CHAPITRE VIII

Détermination d'une ellipse par deux rayons vecteurs et l'intervalle de temps mis par l'astre à passer de l'un à l'autre. — Môme problème pour la parabole. — Théorème d'Euler. — Théorème de Lambert — Rapport des aires des triangles compris entre trois rayons vecteurs. — Expressions des distances d'une planète à la Terre à trois époques, en fonction des aires des triangles compris entre les rayons vecteurs menés du Soleil à la planète à ces trois époques.

128. Problème fondamental pour les déterminations d'orbites. — 129. Déterminer l'ellipse décrite par une planète, connaissant, en grandeur et en position, deux rayons vecteurs menés de cotte planète au Soleil et le temps que la planète a mis à aller d'une des positions à l'autre. — 130. Résolution des doux équations A et B quand l'angle des rayons vecteurs est petit. — 131. Développement de X en série suivant les puissances de x. — 132. Développement de X en fraction continue. — 133. Détermination des éléments de l'ellipse d'après la valeur de x. — 134. C:is do l:i parabole. — 135. Théorème d'Euler. — 136. Détermination de la corde, dans une orbito parabolique, d'api es la somme des rayons vecteurs et Fintervalle de temps. — 137. Théorème de Lambert. — 138. Expressions approchées des rapports des aires (le deux triangles compris entre trois rayons vecteurs consécutifs. — 139. Problème relatif à la détermination des distances d'une planète ou d'une comète à la Terre. — 140. Détermination de p', d'où p et p". — 141. Signification des coefficients a', et c'. — 142. Théorème de Lambert sur la courbure de l'orbite apparente. — 143. Calcul direct de p et de p*. — 144. Relation entre p" et p 149