CHAPITRE VI

1. IMPOssIBILITÉ DES MESURES DIRECTES. — On sait qu'il est impossible de mesurer au micromètre les diamètres apparents des étoiles, comme on le fait pour les planètes et quelques-uns de leurs satellites. Cela tient au phénomène de la diffraction. L'image d’un point lumineux situé à infini, donnée par un objectif (ou un miroir) n'est pas un point, mais bien une petite tache lumineuse, entourée d'anneaux dont le diamètre ne dépend que de celui de l'objectif et de la couleur de la lumière envisagée. Ce diamètre (1) a pour

valeur : 1,22 —, D étant le diamètre de l'objectif et À la

longueur d’onde considérée, exprimée avec la même unité. En d'autres termes, un point à l'infini offre, dans une lunette de 10 centimètres d'ouverture, une image de 1,2 de diamètre ; celle-ci est d'autant plus petite que l’on emploie une lunette d'ouverture plus grande.

Comme ce que nous savons déjà des étoiles et de leurs distances nous prouve que leurs diamètres ne sauraient excéder quelques centièmes de seconde d'arc, il est illusoire de chercher à les mesurer avec les instruments ordinaires. Ce nest qu'en 1868 que Fizeau (2) cut l'idée d'appliquer les phénomènes d'interférences, étroitement liés d'ailleurs aux effets de diffraction, pour les faire servir à l'évaluation des

(1) H. Bouasse, Cours de Physique, t. IV (Paris, Delagrave), p. 375.

(2) Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, t. 66, 1868, p. 934. On trouvera de nombreux délaiis et notamment l’historique et la bibliographie du sujet dans les articles de M. M. Hamy du Bulletin Astronomique,t. X, 1893, p. 489 et t. XI, 14894, p. 48. — Plus récemment, voir

A. Daxon, Bulletin de la Société Astronomique de France, L 35, 1921, p. 416.

diamètres des étoiles. C’est cette méthode qui, grandement perfectionnée par le physicien américain Michelson, à réussi si brillamment au Mont Wilson.

2. Principe DE LA MérHone INTERFÉRENTIELLE. — Considérons une lunette. devant l’objectif de laquelle on à disposé un écran opaque percé de deux trous écartés et supposons qu'on la dirige vers une source lumineuse de diamètre apparent infiniment petit. Si les deux trous sont placés symétriquement par rapport à l’axe optique de la lunette, ils seront éclairés par la source dans des conditions rigoureusement identiques

B] Fig. 98.

et joueront le rôle de deux sources lumineuses distinctes, vibrant synchroniquement. Dans le plan focal, avec un oculaire très puissant, on verra apparaitre des franges d'interférence qui traverseront la lache de diffraction correspondant à l’ouverture de l'objectif, tout comme dans l’expérience bien connue des deux trous d’Young dont celle-ci n'est que la reproduction (fig. 28). ,

Ces franges sont dues à la nature vibratoire de la lumière. Pour plus de simplicité, supprimons l'objectif qui n'intervient ici qu'en limitant le faisceau par son ouverture utile, et supposons le point P à l'infini. Les ondes planes issues des deux points À et B sont en concordance parfaite de phase au point O où l’axe optique perce le plan focal (fig. 29) : Les intensités lumineuses provenant de A et de B s'ajoutent done en ce point. Il n’en est plus partout de même en dehors de l'axe où l’une des ondes doit parcourir en plus le chemin

D sin à, D étant l'écartement des deux trous et à l'angle définissant la direction des rayons envisagés. Les intensités ne s'ajoutent alors à nouveau que si D sin à est un multiple entier n de la longueur d'onde À, c’est-à-dire si D sin à —nÀ. Ailleurs il y a discordance et l’on observe en particulier

une région obscure (frange noire) en tous les points où

nÀ

Ce qui précède exige que la source lumineuse soit un point sans dimensions appréciables. Si c'est un disque de dimensions apparentes finies, mais toujours très petites (ou une petite sphère), les ondes émanées des différents points ne concordent pas parfaitement et les franges sont moins nettes. Une nouvelle cause d'interférences intervient alors : chacun des deux points À et B (fig. 30) reçoit, des divers éléments

D sin à —

F “g | He te B| Ai Fig. 30.

(tels que P,, P,) de la source, des ondes qui peuvent discorder, ce qui suffit à masquer les phénomènes observés tout à l'heure.

Les franges disparaissent même entièrement si le diamètre du disque lumineux atteint une certaine valeur. Or, dans le cas simplifié d'une source ponctuelle à l'infini (trous d’Young), on peut calculer aisément l'intensité des franges (1); on peut aussi, en appliquant les mêmes principes, tenir compte du trouble apporté par les dimensions apparentes finies de la source. On peut done, et c'est ce qu'a fait M. À. À. Michelson, trouver de cette façon la relation qui existe entre le diamètre apparent w de la source et la

(1) Celles-ci traversent, nous l'avons dit, la très petite tache due au

phénomène primaire de Ja diffraction : elles sont donc fort petites elles- :

mêmes et exigent l'emploi d'un oculaire très grossissant.

Rx quantité —- correspondant aux deux trous quand les franges

disparaissent. Cette relation est encore :

Si maintenant, w restant invariable, on fait croître la distance D des deux trous au delà de la valeur donnée par cette formule, on démontre que les franges reparaissent, mais moins intenses:

elles disparaissent à nouveau avec

0 PCT NETIE K

Fig. 31. — Variation de l'intensité I des franges avec le

: : \ coefficient K de — .

(02 * p\ ‘ ; D — 2,24—, pour reparaitre ensuite plus faibles encore,

redisparaître avec D — 3,26 = et ainsi de suite (fig. 31).

3. PREMIÈRES EXPÉRIENCES, EN FRANCE ET EN AMÉRIQUE, DE MM. Srepaan, MicaeLson, Hamy. — La méthode suggérée par

Fizeau fut appliquée pour la première fois, à l'Observatoire | de Marseille, par E. Stephan (1) (1873-1874). Un écran percé de deux trous (fig. 32) distants de 0 m. 65 avait été disposé en avant d'un télescope de 0 m. 80. Mais la distance des trous était trop faible; les franges se montrèrent toujours : il aurait fallu, pour les faire disparaitre, que les étoiles eussent des diamètres apparents supérieurs à 0/”,16.

Plus tard (1890), M. Michelson (2) donna la théorie précise de l'expérience et entreprit, à l'Observatoire Lick, avec la grande lunette de 0 m. 91, de résoudre le problème plus facile que nous posent les satellites de Jupiter. Les résultats

(1) Comptes Rendus de l'Académie des Sciences, t. 76, 1873, p. 1008 ett. 18, 1874, p. 1008.

(2) American Journal of Science, 3e série, t. XXXIX, 1890, pp. 115 et 216 ; Memoirs of the National Academy of Washington, t. V, 1891 et aussi Vature, t. XLV, 1891, p. 160.

furent excellents : M. Michelson trouva des chiffres compris entre 0”,5 et 1", analogues à ceux donnés par les meilleures mesures micrométriques. directes. Ces mesures furent confirmées peu après par M. Hamy (1), également au moyen de la méthode de Fizeau (Grand Equatorial Coudé de Paris, 1899).