JI2*'29"'21*. I

i3Jii''7™6%4

Satellite de Neptune, (Équinoxe moyen de 1874,0).

A Lassell

e 10 ocr. 1846

t 1874 janv. 0,0

To 184.30

eo 184

et 14,54

Les satellites d'Uranus et de Neptune ont des mouvements rétrogrades.

182. Formules de Brédichin, relatives à la théorie des queues des comètes. — Supposons que le noyau d'une comète décrivant

autour du Soleil une orbite elliptique, une particule de matière soit, à une date ti , projetée hors du noyau avec une vitesse relative g et, en raison de la faiblesse de la masse du noyau, ne soit plus soumise de la part de ce noyau à aucune action sensible. Cette particule de matière continuera à se mouvoir en vertu de sa vitesse initiale et de l'action que peut exercer sur elle le Soleil. Admettons que cette action soit dirigée* suivant la droite de longueur R qui

joint la particule au Soleil et que son intensité soit égale à —,

|JL étant un nombre positif ou négatif selon que l'action du Soleil sur la particule est une attraction ou une répulsion.

M. Brédichin admet que g est un nombre constant pour chacune des trois classes de comètes (voirW 161). Ce nombre est petit par rapport à la vitesse du noyau. La direction de cette vitesse

relative g peut être quelconque ; nous la supposerons dans le plan de l'orbite du noyau. Si l'on regarde cette direction comme connue et que l'on ait déterminé, au moment tt où la particule a été projetée, le rayon vecteur ri et l'anomalie vraie ç^ du noyau, et aussi sa vitesse H et l'angle P que fait cette vitesse avec le rayon vecteur /i prolongé, on peut déterminer la grandeur H, et la direction de la vitesse de la particule, vitesse qui est la résultante

de H et de g. ConDaissant à Pinstant t^^ en grandeur et en direction, la vitesse N| A, de la particule, on peut déterminer son orbite par les formules données au présent Chapitre et calculer pour une autre date t la position de la particule considérée.

Soient {fig- 35) a, e, q le demi grand axe, l'excentricité et la distance périhélie de l'orbite du nojau, r^ le rayon vecteur et v^ l'anomalie du nojau à la date t^. On calcule d'abord, comme il suit, l'angle ^ que fait la vitesse H de ce noyau avec le rayon vecteur à la date ^i ; on a

tang?. = -^

et

i-t- e cosTi

o iH- e ces Pi ' ® 2

^^ e smci V*

ie tang—

On en conclut Si l'on pose

on a

^ T— C Vi

tango =^-p^ tang-,

tang(p+^)=-tang(j-j), et, par suite, ^ est donné par l'une des formules

ou

Si Ton suppose que ô s'annule avec «^4, ^ étant égal à quand i'i est nul, la seconde valeur de ^ est seule acceptable :

On calcule H par l'équation