Il y à quatre opérations principales, qu'on
appelle communément les quatre règles, savoir : l'Addilion, la Soustraction, la Multiplication et Ja Division.
Addition.
ler Exeupie. Paul a obtenu hier 5 bons points ; s'ilen gagne 7 aujourd'hni et 6 demain, combien en aura-t-1l en totalité ?
Pour le savoir, il fant évidemment ajouter les nuités de 5 à celles de 7, puis à celles de 6, ce qui donne pour résultat : fut plus HU plus tt, ou en tout 18 bonus points.
2e Exvmpit. Charles a 11 pommes, son frère en a 7 et sa sœur 9 : combien cela fait-il de pommes ?
Je le saurai en réunissant les 1 pommes de Charles aux 7 de son frère et aux 9 de sa sœur, ce qui fait : tri plus II plus HT, où en tout 27 pommes,
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mardi 4 piastres, mercredi ? piastres et jeudi 5 piastres : combien a-t-1l gagné de piastres en ces 4 jours ?
Si je réunis encore une à une toutes ces Piastres, j'aurai nécessairament le résultat démandé, qui est 12 piastres.
33. Quand on réunit ainsi toutes les unités de deux ou de plus de nombres en un seul, on fait une opération appelée addition.
L'addition est done une opération par laquelle on réunit 2n un seul nombre toutes les unités de plusieurs nombres de la méme espèce. Le résultat se nomme SOMME OU TOTAL.
Remarque I. On appelle unités de la méme espèce celles qui ont le même nom. On ne peut additionner ou ajouter les unes aux autres que des unités de la même espèce. Ainsi on additionne des piastres avec des piastres, des verges avec des verges; mais on ne pourrait pas additionner des unités d'espèces différentes, par exemple, des pommes avec des centins. Ainsi 3 pommes et 4 centins ne font ni 7 pommes ni 7 centins.
Pour la même raison, on ne peut pas additionner des unités d'ordres où d'espèces différentes, par exemple des dizaines avec des mille, car il est évident qu'une dizaine plus un mille ne font ni deux dizaines ni deux mille,
Remarque If Le signe + signifie plus et se place entre les nombres pour indiquer qu'ils doivent être additionnés. Le signe = signifie égale. Exemple : 3+4=7, s'énonce 3 plus 4 égalent 7.
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Les deux cas de l'addition.
34. On distingue deux cas dans laddition, selon que l’ensemble des nombres de chaque espèce forme un nombre total excédant ou n’excédant pas neuf,
ler Cas,—v'est-à-dire lorsque la soreme des unités de chaque ordre n'excède pas neuf.
ExemPze. Soit à fire l'addition de 3434 + 4323 + 2142.
Puisqu’on ne peut; additionner que des uuñés de la même espèce ou du même ordre (Remarque [), je dispose d'abord les trois nombres de manière que les chiffres représentant des
uuités de même espèce se trouvent dans une 3434
même ligne verticale, les uns au-dessous des 118 214:
des autres. Commençant alors par lu droite, j'additionne les unités (voir 18 et 23) en disant, 9899 somme. 4 unités + 3 unités + 2 unités fout 9 unités. J'écris 9 au bas de la ligne des unités, puisque ce chiffre représente des uuités. J’additionne ensuite les dizaines : 3 dizaines + 2 dizaiues + 4 dizaines font 9 dizaines. Je fais la somme des centaines en disant : 4 centaines + 4 centaines + 1 centaine font 8 centaines. Enfin je fais la somme des mille : 3 mille + 4 mille + 2 mille font 9 mille. Pour résultat, je trouve que les trois nombres proposés contiennent 9 mille, 8 centaines, 9 dizaines et 9 unités ou 9899 unités en tout.
D'où il suit que
35. Pour additionner des nombres dont les unilés de chaque ordre n'excèdent pas neuf, on ajoute à celles du premier chiffre toutes les unités du second, puis à ce résultat toutes celles du troisième, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait épuisé tous les chiffres superposés dans une méme ligne verticale et aussi toutes les dignes.
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Pour cela il suffit de bien av table suivante :
