CHAPITRE VI

A. — Température du Soleil.

1. TEMPÉRATURE EFFECTIVE. — Corps NoIk. — Le problème de la température du Soleil a été longtemps laissé de côté, puis abordé au moyen de considérations inexactes qui ont conduit à des chiffres grossièrement discordants, oscillant comme ordre de grandeur entre 1.500° (Pouillet) et 10.000.000° C. (le P.Secchi).

Ces écarts formidables trahissaient de graves erreurs de principe. La température qu’on voulait ainsi mesurer sans connaitre la nature physique de la surface solaire était en réalité mal définie. Des corps différents, fussent-ils à des températures identiques, ne rayonnent pas de même ; de plus. les diverses régions du Soleil ne sont pas, selon toute vraisemblance, à la même température. On convient alors maintenant d’appeler /empérature effective du Soleil celle qu'aurait un «corps noir » — c’est-à-dire une surface qui absorberait également et totalement toutes Les radiations — si, placé à la distance du Soleil, ilnous envoyait précisément, dans l'unité de temps, la quantité de chaleur que le Soleil nous envoie. Cette définition, qui s'applique à tous les astres comme plus généralement à tous les corps inaccessibles, correspond à la seule « température » qui soit, au moins pour le présent (1), abordable expérimentalement.

(1) On entrevoit pourtant le moment où nous serons mieux armés. Les recherches de M. Mean Nap Saua et de ses émules (voir p. 542) permettent à cet égard de grandes espérances. Elles donnent en effet la température proprement dite de la région de l’astre où l’absorption a lieu ; seulement elles nécessitent d’autres données encore mal connues.

Le « corps noir » qu’introduit la définition ci-dessus doitêtre précisé. Le noir de fumée en est une première approximation ; mais la Physique moderne réalise aujourd’hui rigoureusement le corps noir théorique au moyen d'enceintes à parois imperméables à la chaleur, closes de toutes parts et percées d’un trou : c’est, à proprement parler, la surface de ce trou qui joue ici le rôle du corps noir. Un four bien fermé, muni d'un regard, correspond à cette conception. Les radiations qui pénètrent dans l'enceinte n’ont qu’une probabilité pratiquement nulle d'en ressortir par le trou après réflexion : elles se réfléchissent une infinité. de fois sur les parois de la cavité en s’affaiblissant à chaque réflexion et elles y restent.

2. Lois DU RAYONNEMENT DES corps Noirs. — L'avantage de cette notion est d’avoir introduit un corps défini dont les propriétés pussent être étudiées /héoriquement. Ge point est d’une importance capitale. Les températures solaires sont certainement supérieures à toutes celles qu’on peut reproduire dans les laboratoires : des lois empiriques devraient, pour être appliquées au Soleil, être l'objet d’extrapolations considérables et seules des lois théoriquement établies peuvent donner des résultats de quelque valeur.

La première des lois du rayonnement des corps noirs est celle qu’a démontrée, en 1879, le physicien viennois Stefan (1) : Le rayonnement intégral d’un corps noir est proportionnel à la 4° puissance de sa température absolue. Elle s'applique, on le voit, à la totalité de l'énergie émise, quelle que soit sa longueur d'onde. Voici la démonstration, remarquable par sa simplicité et son élégance, qu’en a donnée Boltzmann (2).

Considérons un corps de pompe à parois imperméables à la chaleur et muni d’un piston (fig. 69). Supposons qu’à la

(4) Sitzungsberichte der K. À. Akademie der Wissenschaften zu Wien, t-LXXIX, 1879, p. 391.

(2) Annalen der Physik (Wiedemanns), t. XXIT, 1884, p. 291.

partie inférieure par exemple se trouve un corps noir maintenu par une source de chaleur extérieure à une température T. Appelons V le volume du corps de pompe, U son énergie intérieure totale — celle du rayonnement — et w la densité de cette énergie, définie par l'égalité U — wV.

Le corps noir rayonne et son rayonnement exerce sur le piston une pression (1), la pression Maxwell-Bartoli p, dont la valeur numérique est égale au tiers de l'énergie contenue

dans le cylindre par unité de volume, c'est-à-dire à F . Quand \

on soulève le piston, on enlève de l'énergie au milieu intérieur ; la source cède de la chaleur, et inversement elle en gagne quand on abaisse le piston. Le système se trouve donc, à chaque instant, en équilibre et l’on peut lui appliquer le principe de Carnot.

__ Si donc dS est l’accroissement d’entropie correspondant à un gain de chaleur dQ, on a évidemment :

1S — 40 dU + »dV Tree LIU On en déduit :

avec dU nn + Vdu.

un

4 u V dS = 5-7 dV + + du

et, puisque 4S est une différentielle exacte (principe de Car-

not) :

Do fA4 u =+(r BANG UT TU IV LT dot: ER DA STARS TS du © D?

car # ne dépend que de T. Cela revient à écrire :

D AT et, en intégrant # — aT* (a étant une constante).

L'énergie intérieure et partant l'énergie rayonnée sont donc bien proportionnelles à T*.

L'intensité de l'énergie rayonnée, considérée comme fonc-

(4) 3. C. Maxwecr, Traité d'Electricité et de Magnétisme, lrad. franç., 1, IT, 4889, p. 495 (Paris, Gauthier-Villars),

tion de la température et de la longueur d'onde, a fait l’objet de bien des recherches. Le problème a pu enfin être résolu théoriquement par M. Max Planck (1), grâce à la célèbre hypothèse des « Quanta » et la loi obtenue s’est montrée très exactement conforme à l'expérience, tandis que la Théorie des Quanta qui lui sert de base trouvait sa confirmation dans de nombreux ordres de recherches. Cette loi s'exprime par la formule suivante, où Ed} représente l'énergie émise par le corps noir dans le domaine spectral, À + di:

PC: eu — 1). l Cet c sont ici des constantes et e la base des logarithmes népériens. — En GC. G. $S., C—3,71.10° et c— 1,435. De la Loi de Planck, on peut déduire la longueur d'onde À, pour laquelle, à chaque température, l'énergie rayonnée est

3 : AD € dE De maximum ; il suffit d'écrire que ==— 0. On trouve ainsi une

équation où n'entre que le produit X,T, d'où l’on conclut : nl = constante,

C'est la Loi de Wien : elle n’est que la traduction mathématique précise de cette remarque familière qu’un four ‘est à une température d'autant plus basse qu’il est d’un rouge plus sombre, c'est-à-dire que À, est plus grand.

3. ACTINOMÈTRES ET PYRBÉLIOMÈTRES. — Le moyen le plus direct qui s’offre à l'esprit pour évaluer la température effective du Soleil consiste à appliquer la loi de Stefan et à mesurer la quantité de chaleur que la Terre reçoit du Soleil par centimètre carré de surface normale aux rayons et par minute (2); c'est ce qu’on appelle la Constante solaire.

Les appareils imaginés dans ce but sont les Actinomètres et les Pyrhéliomètres. Le plus simple est l’Acfinomètre de Pouillet (3). Il consiste (fig. 70) en une boîte d'argent cylin-

(4) Max PLancx, Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung, 4906 (Leipzig, J. A. Barth), p. 457.

(2) Il est d’usage d'évaluer la constante solaire par minute : dans les calculs, il est bien entendu plus commode de l’exprimer en unités C. G.S,

(3) Comptes Rendus, t. 7, 1838, p. 24.

drique et plate, pleine d'eau, noircie sur la face exposée au Soleil et polie partout ailleurs. Un thermomètre précis est plongé dans l’eau de la boite et le tout est exposé au Soleil sur une monture orientable, de préférence équatoriale, On mesure l'accroissement de température de l’eau en un temps fixé et dn en déduit la constante solaire.

Cet instrument présente de sérieux inconvénients dont le plus grave est qu'il rayonne lui-même à l’extérieur une partie de la chaleur qu'il reçoit. L’Actinomètre de Violle (1) échappe à cette critique. Il est formé d’un simple thermomètre à boule enduite de noir de fumée et entourée d’une sphère creuse à circulation d’eau : les rayons solaires viennent frapper, par un petit orifice de la sphère, la boule du thermomètre et l’on peut dire que l’ensemble réalisait

avant la lettre la conception du corps noir. — L'appareil a |

été perfectionné en 1909 par M. C. G. Abbot (2) sous le nom de Water-flow Pyrheliometer. Le rayonnement incident pénètre par une ouverture calibrée, à l'intérieur d’un cylindre à double paroi et à fond conique ; un courant d’eau circule autour du cylindre et on en mesure la température par les variations de résistance électrique d'un fil de platine. Le tout est contenu dans un récipient à vide de Dewar, servant d’enceinte protectrice et, afin de contrôler l'exactitude des indications de l'instrument, on s’est ménagé la possibilité de faire parcourir par un courant d'intensité connue un fil métallique indépendant, immergé dans l’eau qui entoure le cylindre récepteur.

Le Pyrhéliomètre à compensation de K. Angstrôm (3) (1896)

(1) Annales de Chimie et de Physique, 5e série, t. X, 1877, p. 303.

(2) Annals of the Astrophysical Observatory of the Smithsonian Institution, t. 1, 1943, p. 52.

(3) O. D. Cawozsow, Traité de Physique (trad. Davaux), t. II, p. 470 (Paris, Hermann).

est un des plus employés. Il est constitué en principe par deux bandes identiques, étroites et minces, de métal très résistant électriquement et noircies. L’une des bandes est exposée au rayonnement solaire ; l’autre est protégée contre lui : on y fait passer ur courant électrique qu'on règle de façon que la température stationnaire des deux bandes soit la même, ce dont on s'assure au moyen de deux pinces thermoélectriques. Les pertes étant les mêmes des deux côtés, on a évidemment, si s est la surface des bandes, q la constante solaire exprimée en ergs par seconde, r la résistance de la seconde bande et 2 l’intensité du courant, toutes deux en unités CO. G. S. :

Pie qS:

On en déduit la valeur de g.

4. Boromèrre. — Les appareils précédents mesurent la quantité totale de chaleur que nous envoie le Soleil; on peut avoir besoin de connaitre l'intensité de l'énergie émise dans un domaine spectral déterminé.

Pour cela, il suffit de placer un thermomètre très sensible à l’endroit voulu du spectre. Les piles thermo-électriques paraissent ici indiquées; mais l’instrument le plus précis est le Bolomètre inventé par S. P. Langley (1) en 1880 et que M. Abbot emploie couramment à l'Observatoire de la Smithsonian Institution du Mont Wilson (2).

Le Bolomètre est fondé sur l'augmentation de la résistivité des métaux avec la température. Il se compose en principe d’un pont de Wheatstone (fig. 71) dont deux branches adjacentes À et B contiennent de très minces bandes de platine noircies : l’une d'elles est exposée aux radiations à étudier, l’autre protégée contre tout rayonnement. Le pont étant équilibré quand A et B sont masquées toutes deux, l'équilibre

(1) American Journal of Science, série 3, t. XXI, 1880, p. 187, (2) Annals of the Astrophysical Observatory, etc., t. INT, 1913, p. 32.

électrique se trouve rompu dès que À vient à être illuminé ; le spot du galvanomitre G se déplace alors sur du papier photographique sensible enroulé sur un tambour : on obtient ainsi, en faisant tourner le tambour, tandis que la bande de platine thermométrique parcourt le spectre, un enregistrement automatique continu (1).

Le spectre initial est donné par un prisme de sel gemme — de façon à laisser passer l’infra-rouge — ou mieux par un réseau. On peut, grâce au dispositif ci-dessus, mesurer des différences de température de l'ordre du 1.000.000° de degré C. Le courant obtenu est proportionnel à l’énergie incidente et les courbes qui figurent son intensité pour chaque région spectrale ont l'aspect ci-contre (PI. VIT) : on y remarque les profoudes dépressions qui correspondent aux fortes bandes d'absorption, les raies noires plus fines ne donnant lieu qu’à une brusque indentation de la courbe. L’aire totale de cette dernière doit évidemment correspondre aux résultats fournis par les actinomètres.