RELATION ENTRE LES PÉRIODES ET LES TYPES SPECTRAUX

M. Campbell (1) s'est demandé s’il existait un lien entre les périodes des étoiles doubles et leurs types spectraux. Il semble bien y en avoir un : quand on range les spectres dans l’ordre normal, B, A, F,G, K, M, on trouve que plus le type spectral est avancé (c’est-à-dire proche de M) plus la période est longue. x

Le phénomène est moins accusé que celui du paragraphe précédent : il ne parait pourtant pas contestable. Ce sont surtout les couples spectroscopiques qui le manifestent. Pour les couples visuels, on ne saurait être aussi affirmatif. D'ailleurs il existe peu d'étoiles doubles visuelles de classe B, ce qui tient sans doute à l'éloignement de l’immense majorité des étoiles de cette classe, éloignement qui ne permettrait pas, en général, de les reconnaitre doubles visuellement, même si elles l’étaient. Une seconde source d'erreur, conuexe de celle-là, est que seules les étoiles à périodes relativement longues peuvent nous apparaitre doubles : les masses des étoiles diffèrent en effet peu les unes des autres et, partant, Les grandes moyennes distances, nécessaires pour que la séparation des composantes soit notable, vont de pair avec les grandes périodes. Il n'y a donc pas lieu d’attacher beaucoup d'importance au peu de netteté du phénomène révélé par les couples visuels.

Dans le même ordre d'idées, M. F.-C. Jordan (2) a noté un trait curieux de ces statistiques. En renonçant aux moyennes globales par classe spectrale, mais en étudiant les étoiles des différentes classes, il a reconnu que, dans chacune, les longues périodes et Les fortes excentricités allaient encore ensemble, absolument comme quand on envisage la totalité des étoiles doubles, sans avoir égard à leurs spectres.

(A) Lick Observatory Bulletin, t. VI, 1910, n°0 181, p. 47.

(2) Publications of Allegheny Observatory, L. HU, 1916, passim.

Cours d'Astronomie, — BosLer-nr, 37

Tout cela vient, on le voit, préciser un groupe de faits très remarquables.

12. RéPaRTITION DES ÉTOILES DOUBLES PAR CLASSE SPECTRALE. — M. Aïtken (1) a étudié, dans le Ciel Nord, 5.409 couples visuels plus brillants que la 9° grandeur et il a recherché leurs spectres dans le Nouveau « Draper Catalogue » de Harvard College, qui contient 200.000 étoiles. Il est ainsi parvenu au tableau suivant, portant sur 3.919 étoiles doubles visuelles, plus brillantes en général que la grandeur 8,5 et 605 couples spectroscopiques :

B A F G K M Toial Couples visuels. .: . 457 4.251 32 4.003 837 49 3,919 Couples visuels > 6m50 59 142 (5) 83 BEUTS 460 Couples spectrosc.. . 198 161 61 71 Ch" 719) 605

De cette table il résulte que les couples spectroscopiques, toujours plus brillants que la grandeur 6,5 (2) (autrement le spectroscope ne les atteindrait pas), sont plus nombreux dans la classe B que dans les autres (ce que, vu leurs courtes périodes, la statistique du paragraphe 11 laissait déjà prévoir). Par contre, Les couples visuels sont en excès dans la classe G et relativement peu nombreux dans les classes K et M.

Le premier fait — qui est très net — a sans doute plus d'intérêt que les autres : les étoiles de classe G sont : en général plus proches de nous (3) et ont plus de chances de se révéler à nos yeux comme doubles visuelles. — En somme, ce sont les étoiles dont la masse est la plus grande — celles de classe B — qui semblent avoir le plus de chances d’être doubles spectroscopiques (4).

Une autre question, qui se rattache à la précédente, concerne les classes spectrales ou les couleurs des deux composantes d'un même couple. En général, quand les éclats des deux astres sont analogues, leurs couleurs et leurs spectres

(1) Loc. cit., p. 266.

(2) 90 0/0 de ces étoiles sont même plus brillantes que la grandeur 5,5.

(3) Voir page 679.

(4) Et peut-être bien aussi doubles tout court. Mais c’est là un problème assez différent.

le sont aussi. Par contre, quand les étoiles ne sont pas de même éclat, la plus faible parait souvent plus bleue. M. Louis Bell (1) a montré que l'apparence constatée était parfois une illusion d'optique d'ordre physiologique (2). Mais M. F. C. Leonard (3) a pu prouver, par l’étude des spectres, que, dans bien des couples, l'étoile faible est réellement plus bleue que sa compagne. Dans la majorité des cas cependant, elle est plus rouge et de type spectral plus avancé.

13. NOMBRE DES ÉTOILES DOUBLES. — Un point sur lequel les recherches des dernières années ont jeté une vive lumière, c'est le grand nombre des étoiles doubles. On croyait autrefois — du temps d'lerschel par exemple — qu'un système binaire était dans le Ciel un objet exceptionnel : il n’en est rien. Plus les moyens instrumentaux se développent et plus on découvre d'étoiles qui, jugées simples jadis, sont en réalité doubles. M. R. G. Aïtken, le spécialiste actuellement le plus réputé de ce genre d’études, résume ainsi son opinion (4) : Il existe à peu près 5.400 couples visuels, supérieurs à la 9° grandeur, dans l'hémisphère nord du Ciel et visibles dans la Grande Lunette de Lick (36 pouces). Cela fait une étoile sur 18. Pour les couples spectroscopiques plus brillants que la grandeur 5,5, la proportion est de une étoile sur 3 ou À.

M. J. H. Jeans va plus loin (5). Il note que, pour qu'on puisse décider si une étoile est double, il faut qu’elle soit ou voisine de nous ou brillante : la lunette ne sépare pas les étoiles lointaines et le spectroscope ne permet d'étudier que les belles étoiles. Or, sur 12 étoiles d'éclat supérieur à la première grandeur, 7 sont doubles (Sirius, Capella, z Centauri, Rigel, Procyon, Altatr et Bételgeuse). Toutes les fois qu’on a étudié avec soin un groupe déterminé d’étoiles, on en a trouvé beaucoup de binaires : sur 15 étoiles de la Grande

(1) AiTken, ouvrage cilé, p. 264.

(2) Voir page 64.

(3) Lick Observatory Bulletin, t. X, 1923, n° 343, p. 169. (4) Loc. cit., p. 274.

(5) Scientia, vol. XXXI, 1922, p. 12:

Ourse, 9 sont doubles ; dans le Taureau, la moitié le sont. Nous avons donc, selon M. Jeans, toutes Les raisons possibles de penser que, sur deux étoiles, à y en a une de double.

Les étoiles multiples soulèvent naturellement une question analogue. M. Aïtken estime à 4 ou 5 0/0 le nombre des couples visuels qui sont en réalité triples ou quadruples. Le catalogue de M. R. Jonckheere (1), qui comprend 3.950 étoiles, donne un chiffre plus élevé (9,7 0/0), dont l’ordre de grandeur ne diffère cependant pas du précédent.

14. PROBLÈME DE L'ORIGINE DES ÉTOILES DOUBLES. — Ainsi donc, nous sommes ici en face d'un phénomène très général qui vaut la peine que l’on se préoccupe de son origine. On s’est en effet souvent demandé comment ont pris naissance les étoiles doubles et, inversement, pourquoi toutes ne le sont pas. Trois principales explications sont en présence (2):

1° Il yaeu division d'une étoile unique qui, en tournant sur elle-même de plus en plus vite, a fini par se séparer en deux.

2° Les deux étoiles n’ont jamais été réunies : elles sont issues de noyaux indépendants de la matière chaotique originelle qui, au lieu de se concentrer en un seul point, s’est agglomérée autour de deux centres.

3° Les deux étoiles, jadis séparées, ont passé un jour par hasard assez près l’une de l'autre pour qu’il y ait eu capture réciproque et définitive. |

La seconde hypothèse ne fait que déplacer La question. Si aucun fait précis ne la contredit formellement, aucun ne parait non plus l’étayer et elle n’a guère pour elle que son accord apparent avec la Cosmogonie de Laplace, assez battue en brèche aujourd'hui. Restent les deux autres hypothèses, qui toutes deux comptent des partisans éminents.

15. Hyporaèse De LA Division. — C'est peut-être la plus accréditée : elle repose sur les beaux travaux mathématiques de Poincaré et de Sir G. H. Darwin (3).

1) Memoirs of the Royal Astronomical Society, t. LXI, 4917. ) J. H. Jeaxs, Scientia, loc. cit.

) J. H. JEaxs, Problems of Cosmogony and Stellar Dynamics, 1919

Ces recherches ont établi qu'uné masse fluide homogène, en rotation de plus en plus rapide autour d’un axe, prend successivement, sous l'influence combinée de la gravitation et de la force centrifuge, une série de figures d'équilibre ainsi définies :

a) D'abord le sphéroïde s’'aplatit (ellipsoïde de révolution de Maclaurin). C’est le stade où se trouvent les planètes.

b) Mais la gravitation ne cesse d'agir et de tendre à rapprocher du centre les diverses parties du sphéroïde ; comme le moment de rotation reste constant (principe des aires), la vitesse angulaire doit augmenter. On démontre alors qu'à un certain moment la fisure d'équilibre change de carac-

Fig. 176. — Figure pirilorme de Poincaré.

tère : à l’ellipsoïde de révolution en succède un à trois axes inégaux, dit de Jacobi.

c) La rotation s'accélérant, l’ellipsoïde tend à se déformer et à prendre un aspect ovoïde : c’est La figure piriforme de Poincaré (fig. 176).

Comme les difficultés mathématiques croissent avec la déformation, on s’en est longtemps tenu là. On admettait qu'aux très grandes vitesses le piroïde s’allongeait pour donner naissance à une protubérance qui finissait par se détacher de la masse principale et par former un satellite.

(Cambridge, University Press) passim. — Voir aussi: H. Porxcaré, /7ypothèses cosmogoniques, déjà cité, p. 184; Sir G. H. Darwin, The Tides and kindred Phenomena in the Solar System (3e éd.), 1911 (Londres, Murray), p. 333.

Malheureusement, alors que Poincaré et G. H. Darwin croyaient le piroïde stable, le contraire à été démontré depuis (1). À l’ellipsoïde de Jacobi peut succéder un cataclysme général, un éclatement de l’astre entier aussi bien qu’une scission en deux parties. En toute rigueur, on n'a le droit de rien conclure. — Par contre, le problème à deux dimensions — cylindre en rotation — est beaucoup plus simple que celui à trois : il lui ressemble, mais on peut plus facilement le pousser jusqu’au bout (2). Or, dans ce cas simplifié, il y a scission effective de la masse initiale (fig. 177). On

OÙ

Fig. 477. — Division d’une masse cylindrique en rotation autour de son axe.

peut donc raisonnablement supposer qu'il en est de même avec trois dimensions : admettons-le. Une fois la séparation effectuée, les deux étoiles se mettent à tourner l’une autour de l’autre, tandis que, leur contraction se poursuivant, leurs rotations respectives s’accélèrent. Des phénomènes de marées, et par suite de freinage, interviennent alors — les mêmes que Sir G. H. Darwin (3) a décrits à propos de la genèse de la Lune. — En vertu de ces effets, Le grand axe de l'orbite du satellite et sa période vont en augmentant ainsi que l'excentricité.

(1) Jeans, loc. cit., p. 101.

(2) Zbidem, p. 115.

(3) Poincaré, Hypothèses cosmogoniques, p. 131; G. H. Darwin, The Tides, déjà cité, p. 388.

Les couples écartés seraient donc les plus anciennement constitués. Nous avons vu que les étoiles de classe B ont Les périodes les plus courtes et celles de classe M les plus longues. Avec la présente hypothèse, il faut supposer que les étoiles de classeB sont les plus jeunes, conformément à l’ancien ordre de l’évolution stellaire (de B vers M).

La scission explique aussi bien l’aspect des étoiles multiples. Dans le cas d’une étoile triple par exemple, une fois accomplie, la première division (celle ayant donné naissance au satellite le plus éloigné), chacune des deux composantes ne peut plus avant longtemps être l’objet d'un nouveau cataclysme car le premier a dû réduire considérablement la vitesse angulaire (théorème des aires). Or M. Russell (1) a calculé que, s'il se produit une seconde division, la distance des étoiles du nouveau couple ne peut guère dépasser Le 1/5 de celle des deux premières. C’est bien en général ce que l’on constate (exemple © Cancri). De même, dans les étoiles quadruples, on a le plus souvent affaire à deux couples très écartés d'étoiles doubles très serrées (exemple Castor).

16. Opsecrions. — Malheureusement de sérieuses objections ont obligé les partisans de cette interprétation à se rejeter — au moins pour beaucoup de couples — sur l’hypothèse des noyaux indépendants.

Tout d'abord la rigueur de la théorie a été un peu surfaite : on y part de l’idée d’une masse homogène, qui n’est sûrement pas conforme à la réalité. De plus M. Jeans (2) a montré que l'équilibre des masses gazeuses en rotation entraînait, pour la densité, une limite inférieure évaluée par lui au 1/4 de la densité de l'eau et au-dessous de laquelle la séparation ne peut avoir lieu. Un astre moins dense ne saurait donc se dédoubler. Mais l'application des principes des aires et des forces vives a permis à M. Jeans de calculer, pour chaque couple, les dimensions du corps primitif. Dans le cas d’« Centauri par exemple, le rayon moyen devait être, lors du cataclysme, de 2.500.000.000 de kilomè-

(1) Astrophysical Journal, t. XXXI, 1910, p. 196. (2) Jeans, ouvrage cité, p. 428.

tres et la densité inférieure à 6.10-1. Les autres couples donnent toujours, quand la période dépasse 1 an, des densités inférieures à 106,

Ces chiffres ne sont guère admissibles. Avec cela, la rotation initiale devait être très rapide, c’est-à-dire la période très courte : or on a trouvé que les effets de marées ne pouvaient que multiplier la période par un chiffre de l’ordre des unités. On ne voit donc pas comment s’expliqueraient par exemple Castor (T — 347 ans) ou ? 60 (T — 508 ans). Enfin il est établi que les marées peuvent bien faire naître une faible excentricité n’existant pas à l’origine, mais non une grande. Et il y a des couples où e atteint 0,92 (E 2428, È22525...). — De tout ceci il résulte que les couples à longue période n'ont pu se former par division, à moins que, dans la suite, des forces étrangères inconnues ne soient intervenues.

17. Hyporuise De La Caprure. — Imaginée en 1867 par J. Stoney (1), cette idée a été surtout défendue depuis par Lord Kelvin et, plus récemment, par T. J. J. See (2). — Une étoile passant, en vertu de son mouvement propre, à proximité d’une autre, peut être captée par cette dernière à la suite du plus léger choc (3), pourvu que la vitesse relative soit suffisamment faible. Si de plus un milieu résistant, même très rare, vient, à chaque révolution, réduire l’énergie de gravitation du système, les deux étoiles se rapprochent progressivement et en même temps l'orbite, allongée au début, devient de moins en moins excentrique.

Ce sont là des conséquences nécessaires (et démontrées) de l'intervention du milieu (4). Elles rendent admirablement

(1) G. Joaxsroxe Sroxey, On the Physical Constitution of the Sun and Stars, Proceedings of the Royal Society of London, t. XVI, 1867, p. 25.

(2) T. J. J. Sze, Researches on the Evolution of the Stellar Systems, t. IT, 1910 (Lynn, Mass. U. S. À., Nichols). — Voir aussi sur ce sujet : F. R. Mourron, Zntroduction to Astronomy, éd. 1917 (New-York, Macmillan), p. 543.

(3) Avec une planète ou avec de la matière nébulaire, par exemple.

(4) Poincaré, ouvrage cité, p. 417.

compte du fait observé que les systèmes à longues périodes ont en général de grandes excentricités. Le phéaomène est, on l’a vu (1), fort net : il signifierait que les couples les plus serrés, les couples spectroscopiques, se sont en majorité très anciennement formés. C'était l'inverse tout à l'heure.

D'autre part, comme d’après M. Campbell le type spectral est plus avancé quand la période est longue, ce seraient les étoiles rouges géantes, jeunes par conséquent, qui auraient le plus de chances d’en capter d’autres ; avec le temps, l'étoile vieillissant, période et excentricité diminueraient parcillement.

18. APPLICATION DE LA THÉORIE CINÉTIQUE DES GAZ. — La grosse objection, c’est la grande fréquence des étoiles doubles et la rareté relative des rencontres fortuites.

On a calculé la probabilité d’une rencontre en appliquant aux étoiles les principes de la théorie des gaz. Soient n le nombre moyen des étoiles par unité de volume, v leur vitesse moyenne et « leur diamètre moyen. On sait (2) que le nombre moyen de chocs qu'éprouve une étoile déterminée,

par unité de temps, doit être alors : V2ronv.

Prenons comme unités l’année et la distance Soleil-Terre. Admettons qu'il y ait capture quand deux étoiles se croisent à une distance double de celle de Neptune au Soleil. Pour avoir n, on peut compter les étoiles de parallaxe supérieure à 07,9, soit 19 : M. Jeans (3) admet 40. Si v — 40 km./sec., on à, avec nos unités :

4 { 200.000 \? ; nier) Te Os jo 2 D = L NA TRE MIE

L'Univers devrait ainsi remonter à 365 milliards d'années pour qu'une étoile sur deux fût double. Cela parait beaucoup...

(1) Page 576.

(2) Eug. Boon, Théorie cinétique des Gaz, 1921, p 34 (Paris, A. Colin).

(3) Jeans, Problems of Cosmogony, p. 222.

Pourtant, avant de passer outre, quelques remarques ne seraient pas inutiles. Il y a certainement des couples bien plus écartés (4) que nous ne l'avons supposé, cinq fois plus peut-être : les 365 milliards d'années se réduiraient alors à 15: or M. Eddington (2) a admis que, lorsqu'il s’agit de l’âge de notre système galactique, on peut même parler de trillions d'années. |

De plus le calcul ci-dessus ne tient pas compte de l’attraction gravitationnelle (3), ni surtout de l'existence possible, autour des étoiles, d’un milieu résistant. Or les Comètes en constituent presque sûrement un. Les comètes sont extrèmement nombreuses et nous ne voyons que celles qui passent près de nous ; dans son mouvement vers l'Apex, elles accompagnent le Soleil et forment alentour une sorte d’immense nébulosité (4) qui fait, pour ainsi dire, corps avec lui. I se pourrait que les étoiles géantes, dont la masse atteint 20 fois celle du Soleil et dont le diamètre est 200 ou 300 fois supérieur, fussent, elles aussi, environnées d’un semblable cortège...

En définitive et tout bien pesé, lorsqu'il s’agit de l'origine des étoiles doubles, c’est peut-être du côté de la Capture que penche la vraisemblance.

(1) Par exemple 40 Eridani, le système « Centauri-Proxima Centauri.… (AtrKEN, ouvrage cité, p. 236.37, et surtout, p. 274).

(2) Nature, t. CXVIT, 1926, Suppl., p. 30.

(3) Autrement dit de la « Correction de SuraerLanD » (Philosophical Magazine, 5e série, XXXVI, 1893, p. 507) dont tient compte M. F. A. Linpemann dans les Monthly Notices, t. LXXV, 1915, p. 178 (On the number of Dark Stars).

(4) Le « Home des Comètes » de B. Prerrce (V. p. 438).