FRACTIONS DÉCIMALES
Dans les fractions ordinaires ou à deux termes, l'unité est divisée en demies, quarts, tiers, Cinquièmes, elc.; mais il est une autre sorte de fractions dans lesquelles les subdivisions de l'unité suivent un ordre
d'un rater appel
réqulie r,augment
ant et diminuant q portion que la
ans la même pro-
valeur des chiffres dans la numéra.
(3) tion décimale, ce CE Chaque partie de lunité divisée en 10 parties 9j 257-2904 égales S appelle wn REIN et s'écrit ordinairement Of 305+ 925 LE irois de ces Parties s'appellent trois divièmes et 1135 367+4038. secrivent 3%.
eter de ‘verges Chaque partie d'un divie égales S'appelle wn
parties égales
me divisé e centième e s'appelle 100. Et pareilleme visé en dix P
n dix parties t s'écrit 160 ; 6 de ces nt SX centièmes et S'écrivent nt Chaque partie d'un centième qi.
arties évales s'appelle wn Millième e
eter de minots
me, au prix de
t s'écrit T0 60:
4 116. Les fractions dans lesquelles l'unité est ainsi istingue-t-on de See sn + 1.
U Fe fractions ? divisée en divièmes, en Cenlièmes et en Millièmes s'apdivise-t-on une pellent fractions décimales.
ombre entier?
re entier par une Le mot décimate vie
nt du mot Jatin decem qui signifie dix, Parceque dans ces fractions la division de
On par une autre l'unité va toujours de 10 en 1 0.
Y & un nombre [17 Une fraction décimale est donc une fraction
dont le dénominateur est 10, 1
00, 1000 ou un nombre quelconque de dizaines.
Ordinairement, on n'écrit P d'une fraction décimale, m rateur, qu’on fait toujours appelle pont
eux termes, ; cinquièmes, actions dans nt un ordre
as le dénominateur ais seulement Son numé-
précéder d’un point qu’on décimal, comme suit :
ce
ce
8e 7e Ge 5e 4e 3e 2e ler
15 S’écrit .1 et s’énonce : un dixième.
ét CM « « «
six dixièmes.
un centième.
vingt-cinq centièmes.
un millième.
cinq millièmes.
quatre cent vingt-cinq millièmes.
118. Le premier rang, à droite du point décimal, est celui des dixièmes ; le second, celui des centièmes : le | troisième, celui des millièmes; le quatrième, celui des dix-millièmes ; le Cinquième, celui des cent-millièmes ? le sirième, celui des millionièmes, etc., en sorte que la | valeur d’un chiffre représentant une fraction décimale va en diminuant de dix en dix de gauche à droite, absolument comme la valeur d'un chiffre représentant des unités, dans la numération décimale, va en augmentant de dix en dix de droite à gauche, ainsi que le montre le diagramme suivant : ;
ler 2e 3e 4e ôe 6e 7e &
Pa. ADP HE OR UU
D'après ce diagramme, On voit claire 1er chifre à gro
ment que le ite du point décimal “prime des divièmes.
2e 2. “ F. Centièmes.
tièmes. ge 6e 64 6e millièmes.
4e u “ " « dix-millièmes.
gt-cing millièmes. 9e ne 0 ° “ cent-millièmes. Ge « LL , “ Millionièmes, int décimal, est 7e « & ce « dix-millionièmes. 36 te : le 8e « se L 6e Cent-millionièmes.
ième, celui des Exercices, ceni-RetemEs ; L'élève remplacera Chaque trait Par les mots Convenables. en sorte que la id 1 : :
fraction déci- Le 4e chiffre d une fraction décimale, en comptant de Vs gauche à droite après le Point, représente des— ; Je 7e gauche à droite, des — ; le 12e des — ; Je 50 des — ; Je 10e des — ; Je 3e iffre représen- : des — ; le Ge des — ; Je 2 des — ; le 9% des — ; Je lle a Li, 1 des — ; le 8e des — ; le 13e des —, gauche, an:
Exercice ora!.
1. Qu’exprime le 5e chiffre à droite du 2e Je 4e 5e Ge 7e & le 4e ? le 9e ? Je 3e? le 10e CP LR le le 6e ? le 13e ? le 8e ? le 7e ?
De ce qui pr
Point décimal] ?
? le 2e? le 11e? le ler ?
écède, il suit que qu'occupe un Chiff ARS Un nombre déc QUE représente ce Chiffre dans ExEmPLe. Soit trois millièmes.
119. Le rang ‘e à la droite du Point décimal, d mal, détermine la vale ce nombre,
à écrire en chiffres ]
ur
a fraction décimale
Puisque les milièmes OCCupent le 3 du point décimal, je vais d’
plaçant les ordres des diriè
(Voir no. 23), J'écris 3
6 Tang à la droite
De cet exemple, il suit que
120. Pour écrire une fraction décimale, on écrit Le nombre représentant cette fraction comme si c'était Un nombre entier, et si c'est nécessaire, on ajoute à gauche, avant le Point, autant de zéros qu'il en faut pour que le dernier chiffre à droite soit au rang qu’ doit occuper, d'après l'énoncé de la l'action.
Exercices.
Dans l'exercice suivant, l'élève remplacera chagie trait par les mots converables.
L. Pour représenter des millièmes, il faut—chiffres après le point décimal ; pour des dixièmes— ; pour des cent-millièmes— ; pour des millionièmes— ; pour des dix-millièmes— ; pour des centièm. S——; pour des dixmillionièmes— ; pour des cent-millionièmes,
Ecrivez en chiffres les fractions décimales suivantes :
2. Quatre cent deux millièmes; trois centièmes; trois mille deux cent quatre-vingt-cinq dix-millièmes ; vingtsept mille deux cent trente-six cent-millièmes; quirze cent-millièmes,.
3. Dix-sept millièmes ; quarante-cinq dix-millièmes ; deux cent dix-huit millionièmes ; huit mille quatre dixmillièmes ; cinq cent vingt-deux mille cinq cent soixantecinq dix-millièmes.
4 Dix-huit dix-millièmes ; sept mille trois cent quarante: cinq cent-millièmes ; trois mille cinq cent huit millionièmes ; cinq cent six mille trois cent soixante-ûixhuit cent-millionièmes ; quatre-vingt-quinz cent-millièmes.
