CALCUL DES PHASES DCNE ÉCLIPSE DE SOLEIL POUR UN LIEU

Soient ZD (fig. i65), le vertical du Soleil, vSB l'écliptique, HH'i'horizon rE 1 equateur, v étant le point vernal; il s'agit de trouver l'angle DSB. '

Si à partir du point B nous prenons BN = 90-, le point N sera la posilion du nonagésime. ^

On a d*abord

SB = vB— O.

Dans le triangle DSB on a

coUng DSB = cos SB tang B ; InnaU '"' connaître Pangle B et Tare vB. Or, dans le triangle vEB, on

EtB =0) inclinaison de Técliptique sur l'équateur,

yEB = 90- + L, latitude du Ireu, et aussi

yE = 90' + h, heure sidérale du lieu.

On calculera donc dans ce triangle vEB le côlé vB et l'angle B, par les formules ordinaires de la trigonomélrie.

On pourra donc ensuite obtenir Tangle DSB.

Si L (fig. 166), représente le centre de la Lune au moment du premier contact, en abaissant Tare Lm perpendiculaire sur Técliptique on aura, dans le triangle SLm' que l'on peut considérer comme rectiligne,

cos LSm' = ~=J^, SL D + d'

et roD connaîtra par suite l'angle ZSL= 480'— {LSm' + BSD) que fait le vertical avec le diamètre du Soleil passant au point de contact.

ASTUONOMIE. — GÉOMÉTRIE CÉLESTE.

285. Comme application des formules que nous venons de donner, nous allons effectuer le calcul des phases de Téclipse partielle de Soleil, qui a été visible à Brest le 18 juillet i860.

L'époque de la conjonction étant environ le 18 juillet à 2^29" T. M. de Paris, nous déterminerons d'abord, à l'aide de la Connaissance den temps, les positions vraies du Soleil et de la Lune ainsi que la parailaxe horizontale, relative à Brest, et le demi-diamètre horizontal de ce dernier astre, pour huit époques précédant et suivant la conjonction; ces époques étant séparées par un intervalle d'une demi heure.

Nous obtenons ainsi le tableau suivant :

Tableau 1.