e Théorème Les mêmes choses étant posée

que dans le théorème , si a. , «' , a" - - de'

signent encore des quantités de même signe, U fraction

tt. a r4- CL" a" &c. . ...-

~Ub 4+. et'; V -+-&C.. . .

sera moyenne c fifre., les ruinantes

Corollaire . Si l’on suppose h ±b' - b" .... S* t ,

on conclura du théorème précédent que la somnif a <l -+- a! cl -h a" a!' -h &c. . . . est équivalente au produit de

Ct -+- <L -H cl" H- &c. . . .

par une moyenne entre ies quantités a, a , a",& c.*'

^ oui abréger , lorsque nous voudrons désigner ne m°yenne entre plusieurs quantités a, d , d' nous nous servirons de k notation

__ ^f/a. 1)0Se’ Ï€S tJleorèrncs qui précèdent et leurs oi ou aires se trouveront compris dans les l'orpuiles

\Ô;i ' 4 Al -AH— lB & B " \

U ^ ^ yM', »...),

^VTirÂnTT. = ' A.t ^>})

( I aa+<t' *'-t- «" *"-4- : /

' f, -fl...),

Uans ces formules ,

représentent trois suites de quantités, et

&ri •'»-» d. „

seconde Li t,OISleme «Mte est, ainsi que la

même signe. ^ COmpOS,ie de 1uanti*« «fc

Ie ^y“^rjUC T* VCnons Adopter fournit TU? ?Xpfimer qu’une quantité est comprise

18 COURS d’analyse, prélim.

♦•ntre deux iimites données. En effet, toute quantité comprise entre les limites a , b étant une moyenne entre ces mêmes. limites , on pourra la désigner par

Ainsi , par exemple, toute quantité positive pourra être représentée paV M ( o , oo ) , toute quantité négative par M (— oo , o), et toute quantité réelle par M ( — <x> , oo )• Lorsque nous voudrons indiquer indistinctement une quelconque des quantités renfermées entre les limites a et b, nous doublerons les parenthèses , et nous écrirons M{a, b)).

Par exemple, si lob suppose que la variable x converge vers zéro , i’pn aura