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paraissent pas avoir jamais été, pour ce grand esprit, autre chose que des abstractions. A la vérité, 11 se réjouit, pour la plus grande gloire du Créateur, d’avoir découvert dans les relations de l’espace des relations numériques. Comme entrainé par une sorte d'enthousiasme poétique, il fait jouer Vénus avec la Terre en majeur (Dur) à l'aphélie, en mineur (Moll) au périhéle ; il dit que les tons les plus élevés de Jupiter et de Vénus doivent, en s’unissant, former un accord en mineur. Mais ces expressions, malgré leur retour fréquent, ne doivent être prises que dans un sens figuré, et elles n’empéchent pas Képler de dire expressément : « Jam soni in cœlo null existunt, nec tam turbulentus est motus, ut ex attrilu awræ cœælestis ehciatur stridor » (Harmonice mundi, Nb. V, cap. #4). Dans ce passage, comme dans ceux auxquels nous avons fait allusion plus haut, il est bien réellement question de l'air subul et serein qui remplit le monde (aura cœlestis).

La comparaison des intervalles qui séparent les planètes avec les corps réguliérs qui doivent remplir ces intervalles, avait encouragé Képler à étendre ses hypothèses au ciel des étoiles fixés (%). Lors de Ia découverte de Cérès et des autres planètes, les combinaisons pythagoriciennes de Képler se représentèrent vivement à la mémoire. On se rappela surtout ee passage, à peu près oublié jusque-là, où il annonce comme vraisemblable l'existence d’une planète encore inconnue dans le vaste espace qui sépare Mars de Jupiter : « Motus semper distantiam suam sequi videtur ; atque ubi magnus hiatus erat inter orbes, erat et inter motus. » « Je’suis devenu plus hardi, écrit Képler dans son Introduction au Mysterium cosmographicum, el je place entre Jupiter et Mars une nouvelle planète, comme j'en place une autré entre Vénus et Mercure. » Cette seconde supposilion était moins heureuse et est demeurée longtemps inapercue (%1. « Il est vraisemblable, ajoute Képler, que l’une et l’autre de ces planètes ont échappé à lobservalion à cause de leur petitesse (7). » Plus tard Képler trouva qu'il n'avait pas besoin de ces nouvelles planètes

pour composer le système solaire d'après les propriétés de ses cinq polyèdres réguliers ; 1} se contenta de faire un peu violence aux distances des anciennes planètes: « Non reperies novos el incognilos Planetas, ut paulo antea interposilos, 20n ea mibi probatur audaeia ; sed illos veteres Fat admodum luxatos » (Hysterium cosmographicumi ,

10). Les tendances spéculatives de Képler avaient tant d' ‘analogie avec celles de Pythagore et plus encore avec les vues développées dans le Timée de Platon, qu'à l'exemple de ce philosophe, qui trouvait dans les sept sphères planélaires leS différences des couleurs aussi bien que celles des sons (Cratyle, p. 409), Képler fil aussi des expériences pour reproduire sur une table diversement éclairée les couleurs des planètes (Astron. Opt., cap. 6, p. 26). Au reste Newton, ce grand esprit toujours si rigoureux dans ses raisonnements, n'élait pas éloigné : ainsi que l'a déjà remarqué Prévost (Mémoires de l'Académie de Berlin, pour 1802, p. 77 et 95), de ramener à l'échelle diatonique la dimension des sept couleurs du spectre solaire (5$).

Ces hypothèses, touchant des parties encore inconnues de notre système planétaire, me remettent en mémoire celte opinion de l'antiquité greeque : qu’il existait plus de cinq planètes ; que l'on n’en avait pas, à la vérité, observé davantage, mais que beaucoup d’autres élaient restées 1nvisibles à eause de leur situation et du peu d'éclat de leur lumière. Cette conjecture était surtout attribuée à Artémidore d'Éphèse (#). Une autre croyance qui prit aussi haissance dans l’ancienne Grèce, peul-êlre même en Égypte, c'est que tous les corps célestes actuellement visibles ne l'ont pas loujours été. À cette légende physique ou plutôt historique se rattache la forme particulière sous laquelle certaines races exprimaient la prétention de, remonter à une haute antiquité. Ainsi les Pélages, qui habitaient l'Arcadie avant les Hellènes, s ‘appelaient Hposdavor, parce qu'ils se vantaient d'avoir pris possession de leur pays, avant que la Lune n’escortàt la Terre. Etre antérieur aux Hellènes, c'était ètre antérieur à Ja Lune, L'apparition d’un astre

nouveau élait décrile commnre un événement eéleste, de méme que le déluge de Deucalion était un événement terrestre. Apulée étendait cette inondation jusqu'aux montagnes de la Gétulie, dans le Nord de l'Afrique (Apologia , t I, p. 49%. Voyez aussi le Cosmos, LH, p. 582, note 55). Chez Apollonius de Rhodes (lib. IV, v. 264), qui, suivant la mode des Alexandrins; remontait volontiers aux antiques traditions, 1} est question de l'établissement des Egyp-

liens dans la vallée du Nil: « Alors, dit-il, tous les astres ‘ ne décrivaient pas encore leur orbite dans le ciel. On n’avail pas encore entendu parler de la race sacrée de Danaüs (9). » Ce curieux passage aide à mieux comprendre les prétentions des Arcadiens-Pélages.

Je termine ces considérations sur l'ordre et les distances des planètes, en énonçant une loi qui, à la vérité, ne mérite pas ce nom, que Lalande.et Delambre appellent un jeu de chiffres, que d’autres nomment un expédient de mnémonique. Quelle qu'elle soit, elle a beaucoup occupé notre savant astronome Bode, surtout à l'époque ou Piazzi découvril la petite planète Cérès, découverte à laquelle d’ailleurs Piazzi ne fut nullement conduit par cette loi, mais qui fut bien plutôt occasionnée par une faute typographique dans le catalogue d'étoiles de Wollaston. Si lon voulait considérer cette découverte comme l’accomplissement d’une prédiction, il ne faudrait pas oublier que la prédiction , ainsi qu'on la remarqué déjà, remonte jusqu'à Képler, c'est-à-dire un siècle et demi au delà de Titius et de Bode. Bien que Bode, dans la seconde édition de l’ouvräge si uüle et si populaire, intitulé : /atroduction à la connaissance du ciel étoilé, ait déclaré très-expressément qu'il empruntait la loi des distances à une traduction de la Contemplation de la Nature de Bonnet, publiée à Wittenberg par le professeur Tilus, celte loi cependant a été citée le plus souvent sous son nom et rarement sous celui de ‘TFilius. Elle est formulée dans une note jointe par Titius au chapitre de Bonnet sur la structure du monde, Après l'énoncé de la loi, on Hit (51): « Si Fon suppose divisée en 100 par-

üies la distance du Soleil à Saturne, 4 de ces parties seront comprises entre Mereure et le Saleil la distance de Vépus au Soleil en comprendra 4 + 5 = 7, celle de la Terre 4 + 6 —10, celle de Mars 4 + 19 — 16. Mais de Mars à Jupiler celle progression si exacte.est troublée. Si l'on compte à parur de Mars 4 + 24 +98 de ces parties, on ne trouve ni planète principale ni satellite. Le Créateur aurait-il done laissé un: espace vide? Il n’est point douteux que cet espace n’appartienne aux satellités de Mars, que l'on n'a point encore découverts, à moins que Jupiter n’ait lui-même un plus grand nombre de satellites que le télescope n’en a révélé jusqu'à ce jour. En franchissantcet espace inconnu | quant aux corps qui le remplissent, on trouve, progression admirable! que la distance de Jupiter au Soleil peut être représentée par 4 +48 = 52, et enfin celle de Saturne par 4 + 96 — 100. » Ainsi Titius était disposé à remplir l'espace qui s'étend entre Mars et Jupiter, non pas avee un seul corps céleste, mais avec plusieurs, comme cela est en effet dans la réalité; seulement il supposait que ces corps étaient des satellites et non des planètes.

Nullé part le traducteur et commentateur de Bonnet n’a pris soin de dire ee qui l’a conduit au chiffre 4 pour l'orbite de Mercure. Peut-être n’a-4l fait ce choix qu'afin d’avoir exactement pour Saturne, réputé alors la plus éloignée de toutes les planètes et dont la distance est de 9,5, par conséquent très-près de 10,0, le nombre 100, en combtnant le chiffre 4 avec les nombres 96, 48, 24, ete., qui forment une progression régulière. Cela est plus vraisemblable que de supposer qu'il ait établi la série en commencant par les planètes les plus rapprochées. Déjà dans le xvin siècle, on ne pouvait plus espérer de concilier avee les distances connues une semblable progression en prenant pour point de départ non pas mème le Soleil, mais seulement Mercure ; les notions étaient déjà trop précises. En réalité, les distances qui séparent Jupiter, Saturne et Uranus, sont à trèspeu de chose près d'accord avec cette proportion, mais la découverte de Neptune, beaucoup trop rapprochée d'U-

ranus, est venue de nouveau lui donner un grave démenti (52).

La loi qui porte. le nom du vicaire Wurm de béouliéri ‘et que l'on distingue quelquefois de la loi de Titius et de Bode, est une simple correction apportée à la distance s0laire de Mereure et à la différence des distances de Mercure et de Vénus. Wurm, plus voisin en cela de la vérité, “exprime la distance solaire de Mercure par 587, celle de Vénus par 680, celle de la Terre par 100055). A l'occasion de la découverte de Pallas, Gauss, dans une lettre adressée à Zach, au mois d'octobre 1802, fait justice de la prétendue loi des distances. Voici en quels termes il s'exprime : « Contrairement à toutes les vérités absolues qui seules méritent le nom de lot, la loi de Titius nes applique à la plupar des planètes que d’une manière très-superficielle et très-vague, el,.ce que l’on ne parail pas encore avoir remarqué , elle ne s'applique en aucune facon à Mereure. Il est clair que la série des nombres 4, 4 + 3,4 + 6,4 +12 4 + 24,4 + 48,4 + 96, 4 +192 qui sont censés exprimer les distances solaires ne forment pas le moins du monde une progression continue. Pour cela il faudrait 1e le terme qui précède 4 + 9 fût:non pas 4, c'est-à-dire 4 + 0, mais 4 + 1 192. n'y a point de mal d’ailleurs à chercher dans la nature ces rapports approximatifs. De tout temps les plus grands hommes se sont laissé prendre à ces Jeux d'esprit. »

59 Masses des planètes. — Les masses des planètes ont été détérminées à laide de leurs satellites, lorsqu'elles en ont, d’après leurs perturbations réciproques, ou d’après les effets soufferts ou produits par les comètes à courte période. C’est ainsi qu'en 1841 Encke détermina, en se guidant sur les perturbations subies par la comète qui porte son nom, la masse, inconnue jusque-là, de Mercure. La même comète fail espérer dans l'avenir des corrections à la masse de Vénus. De même les perturbations de Vesta sont mises à profit pour Jupiter. Le tableau suivant offre les masses des planètes d’après Encke, en prenant pour

unité celle du Soleil (Voyez le #° Mémoire de Pons sur les comètes, dans les Mémorïres de l'Académie des Sciences de Berlin, pour l'année 1842, p. 5):

Mercure # SPORE UNS EE A NE8657 51 Venrusiie any 20, SAMAIAUD SE. 29 AYADIS La }Perrei. 114 1 VS HS59B5A La Terre et la Rüse éhsemble: .. + 4/355499 Mars.4 or, + at 6 JHW26805a7 Jupiter avec ses satellites. satiott cA1047:.879 SAtUTNE: Li. tdi obsosRA18504:.6 Pranuss. | ds ne ce OT ons HZ DU NEPTURE. 2) ee ue à 1. 1717740

La masse à laquelle Leverrier était arrivé pour Neptune, avant la vérification de sa découverte par Galle (1/9522), était encore plus considérable, quoique remarquablement près de la vérité. I résulle de ce qui précède que les planêles, à Pexceplion des pelites, doivent être rangées ainsi qu'il suit, d’après l’ordre de leur masse, en commencant par celles dont la masse est le moins considérable :

4° Mercure. 5° Uranus.

2% Mars. 6° Neptune.

5° Vénus. 7° Saturne.

L° La Terre. 8° Jupiter.

Aivsi l'ordre des masses non plus que celui des volumes et des densités n’a rien de commun avec l’ordre des distances solaires.

6° Densité des planètes. — En ibmibiniéot les résultats précédemment indiqués pour les volumes et les masses, et en prenant successivement pour unité la densité de la Terre et celle de l’eau, en arrive aux rapports numériques suivants :

rer

D RE LEE AE SE à L TA LL MOUSE TE DENSITÉ DES PLANÈTES | DENSITÉ DES PLANÈTES | PLANÈTES comparée comparée A CELLE DE LA TERRE A CELLE DE L'EAU | |

| Mercure. . . 1.254 | 6,71 TINVENUS: LI 0.940 5,14 |

| La Terre: :: 1.000 DA | MARS UE: 0.958 5.21 | lJUNTET. 2 - 0,243 dy 1.32 {

Saturne... . 0,140 | 0,76

Î Uranus. . . 0178 0.97

| Neptune. . : 0,250 1,23 | |

En comparant , dans le tableau qui précède, la densité des différentes planètes avec celle de l'eau, on a pris pour base la densité de la Terre. Les expériences faites par Reich, à Freiberg, avec la balance de torsion ont donné 5,4585. Cavendish, à la suite d'expériences analogues, était arrivé , d'aprés les calculs très-exacts de Francis Baily, à 3,448. Ces deux résultats, on le voit, différent de bien peu. Bailly lui-même el pour son propre compte avait trouvé ÿ,660. On voit dans le tableau ci-dessus que, d’après les déterminations de Encke, Mercure est, sous Île rapport de la densité, très-voisin des planètes de moyenne grandeur.

Ce tableau des densités rappelle la division des planètes en deux groupes séparés l’un de l’autre par la zone des petites planètes. Mars, Vénus, la Terre et mème Mercure offrent peu de différences de densité; de même les planètes plus éloignées du Soleil, Jupiter, Neptune, Uranus et Saturne, bien que de quatre à sept fois moins denses que le premier groupe, ont, sous ce rapport, beaucoup d’analogies entre elles. La densité du Soleil, en prenant celle de la Terre pour unité, est 0,252, elle est par conséquent à celle de l'eau, comme 1,57 est à 1, c’est-à-dire un peu plus grande que la densité de Jupiter et celle de Neptune. Le

se MATE ——

Soleil et les planètes peuvent donc être rangées ainsi, suivant l’ordre de leur densité ($*):

4° Saturne. 4° Jupiter. 7° Mars.

2° Uranus. 5° Le Soleil. 8° La Terre.

5° Neptune. 6° Vénus. 9° Mercure.

On le voit, bien qu’en général les planètes les plus denses soient les plus voisines du Soleil, on n'est nullement fondé à dire, en les considérant séparément, que leur densité est en raison inverse des distances, ainsi que Newton inclinait à le penser (5).

7° Durée de la révolution sidérale des planètes et de leur rotation. — Nous nous contentons ici de donner les révolutions sidérales , c’est-à-dire la durée vraie des révolutions, en prenant pour point de répère les étoiles fixes ou quelque autre point déterminé du Ciel. Pendant le cours d’une semblable révolution, les planètes accomplissent autour du Soleil ane orbite complète de 560 degrés. IT faut bien se garder de confondre les révolutions sidérales avec les révolutions tropiques ou les révolutions synodiques. La durée de la révolution tropique est l'intervalle que le soleil met à revenir à l’équinoxe du printemps ; la durée de la révolution synodique est l'intervalle qui sépare deux conjonctions où deux oppositions conséculives.

DURÉE PLANÈTES de Ja ROTATION