Sur les expressions imaginaires infinimeat

xii TABLE

petites, et sur la continuité des fonctions n\iaginaires .... fà.^- ^o\j.

$ 3 " Des fonctions imaginaires synie'triques , alternees , ou homogènes ^•^'^^

S. 4." Sur les fonctions imaginaires et entières d'une ou de plusieurs vaiiables 254.

$. 5.' Détermination des fonctions imaginaires continues d'une seule variable propres à vérifier certaines conditions 26 1.

ChaP. IX. Des séries imaginaires coiivergcjilcs et divergentes. Sommation de quelques séries imao-inaires convergentes. Notations employées pour représenter quelques fonctions imatrinaires auxquelles on se trouve conduit par la sommation de ces mêmes séries.

S 1." Considérations générales sur les se'ries ima-

• • . . . 274. gmaues

S. 2.' Des séries imaginaires ordonne'es suivant les puissances ascendantes et entières d'une variable. 285.

S. 3.' Notations employées pour représenter quelques fonctions imaginaires auxquelles on est conduit par la sommation des séries convergentes. Propriëles de ces mêmes fonctions 308.

ChaP. X. Sur les racines réelles ou imaginaires des équations algébriques dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière d'une seule variable. Résolution de quelques équations de cette espèce par l'algèbre ou lu trigonométrie.

S. 1." On peut satisfaire à toute équation dont le premier membre est une fonction rationnelle et entière de la variable x par des valeurs réelles

DES MATIERES. XI ij

ovi imaginaires de cette variable. Décomposition des polynômes en facteurs du premier et du second degré. Représentation géométrique des facteurs reeis du second degré' Pag. 329.

S. 2.^ Re'solution alge'brique ou trigonometrique des équations binômes et de quelques équations trinomes. Théorèmes de A'Io'wre et de Cotes. . . . 348.

5. 3.*^ Resolution algébrique ou trigonometrique des équations du troisième et du quatrième degré. 354.

Chap. XI. Décomposition des fractions rationnelles.

J. 1.*^'' De'composition d'une fraction rationnelle en deux autres fractions de même espèce 365.

J. 2.*^ Décomposition d'une fraction rationnelle dont le dénominateur est le produit de plusieurs facteurs linéaires inégaux, en fractions simples qui aient pour dénominateurs respectifs ces mêmes facteurs linéaires , et des numérateurs constans 371.

5. 3.*^ Décomposition d'une fraction rationnelle donnée en d'autres plus simples qui aient pour dénominateurs respectifs les facteurs linéaires du dénominateur de la première ou des puissances de ces mêmes facteurs , et pour numérateurs des constantes 380.

Chap. XII. Des séries récurrentes .

S. 1.'''^ Considérations générales sur les séries récurrentes Pasf. 389

$. 2.^ Développement des fractions rationnelles en séries récurrentes , 301 .

J. 3.* Sommation des séries récurrentes , et fixation de leurs termes généraux 400.

XIV TAllLE DES MATIERES.

NOTES SUR LANALYSE ALGEBRiaUE.

Note ï/' Sur la théorie des quantités positives

et néoatives Pas:. 403.

Note II. Sur les formules qui résultent de l'emploi du signe > ou < , et sur les moyennes entre plusieurs quantités 438.

Note III. Sur la résolution numérique des

équations 460.

Note IV. Sur le développement de la fonction alternée :

(y-.r) X {z—x) {z-~y) x ... x (r-.r) (v—ij) {y—z) . . . (v—v).

Note V. Sur la formule de Lagrange relative à l' tJiterpolation 52

Note VI. Des nombres figurés 530.

Note VII. Des séries doubles 537,

Note VIIÎ. Sur les formules qui servent à convertir les sinus ou cosinus des multiples d'un arc en polynômes dont les differens termes ont pour facteurs les puissances ascendantes du sinus ou cosinus de ce même arc ....... 548.

Note IX. Sur les produits composés d'un

nombre infini de facteurs 561.

1 IN DK LA TAIÎLE.