I5TR0D(:CTI0N A L*ÉTUDE DE L'ASTRONOMIE
TaMeaa •ya^pll^ve. — (Salte.)
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NOMS
ProMrpioe. . . .
Maia
Earytlice . . .
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Angdina. . . .
arc^
Concordia. . .
Alexandra. . .
Olympia. . • .
Eogenia. . . .
Léda
AtalaDte. • . •
Niobë
Pandore. . . •
Cérès
Daphné ....
Pallas
LaeUUa
Léto
Bellone ....
Galathëe. . . .
Polymnie. . .
Aglaë
CaUiope. . . .
Pi}ché
Daoaé
Hespëria. . . .
Leacothée. . .
Paies
Earopa ....
OorU
Érato
Tbëmit. ...
Hygïe
EaphroftiM. .
Moëmosyne. .
Freya
Maximiliana. .
LONGITUDE
du
nœnd
lU 42 58 197 56 51
LommTMt
da périhélie.
179 lÔ 36
ncnniciTi
DISTAXCE
moyenne
an
Soleil.
de révolution.
Joort.
1884, iO
XIV INTUODL'CTION A L ETUDE DE L ASTRONOMIE.
D'après ce tableau, on peut voir que la moyenne des distances des petites planètes qui circulent entre Mars et Jupiter est environ 2645 rayons de Torbite terrestre, c'est-à-dire 405 millions de lieues. Sur les soixantedix-neuf orbites il y en a environ trente-huit dont le demi grand axe est inférieur à cette distance moyenne, et quarante et une dont le de^ii grand axe est supérieur.
La planète qui a la plus petite excentricité est Freya; celle qui a la plus grande est Polymmie,
La planète qui a la plus petite inclinaison sur le plan de l'orbite terrestre est Massalia; celle qui a la plus grande est PallasJ
Parmi toutes les orbites dont nous venons d'indiquer les éléments, nous devons en signaler deux dont les éléments ont beacuoup de ressemblance : ce sont celles de Fides et de Mata,
Ainsi que M. Lespiault l'a fait remarquer, la distance entre les deux courbes que décrivent ces deux planètes ne dépasse, en aucun point, le vingtième du rayon de l'orbite terrestre.
Comme la distance qui existe actuellement entre ces deux astres va en diminuant par l'effet de leur mouvement sur leur courbe respective, il arrivera un moment, très-éloigné du reste, où ces deux planètes pourront exercer l'une sur Tautre une action absez considérable pour que ces deux astres tournent, comme les composantes d'une étoile double, autour de leur centre de gravité commun qui circulera, suivant les lois de Kepler, autour du Soleil.
Perturbations planétaires. — Ainsi que nous l'avons déjà dit, les actions attractives des planètes entre elles font que non-seulement ces corps célestes ne décrivent pas leurs orbites rigoureusement suivant les lois de Kepler, mais encore que leurs éléments elliptiques varient avec le temps; autrement dit, que les ellipses planétaires sont perpétuellement variables.
a La manière la plus simple, dit Laplace, d'envisager ces diverses pera turbations, consiste à imaginer une planète mue conformément aux lois a du mouvement elliptique^ sur une ellipse dont les éléments varient par u des nuances insensibles, et à concevoir en même temps que la vraie plaa nète oscille autour de cette planète fictive, dans un très-petit orbe, dont a la nature dépend de ses perturbations périodiques. »
Les variations des éléments elliptiques, en laissant de côté leurs expressions analytiques, sont surtout distinctes par la grande différence qui existe dans la durée de leur accomplissement.
Les variations ou changements qui exigent un grand nombre de siècles
INTRODUCTION A l'ÉTUDE DE L^STRONOMtE. IV
pour leur entière évolution, c'est-à-dire pour que l'élément réprenne la même valeur, sont appelées inégalités séculaires.
Celles dont le caractère révolutif se fait sentir dans des intervalles de temps relativement courts, et qui dépendent des positions relatives qu'occupent successivement les planètes dans leurs orbites, sont appelées inégalités périodiques.
Le grand axe des ellipses, et par conséquent la durée de la révolution de chaque planète, n'éprouve que des inégalités périodiques; c'est-à-dire que leur longueur éprouve des oscillations dont l'étendue et la durée sont renfermées dans des limites étroites.
On peut donc dire que les grands axes des orbites planétaires sont constantSy et, d'après la troisième loi de Kepler, qu'il en est de même de la durée de la révolution sidérale de ces corps célestes.
La forme des orbites, c'est-à-dire V excentricité, est soumise à des inégalités périodiques et séculaires, mais renfermées aussi dans d'étroites limites. Far les formulesde la mécanique céleste, on a trouvé que la /imite supérieure de la valeur que pourra, avec le temps, acquérir Texcentricité; sera comprise :
entre 0,225 et 0,229 pour Mercure,
Vénus ,
Terre,
Mars,
Jupiter,
Saturne,
Uranus.
Les ellipses des planètes principales ne subiront donc jamais de déformations très-sensibles, le demi petit axe sera toujours très-peu différent du demi grand axe, et par conséquent les ellipses de ces planètes ont toujours été et seront toujours à peu près circulaires.
En ce qui concerne l'ellipse terrestre, on a pu déterminer que Vexcen* tricité va actuellement en diminuant, c'est-à-dire que l'ellipse se dilate en se rapprochant de la forme circulaire. Toutefois elle n'atteindra jamais rigoureusement cette forme circulaire.
Dans 23980 ans J'excentricité sera égale à 0,003314; le centre du Soleil sera à cette époque à sa distance minimum du centre de notre ellipse; cette distance sera de 126 564 lieues, elle est aujourd'hui de 640 780 lieues. D'après la grandeur du Soleil que nous avons donnée plus haut, le centre de notre ellipse se trouvera, à cette époque, en dedans du Soleil d'un peu plus du tiers de son rayon.
Après cela, l'ellipse terrestre s'allongera et continuera ainsi pendant des milliers d'années. Toutefois, le Soleil ne sera jamais distant du centre
XVI INTRODUCTION A l'ÉTUDE DE L^ASTRONOMIE.
de l'ellipse d'une longueur qu'on ne peut assigner exactement, mais qui est comprise entre 6 fois 1/2 et 8 fois 1/2 le diamètre du Soleil.
En Tan 70000 Taugmentation de l'excentricité s'arrêtera , et pendant quelques mille ans cette excentricité diminuera pour augmenter de nouveau aux environs de l'an 100000 jusqu'à ce qu'elle atteigne sa limite supérieurCy dont elle n'était pas très-éloignée cent mille ans avant Jésus-Christ.
La situation des orbites dans leurs plans, c'est> à-dire la longitude du périhélie, est aussi soumise à des inégalités séculaires et périodiques. Les périhélies ont un mouvement séculaire en longitude qui les fait successivement correspondre à tous les points de la circonférence^ tout en étant modifié par des inégalités périodiques d'amplitudes restreintes.
Le périhélie de Saturne^ dont le mouvement est le plus rapide, accom* plit une révolution entière dans 57 786 années juliennes.
D'après Delambre, le mouvement séculaire du périhélie de Mercure est de 643",56; d'après M. Leverrier, il serait de 68l",56.
Les inclinaisons des orbites éprouvent aussi des inégalités séculaires et périodiques, mais renfermées dans des limites étroites.
Les plans des orbites des sept planètes suivantes ne feront jamais avec la position du plan de l'orbite de la Terre, en 1800^ des angles plus grands que
pour
Mercure,
Vénus,
Terre,
Mars,
Jupiter,
Saturne,
Uranus.
Les plans des orbites des six planètes, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne et Uranus, ne feront jamais avec le planmobile de l'orbite terrestre des angles plus grands que
8* 28' 2r pour Mercure,
4 7 38 » Vénus,
7 12 44 » MflTs,
3 35 3 0 Jupiter,
3 49 33 » Saturne,
4 16 20 » Uranus.
Enfin, les longitudes des nœuds éprouvent des variations séculaires qui conduisent à des résultats différents pour les diverses planètes.
Pour Mercure^ le nœud parcourt successivement tous les points de la circonférence des longitudes, et achève une révolution entière dans 2 703 617 années juliennes.
Pour Jupiter^ Saturne et Uranus^ leurs nœuds ne font qu'osciller, avec
IKTROOIXTION A L*ÉTCO£ DE L*ASTR0N01I1£«
des ampiiludcs différentes, autour d'une droite dont la longitude sur le plan de Forbite terrestre de 1800 est de 103* 8' 18^.
Pour terminer ce rapide expc^sé des principales perturbations planétaires, donnons, d'après M. Leverrier, les éléments de l'orbite de la Terre pour 100000 ans avant 1800 et 100000 ans après. Le plan auquel on rapporte la position de l'ellipse est la position du plan de l'orbite terrestre en 1800.
Les longitudes sont aussi rapportées à Téquinoxe de cette époque.
AKXÉES.
