puissance. Le charbon enfoui dans les profondeurs du sol et figé, depuis des siècles, dans une immobilité complète, est une source d'énergie tranquille, pour ainsi dire emmagasinée, que la combustion transformera un jour en pouvoir dynamique actuel, sous forme de lumière et de chaleur. Ainsi en est-il des affinités chimiques.

Toutes ces forces peuvent être soumises à des vicissitudes

') Tyndall, La thuleur contme mode de muiivement, ]>. 120,

sans nombre, mais aucune de leurs transformations ne change la dose d'énergie dont l'univers est dépositaire.

Ajoutons à ce principe la belle découverte, faite par Lavoisier, de la constance de la masse, et il nous sera permis d'affirmer que le monde matériel, pris dans son ensemble, n'a rien perdu, ni de sa quantité de matière, ni de son énergie, depuis qu'il est sorti des mains du Créateur.