INSTRUMENT SERVANT A MESURER LES DISTANCES POLAIRES

mouTements, Tun autour $on axe, Tauire dans un plan perpendiculaire.

Une fois cette position rigoureusement obtenue, on note les indications

des six micromètres; de manière que lorsque les micromètres indiqueront

ces mêmes divisions, on sera certain Fig. 54. que Taxe optique de la lunette est

dirigé suivant la verticale du lieu.

Pour observer, à l'aide du cercle murai, la distance zénithale d'une étoile, on amène, au moyen d'une vis de rappel, l'image de l'étoile à se trouver au milieu de l'intervalle des fils, ou, ce qui est préférable, à pointer l'étoile sous un lil; il y a alors, dans ce cas, à corriger la distance zénithale observée de la moilié de la distance angulaire des fils.

Comme le fil horaire situé au milieu du réticule est peu distant du méridien, on ne note l'heure de Tobservation que lorsque l'on observe la Lune et les étoiles circompolaires.

67. Corrections des lectures faites au cercle mural. — Avant de pouvoir être transformées en distances zénithales non corrigées de la réfraction, la moyenne des lectures faites aux six microscopes a besoin de subir trois corrections :

1* Celle relative à la variation qu'éprouve^ suivant la température, le nombre de tours que doit faire la tête de la vis d'un micromètre pour que

le point de croisement des fils parcoure l'intervalle de deux divisions consécutives du limbe.

Cette correction s'efiTectue à l'aide de ta-» blés construites à cet effet, et en notant la température observée au moment de la lecture*

y La réduction au méridien, — Supposons que rétoile n'ait pu être observée au moment précis de son passage au méridien; appelons p l'intervalle de temps sidéral qui sépare l'instant de l'observation de celui du passage au méridien donné par la lunette mét^idienfte ; soit ca (fig. 55), un petit arc d'almicantarat et aa' un arc de parallèle. La distance zénithale méridienne est Za' et la distance Eénlthale donnée par l'inslru-

88 ASTROiNOMlE.

ment est Za = Zc\ ca' = x est donc la correction qu'il faut déterminer. En considérant ca comme un arc de grand cercle perpendiculaire sur cP, le triangle sphérique rectangle ca? donne

tang cP = tang à? cos p ou

tang (A + x] = lang a cos />,

en appelant A la distance polaire de l'astre.

En développant, d'après le développement connu de tang x= m tang a^

on trouve

, i siii^A < , i sin4A , ,

3« Enfin, il y a encore à faire une correction relative à l'inclinaison des

fila du réticule sur la direction du mouvement diurne. Soit aa' (fig.56)^ la

direction du fil incliné^ et a! la position de l'étoile

^'^* ^^' au moment de l'observation: soient aussi ab Vho-

rizoniale et qq' l'équateur.

db=^y est Terreur commise sur Tobservation en raison de l'inclinaison a'ab = a du fil; or, dans le petit triangle dha^ rectangle en 6, et que Ton peut considérer comme rectiligne, on a

y = iatanga, iiuiis

ba = qq' cos D = p cos D;

en appelant p rintervalle qui s'écoule jusqu'au passage au méridien; il vient donc

!/=zpcos Dtang a;

comme « est très-petit et que j9 est exprimé en temps, on a enfin

y = i5./>.asin l"cosD.

Telle est la valeur de celte dernière correction.

Le cadre que nous nous sommes imposé ne nous permet pas de considérer les erreurs qui peuvent provenir d'une rectification imparfaite du cercle mural et des défauts de construction des différents appareils de l'instrument. Nous renvoyons à ce sujet aux mémoires de M. Yvon-Villarceau insérés dans les Annales de l'Observatoire^ ou au mémoire de M. Laugier sur la détermination dos distances polaires des étoiles fondamentales.

INSTRUMENT SERVANT A DéTERMINER LES DISTANCES POLAIRES.

68. Déterminer la direction de taxe du monde et par $uite la latitude géographique du lieu.

Considérons le cercle mural en m (fig. 57); si du centre C de la sphère céleste, nous menons les directions CA et GA' à une étoile circompolaire aux moments où elle passe dans le plan du méridien, nous savons que Taxe du monde CP est la bissectrice de Tanglc A'CA.

Pig. 57.

En visant l'étoile avec la lunette au moment où cette étoile se trouve en A et en A', nous savons aussi qu'en raison de l'immense éloignemcnt de 'cette étoile^ Taxe optique de la lunette prendra les directions m A et mA' respectivement parallèles à CA et CA'.

On voit alors que la moyenne Zm? des deux distances zénithales ZwA et ZmM indiquera bien, ainsi que nous l'avons déjà dit, une parallèle à Taxe du monde. Ainsi, en plaçant la lunette de manière que depuis la position en Z que nous avons précédenmient déterminée, le cercle ait mar-

ché d une quantité angulaire égale à ^ , on sera sûr que l'axe

optique est àm^é parallèlement à l'axe du monde.

Nous voyons que l'angle Zm? = DmL est te complément de la latitude idéographique du lieu o ; la moyenne des deux distances zénithales extrêmes obtenues de cette manière, et corrigées de la réfraction, permettra donc (l'avoir la latitude géographique du lieu.

(i9 Détermination de la distance polaire des astres à l'aide du cercle mural.

Si nous dirigeons actuellement la lunette ma du cercle mural sur un Mtre A (fig. 58), l'angle PmA indiqué par le cercle est égal à l'angle PCA,

c*est-à-dire à la distance polaire de l*aslre augmentée de l'angle mAC.

Lorsque Tastre est, comme les étoiles par exemple^ à une distance considérable, l'angle mAC peut étrç regardé comme nul; l'angle PmA donne^ dans ce cas, immédiatement la distance polaire.

Lorsque Tastre considéré n'est pas à une distance infiniment grande de nous, l'angle PmA donné par le cercle mural doit être corrigé de l'angle parallactique mAC, pour devenir égal à la distance polaire telle qu'on la prendrait si l'on était situé au centre de la Terre, qui est le centre de la sphère céleste.

INSTRUMENT SERVANT A DÉTERMINER SIMULTANÉMENT L ASCENSION DROITE d'un astre ET SA DÉCLINAISON A UN MOMENT DONNÉ.

70. L'ÉQUATORiAL, dont nous avons donné (17) une description succincte, est un instrument qui sert journellement aux astronomes pour déterminer les ascensions droites et les déclinaisons des astres, mais principalement des comètes et des petites planètes que Ton découvre en si grand nombre entre Mars et Jupiter.

Avec cet instrument on ne détermine pas directement les deux coordonnées équatoriales qu'on veut obtenir, mais simplement les différences en ascension droite et en déclinaison de l'astre considéré avec une étoile dite fondamentale.

Ces étoiles fondamentales auxquelles on compare l'astre dont on veut déterminer la position dans la voûte céleste, sont autant de repères relativement fixes que l'on a choisis dans le Ciel de manière à être convenablement distribués dans toute une zone céleste.

La connaissance des temps donne la position d'un certain nombre A' étoiles fondamentales pour chaque année; nous verrons plus loin le moyen de ramener cette position à une autre époque, en tenant compte du déplacement qui s'opère dans les positions apparentes des étoiles par suite des mouvements de Paxe de la Terre, de l'aberration et du mouvement propre de l'étoile.

Voyons donc comment, avec l'équatorial, on peut obtenir les différences en ascension droite et en déclinaison d'un astre et d'une étoile fondamentale, prise comme étoile de comparaison.

Supposons Yéquatorial disposé exactement comme il doit l'être, c'està-dire Taxe de figure de son axe polaire se confondant avec une parallèle à la ligne des pôles.

La lunette de l'instrument, qui peut prendre tous les mouvements possibles en ascension droite et en déclinaison, peut être dirigée de manière que le plan du cercle de la lunette (qui est un plan de déclinaison) vienne passer près de l'astre et de l'étoile, mais à l'ouest de chacun d'eux.

Supposons qu'on fixe la lunette en cette position, ce qui se fait an

DSAGE DE L'ÉQDATOniAL PORTATIF. 91

moyen des vis de pression qui maintiennent le cercle équatorial et le cercle de la lunette. Supposons aussi que cette position soit telle que Tastre qu'on veut observer et l'étoile de comparaison puissent tous deux traverser le champ de la lunette.

Le réticule de la lunette est garni de 3 fils horaires et d'un fil mobile perpendiculaire à ces fils horaires et qui, par conséquent^ indique dans la voûte céleste la trace d'un parallèle.

Ne considérons qu'un des fils horaires» celui du milieu par exemple, qui nous représente la trace d'un cercle de déclinaison dans la voûte céleste. Soit aol (fig. 59), l'image de ce fil : à un moment donné on aperçoit l'astre en A et l'étoile en E.

On note l'heure t à laquelle l'astre A passe derrière le fil aa\ puis ensuite l'heure ( à laquelle l'étoile E passe à son tour derrière le même fil^ il est clair que

est la différence en ascension droite des deux

astres. Comme ils sont supposés très-voisins l'un

de l'autre, il est évident qu'il est inutile de tenir

compte de Terreur en ascension droite due à la r^/rac/ton^ puisque cette

erreur est sensiblement la même pour les deux astres.

Une fois la différence en ascension droite obten ue, il suffira de Vo jouter ou de la retrancher de l'ascension droite de l'étoile fondamentale^ ramenée à répoque considérée, pour avoir l'ascension droite apparente de Tastre A à l'époque t.

La différence s'ajoute quand l'étoile passe la première derrière le fil, et elle se retranche dans le cas contraire.

Pour avoir la différence en déclinaison on amène^ au moyen de la vis microroéirique qui accompagne le système oculaire^ /e/î/mo6i7e bb' (Hg. 60) sur l'astre A au moment où il passe derrière le Figw. jji horaire ciû'; on note l'indication du nombre

de tours T fournie par le tambour de la vis; dès que l'astre A a passé on artiène le fil bb' sur l'étoile E; on note le nombre de tours T indiqué par le tambour, la différence T — T' multipliée par la valeur angulaire k d'un tour de vis donne la différence en déclinaison que Ton combine avec la déclinaison apparente de l'étoile au mo^ nient considéré, pour avoir la déclinaison apparente de l'astre A.

Pour s'assurer que le fil mobile est bien parallèle à l'équateur^ on le met sur une étoile et Ton voit si dans le déplacement de l'étoile causé par le mouvement diurne, elle reste bien toujours det^rière le fil ; dans le cas contraire on donne, à l'aide de vis disposées à cet effet, un mouvement

de rotation à toute la boite conlcnant les fils du système oculaire, de manière à faire remplir cette condition au fil mobile.

La détermination de l'ascension droite et de la déclinaison d'un astre, telle que nous venons de Tindiquer^ n'exige pas que raxe de l'équatorial soit dirigé avec une précision extrême suivant Taxe du monde. Toutefois, nous croyons utile de donner les moyens que Ton peut employer pour établir un équatorial portatif y tel qu*en construit M. Brunner^ dans la position que doit avoir, autant que possible, cet instrument.

Fig. ei.

ÉQUATORIAL PqflTATIF.

rSAGE DE L*ÉQUATOniAL PORTATIF. 93