CHAPITRE IV

PHOTOMÉTRIE ASTRONOMIQUE

1. Méruope be L'ESTIME VISUELLE. — Le procédé le plus ancien, le plus simple et le plus usuel encore pour évaluer les grandeurs des étoiles est celui des « Degrés » d’Argelander. Cette méthode était d’ailleurs employée sous une forme rudimentaire bien avant Argelander, lequel n'a fait que la perfectionner et la codifier par quelques règles de détail.

Les-Grecs et à leur suite les astronomes du moyen-àge ont réparti toutes les étoiles visibles en 6 « grandeurs » suivant que leurs éclats semblent croitre comme les nombres 1, 2, 3, 4, 5,6; les étoiles Les plus brillantes sont dites de première grandeur, les moins brillantes de sixième. On possède donc une base d'évaluation résultant de l'accumulation de siècles d'observations et qui s’est trouvée si remarquablement cohé- rente que les travaux modernes n'ont fait que l'améliorer sans la modificr sensiblement. Cela étant, la méthode d’Argelander revient à observer simultanément des étoiles de grandeurs connues voisines de celle qu'on étudie et à Les classer, concurremment avec cette dernière, par ordre d'éclats apparents. En faisant de la sorte plusieurs séries de comparaisons, on arrive à des recoupements d'une précision véritablement surprenante, eu égard au caractère primitif du procédé.

Nous n'insisterons pas sur les détails pratiques de cette méthode qui, pour être bien appliquée, exige de l'entranement et des précautions. On détermine ainsi le 1/10 de grandeur; mais on ne saurait aller au delà ; des moyens plus perfectionnés permettent heureusement «’atteindre une précision très supérieure.

2. Paoromèrre pe ZÔLLNER. — Le principe de cet appareil({), qui a servi de modèle à beaucoup d’autres, est le suivant :où compare l'image, donnée par une lunette, de l’étoile envisagée avec une étoile artificielle d'éclat variable et constituée par l’image juxtaposée d'une petite lampe électrique dont un ampèremètre contrôle la consommation. Pour modifier à volonté l’éclat de l'étoile artificielle et l’amener à égaler rigoureusement l’autre en intensité, on faittraverser à sa lumière un système de deux nicols croisés dont un cercle divisé mesure l’angle mutuel « (fig. 16); comme l'intensité de l’image artificielle est proportionnelle à cos? «, (loi de Malus), il est facile de déduire de la mesure de *, l'intensité

Fig. 16.

lumineuse de l'étoile. Afin d'apercevoir simultanément dans le champ de la lunette Les deux étoiles à comparer, naturelle et artificielle, cette dernière E est placée de côté : sa lumière se réfléchit sur une lame à faces parallèles L inclinée à 45°, disposée en avant du foyer principal et qui laisse passer par transparence les rayons de l'étoile étudiée (2). Toutes les étoiles du ciel n’ont pas la même couleur et les mesures phofométriques n'ont, comme on sait, de signification précise que si l’on compare entre elles des sources de même couleur. Il est donc important de pouvoir faire

(4) Voir là-dessus : F. HenrotEau, Les Etoiles simples, Paris, 1921 (Doin), pp. 47 et suiv. et aussi J. Scneiner et K. Grarr, Astrophysik, Leipzig, 4922 (B. G. Teubner), p. 114.

(2) La lentille L,, biconcave, sert à rendre plus petite encore l'éloile arlificielle E ; la lentille Los, biconvexe, à en donner, dans le plan focal F de la lunette d'observation, une image réelle.

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varier à volonté la teinte de l'étoile artificielle. À cet effet, entre les nicols À et B, on interpose une lame de quartz Q taillée perpendiculairement à l’axe, et un 3° nicol C. La lumière issue de À est polarisée dans un certain plan; à sa sortie de la lame de quartz, ce plan a tourné d’angles différents pour les diverses longueurs d'onde ; Le nicol C ne laisse passer que les radiations correspondant à son orientation : la couleur de la lumière polarisée qui parvient au nicol B peut ainsi être modifiée à volonté et l'angle « intervenant dans la mesure de l'intensité de l'image artificielle colorée est alors celui des 2 nicols Cet B.

3. AUTRES INSTRUMENTS. — C'est également sur les phénomènes de polarisation qu’est fondé le Photomètre méridien de E. C. Pickering (1), instrument qui a servi à exécuter une grande partie des Catalogues sortis de Harvard College. La lunette d'observation est ici horizontale. On a remplacé l’étoile de comparaison artificielle par une véritable étoile du voisinage du Pôle Nord. Cette région, visible de presque tous les Observatoires, est en outre peu sujette aux fluctuations dues à la réfraction — car le Pôle est immobile et généralement haut sur l’horizon — elle a de plus été parfaitement étudiée, parles moyens les plus précis, et les étoiles de grandeurs variées qui s'y rencontrent servent maintenant d’étalons photométriques auxquels on rapporte toutes les autres : c'est ce qu’on appelle la « North Polar Sequence ». — Deux miroirs indépendants permettent alors de voir simultanément dans la lunette : 1° l'étoile étudiée, aux environs de l'instant où elle passe au méridien ; 2° la région du Pôle. Enfin le 1° nicol du photomètre de Züllner (sous sa forme primitive, sans lame de quartz) est remplacé ici par un prisme à double réfraction de Wollaston, disposé de telle sorte que les deux faisceaux — celui de lPétoile étudiée et celui de l'étoile de comparaison — le traversent tous deux ; seulement on ne compare entre elles que l’image ordimaire

(4) Annals of Harvard College Observatory, 1. XXII, part IE (Discussion des observations faites de 1882 à 1888).

de la première étoile et l’image extraordinaire de la seconde. Ces deux images étant, à la sortie du prisme bi-réfringent, polarisées perpendiculairement, la rotation du nicol N affaiblit l’une en renforçant l’autre : l’égalité d'éclat peut donc être appréciée avec une grande exactitude.

Cet appareil est done précis ; mais pour les mesures courantes on lui en a substitué à Harvard un autre plus simple et plus expéditif encore. Horizontal également, le

photomètre en question n’observe lui

aussi, et grâce à un miroir auxiliaire,

RL: les étoiles qu’au moment de leur pas-

sage au méridien. Mais il comporte

Fig. A7. une étoile artificielle dont on peut modifier l’éclat en interposant entre

son image et l'œil une lame de verre teinté d’épaisseur variable (fig. 17) : cette lame, appelée « coin photométrique », a la forme d’un prisme d'angle très faible et dont les faces sont des rectangles allongés ; selon la position qu’on lui donne le long d’une glissière, la lumière de l'étoile artificielle est plus ou moins atténuée et il suffit, pour effectuer la mesure, de lire une échelle graduée. Une série d'observations de la « North Polar Sequence » assure l’étalonnage.

4. PnénomÈne DE PURkINIE. — Malheureusement les observations photométriques visuelles donnent parfois des chiffres assez peu concordants en raison d'une cause d'erreur d'ordre physiologique, le phénomène de Purkinje (1). Si un observateur examine deux sources de lumière, l'une bleue et l’autre rouge, qui lui semblent également brillantes et si les intensités de celles-ci viennent à être réduites dans le même rapport, l'égalité apparente ne subsiste plus : la source bleue parait toujours l'emporter. En d’autres termes, l'apparence d'égalité de deux sources de couleur différente dépend de leur intensité et les objets lumineux très faibles ont toujours tendance à paraitre légèrement bleuâtres. Cela tient à ce que, pour les lumières faibles, l'œil humain est plus sensible au

(1) Zur l’hysiologie der Sinre, Berlin, 1825, t. Il, p. 109.

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bleu qu’au rouge : le maximum de sensibilité (1) d’une vue normale, qui pour une lumière très vive est dans le jaune verdâtre (vers À 5550), se rapproche du vert quand la lumière devient moins intense.

Ce phénomène a été étudié avec beaucoup de soin en Angleterre par Sir William Abnev (2) : Les erreurs systématiques qu'il occasionne sont à peu près sans remède et amènent souvent dans les catalogues d'étoiles des divergences de l’ordre d’une demi-grandeur, dues aux différences de coloration des astres. Aussi a-t-on cherché à éviter ces inconvénients en employant la photographie (3).

5. Méruone DE Bonn. — On remarque sans peine que, sur les clichés photographiques, les diamètres des étoiles sont très inégaux ct dépendent de leur éclat. Le phénomène n’est à vrai dire pas aussi simple qu'il le parait à première vue : il ya là un effet complexe dù à plusieurs causes réunies, la diffraction, les aberrations de l'objectif, l'irradiation photographique et aussi les agitations de l'atmosphère. Bond a cependant cherché dès 1851 à s'en servir pour évaluer les grandeurs stellaires, en mesurant Les diamètres des images.

Malheureusement, aux sources d'erreur que nous venons d'énumérer s'ajoute ce fait capital que la durée de la pose intervient : on obtient un même résultat photographique en augmentant soit le temps de pose soit le flux lumineux dans un rapport sensiblement égal. On ne peut donc songer à établir une formule unique valable pour tous les clichés, mais on doit en calculer une pour chacun, en partant des grandeurs supposées connues de certaines des étoiles photographiées.

Les formes de relations qui ont paru donner les meilleurs

(1) K. S. Gisso et E. P. T. Tynpazr, Scientific Papers of the Bureau of Standards (of Washinglon), S. 475, 1923.

(2) Proceedings of the Royal Society of London, t. XLIX, 1891, p. 509 et Monthly Notices, t. LIN, 1892. p. 426.

(3) Qui n'en est d’ailleurs pas complètement exempte. Voir F. E. Ross, Astrophysical Journal, t. LI, 1920, p. 90 et t. LVI, 1992, p. 345.

Cours d'Astronomie. — BosLer-r. ni

résultats sont, #7 étant la grandeur de l'étoile et D le diametre de son image :

ma -bD m—a—byD m—a—blog D,

a et b étant des constantes à déterminer par l’observation.

Mais le bord des images stellaires est généralement flou. Il est alors préférable — et c'est le procédé employé à l’Observatoire de Paris, pour la mésure des grandeurs du Catalogue Photographique — de comparer directement l'aspect de l’image de l'étoile à une échelle-type obtenue en effectuant sur une plaque une série de poses successives, de durées appropriées, d'une même étoile. La comparaison se fait à l’aide d'une petite lunette dans le plan focal de laquelle l'échelle et l’image stellaire étudiée sont vues simultanément (1).

6. Miraone pe Janssex. — La méthode de Bond n’est guère précise ; elle a, de plus, l'inconvénient d'exiger qu’on ait sur le cliché étudié quelques étoiles dont les grandeurs soient connues. Janssen à proposé en 1881 un autre procédé, très employé depuis un peu partout et susceptible d’une précision bien supérieure.

La méthode consiste à mettre la plaque photographique non pas au foyer, mais un peu en dehors. L'image de chaque étoile est alors remplacée par une plage circulaire uniforme, de diamètre identique pour toutes et d’autant plus noire que l'étoile est plus brillante. On compare alors les différentes plages, entre elles et avec celles qu’on a choisies comme termes de comparaison, au moyen d'un appareil de laboratoire appelé opacimètre ou microphotomètre, sorte de photomètre spécial ($ 10) destiné à mesurer Le noircissement des plaques. Pour évaluer les grandeurs stellaires, on peut évidemment se servir des étoiles de grandeurs connues figurant sur le eliché. Mais il est bien préférable, — ce qui permet

(1) Voir là-dessus : J, Baizraun, Notions de Photométrie stellaire photographique, Bulletin de la Société Astronomique de France, t. 27, 1913, p. 525 et t. 28, 19144, p. 27.

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de rapporter les grandeurs des étoiles à des sources terrestres — d'employer une échelle de teintes exécutée dans des conditions d’éclairement définies, sur un coin du cliché astronomique à étudier ou sur une plaque de fabrication semblable. Avant toutefois de nous occuper de la réalisation de ces échelles, il est nécessaire de préciser certaines notions.

7. Loi DES ACTIONS PHOTOGRAPHIQUES. — Le phénomène photographique initial est évidemment le poids, par unité de surface du cliché, de l'argent réduit sous l'influence de la lumière. Il serait naturel d'admettre que ce poids est proportionnel à l’énergie totale reçue par le cliché, c’est-à-dire — car l'énergie qu’une source émet par seconde n'est autre que son intensité — au produit If de l'intensité par le temps de pose. Il n'en est pas tout à fait ainsi, surtout pour les lumières faibles. Sir W. Abney (1) a montré en 1894 que le poids d'argent réduit, au lieu d’être proportionnel à I, l'est à [#, p étant un facteur, toujours inférieur à l’unité, qui doit être déterminé par l'expérience. Schwarzschild (2) a trouvé, pour des plaques rapides du commerce et pour des temps de pose variant dans le rapport de 1 à 1.000, p — 0,86 alors qu'Abney était arrivé parfois à des chiffres encore plus petits tels que 0,78.

Si p était connu, on pourrait obtenir artificiellement sur un cliché des plages correspondant à des intensités Iumineuses croissant par exemple en progression géométrique, rien qu'en faisant varier, suivant une loi facile à calculer, les temps d'exposition d'une méme source lumineuse. Malheureusement la valeur de » diffère suivant les marques de plaques ou même les plaques individuelles et ne peut être évaluée qu'après de minutieuses expériences, de sorte que, malgré la commodité du procédé, il faut y renoncer dans les mesures précises.

(1) Proceedings of the Royal Society of London, t. LIV, 1894, p. 143.

(2) Publikationen der Kuffnerschen Sternwarte, Bd. V, 1900, p. 32.

Mais, si le temps de pose intervient d’une manière assez complexe dans le poids d'argent réduit, on est certain qu'à des poids d'argent égaux, c'est-à-dire — lorsque les temps de pose employés sont partout les mêmes — à des intensités égales, correspondent des plages également noires du cliché.

8. ExécuTION DES ÉCUELLES DE TEINTES. — Il n'est pas toujours commode d'imprimer, avant ou après l'exposition proprement dite, sur le cliché astronomique même, l'échelle entière des teintes destinées à servir d’étalons. On préfère d'ordinaire l’exécuter sur une plaque de la même boite, c'est-à-dire fabriquée dans les mêmes conditions que la plaque employée ou mieux sur un fragment préalablement découpé dans celle-ci, à condition bien entendu de développer, laver et fixer les deux clichés — cliché stellaire et échelle — dans les mêmes bains, en même temps.

L'échelle s'obtient habituellement en photographiant côte à côte une série de plages lumineuses, d’intensités variant par exemple en progression géométrique : on les réalise en éclairant en lumière diffuse bien uniforme un trou rectangulaire percé dans une plaque métallique, au travers d’un ou plusieurs diaphragmes de surfaces appropriées. De nombreux appareils appelés sensitomètres ont été imaginés dans ce but : le plus connu est le Sensitomètre de Scheiner (1), à secteur tournant d'ouverture variable, qui imprime d’un seul coup, sous forme de suite dégradée, toute la série des teintes. Mais ce dispositif ne satisfait pas à la condition énoncée plus haut que toutes les plages soient impressionnées avec le même temps de pose. II vaut mieux employer, par exemple, le Sensitomètre de Taylor, formé d’une série de tubes dont une extrémité est fermée par une plaque photographique, l’autre par des diaphragmes d'ouvertures variant d'un tube à l'autre et qu'on dirige vers une plage uniformément éclairée. Nous n'insisterons pas davantage sur ces appareils, d’ailleurs assez faciles à imaginer.

1) J. Scueiner et K. Grarr, Astrophysik, Leipzig, 1922 (B. G. Teubner), p. 13

de

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9. MicrornoromèrTRes. — Le cliché et l’échelle une fois obtenus, il reste à comparer les noircissements. La mesure se réduit à chercher dans l'échelle deux plages dont les noircissements comprennent entre eux celui dù à l'étoile étudiée : la photométrie photographique est donc en principe — et presque nécessairement — une méthode de zéro. Il y a cependant en général une interpolation à faire et ül est utile de savoir avec netteté ce que l'on mesure (1).

Pour définir le degré de noirceur d'une plage, on la fait traverser par un faisceau lumineux d'intensité 1, et on

Koh JE À 4 mL appelle opacité le rapport — de l'intensité de la lumière

incidente à celle de la lumière transmise. Or des expériences chimiques très soignées ont montré que le poids de l'argent réduit, c'est-à-dire la quantité de substance absorbante par unité de surface, était proportionnel non à l'opacité, mais à son logarithme, auquel on donne le nom de densité. C'est la densité qui intervient habituellement dans les mesures. Une plage parfaitement transparente à une densité 0 ; une plage qui laisse passer le 1/10 de la lumière incidente une densité 1. Si l’on superpose plusieurs plages, leurs densités s'ajoutent. On compare les densités dans l'appareil à celle d’un coin photométrique (2) du genre de celui employé par E. C. Pickering et où les densités vont en croissant régulièrement suivant une loi linéaire.

Le microphotomètre le plus fréquemment employé a été longtemps celui de Hartmann : cet appareil présente l’inconvénient grave que l'observateur doit mettre au point sur la plaque elle-même et sur le coin photométrique : il aperçoit donc, très grossis, tous leurs défauts (grains d'argent

(4) H. Buisson et Cu. Fasry, Revue d'Optique, t. 3, 1924, p. 1.

(2) Pour obtenir un pareil coin, on peut opérer de la manière suivante : on expose une plaque photographique à la lumière d'une lampe à mercure, en la plaçant derrière une cuve en forme de prisme très aigu, contenant une solution faible de chromate neutre de potasse. L’intensité de la radiation violette, la seule agissante ou à peu près, décroît alors progressivement d'un bord à l’autre du cliché et, après . développement, on oblient un coin dont la courbe de densité diffère peu d'une droite.

réduit, structure de la gélatine, etc.), ce qui, dans l'étude de plages très petites, est fort gênant. M. Jules Baïllaud, puis MM. Ch. Fabry et H. Buisson ont alors imaginé des mstruments fondés sur une idée bien meilleure et dont nous ‘allons décrire Le plus perfectionné.

10. Micropnorowère pe Fagry er Buisson. — Le principe de l'appareil est indiqué (1) dans la figure 18. Un faisceau de lumière monochromatique provenant de la lampe à arc au mercure S, diaphragmé par une petite ouverture À, se divise, après avoir traversé un objectif L, en deux parties

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Fig. 18.

qui vont traverser respectivement la plaque à mesurer P et le coin photométrique C. Un double système de prismes Pi, p. …… et de lentilles L,, L, … (visible sur la figure) permet de projeter, sur chacune de ces deux plages, une très petite image de l'ouverture éclairée A. Les deux faisceaux, repris par les lentilles L', pour le coin et L', pour la plaque, tombent ensuite sur un cube K de Lummer et Brodhun (2) et viennent finalement former en un même point B deux images confondues de l’ouverture A. C’est là que l'observateur place son œil : il ne voit ainsi que les plages photométriques, sans distinguer le grain de la plaque, ni celui du coin, puis-

(1) Journal de Physique, (5), t. IX, 1919, p. 37. (2) On trouvera la description de cet appareil dans les Traités de

Physique. Voir notamment Cu. Fagry, Leçons de Photométrie (cité aussi plus loin), p. 45.

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que ceux-ci ont leur image projetée sur la pupille même et non pas à la distance de la vision distincte.

En B se trouve un écran percé d’une ouverture plus petite que l'image du trou éclairant et derrière laquelle on place l’œil. Cette ouverture doit toujours être plus petite que la pupille : comme la lentille L/, projette une image du cliché agrandie cinq fois, si l'ouverture B est un cercle de 0,5 mm. de diamètre, la mesure porte sur une plage qui n’a que 0,1 mm. de diamètre : c'est là un précieux avantage.

L’observateur aperçoit donc en B un cercle partagé en deux moitiés : l’une correspond aux rayons ayant traversé le coin, l’autre aux rayons ayant traversé la plaque : la mesure consiste alors à faire glisser le coin et à en lire le déplacement sur l’échelle disposée à cet effet, de manière à amener les deux moitiés du cercle à paraître également éclairées : le cube de Lummer et Brodhun permet d'apprécier cette égalité avec précision.

11. INCONVÉNIENTS ET PERFECTIONNEMENTS DE LA MÉTHODE DE JANssex. — La méthode extra-focale est inapplicable aux amas d'étoiles, en raison de la superposition des disques des diverses étoiles et aux étoiles faibles, en raison des trop longues poses qu'elle exigerait. Les télescopes ne s’y prêtent pas à cause du miroir auxiliaire placé sur le trajet des rayons incidents, lequel occasionne au centre des images une région lacunaire ; avec les lunettes par contre, les défauts d’achromatisme interviennent et d’une facon différente sur les étoiles de classe spectrale (ou de couleur) différente.

Enfin l'épaisseur de la couche sensible des plaques du commerce peut être assez variable et amener des erreurs de l’ordre d’une demi-grandeur qu'on ne peut éviter qu’en utilisant des plaques sur glaces bien planes.

M. Henroteau (1) pallie un grand nombre de ces inconvénients en plaçant la plaque au foyer eten mettant devant elle

une glace dépolie dont la face dépolie est dirigée vers l’objectif : l’image imprimée sur la plaque provient alors de la diffu-

(1) F. Hexroreau, Les Etoiles simples, Paris, 1921 (0. Doin), p. 60.

sion par le verre dépoli : elle est toujours uniforme, ce qui permet d'employer les télescopes ou les lunettes défectueuses.

Un procédé analogue (1), moins simple pourtant mais qui donne aussi d'excellents résultats, est celui imaginé par Schwarzschild de la « Schraffiercassette » ou châssis à hâchures. Cet appareil imprime, pendant la pose, à la plaque placée exactement au foyer, une série de petits déplacements dans son plan, à intervalles de temps égaux. On obtient ainsi une suite d'images focales juxtaposées qui, grâce à l'irradiation photographique, apparaissent en fait comme une plage rectangulaire de noircissement homogène.

Enfin MM. J. À. Parkhurst et F. C. Jordan (2), tout en employant la méthode extra-focale comme nous l'avons décrite, prennent deux photographies de la même région céleste, chaque fois avec le même temps de pose. L'un des clichés est alors renforcé au laboratoire avant développement, en lui donnant une illumination supplémentaire au moyen d'une source lumineuse d'intensité connue. Les grandeurs des étoiles du cliché traité se trouvent accrues par là dans une mesure facile à calculer et la comparaison de ce cliché avec celui non surexposé fournit une donnée précieuse pour l'évaluation exacte des grandeurs.

12. MärRoDEs FONDÉES SUR L'EMPLOI DES RÉSEAUX. — Dans un ordre d'idées analogue au précédent, il est facile de réaliser, sinon des étalons absolus, du moins des images stellaires différant en grandeur de celles obtenues directement, d'une quantité connue à priori. Un procédé très simple en effet a été imaginé autrefois dans ce but par les Frères Henry (3).

On place devant l'objectif de la lunette un écran formé d'une trame de fils fins rapprochés, c'est-à-dire un véritable réseau de diffraction fonctionnant par transmission. Les fils

(1) Scneiner-Grarr, Astrophysik (déjà cité), p. 170. (2) Astrophysical Journal, 1. XXVI, 1907, p. 244. (3) Voir plus haut p. 59.

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interceptent une fraction connue de la lumière incidente et diminuent par suite la grandeur de l'image d'une quantité fixe, la « constante de l'écran », indépendante de la couleur de l’étoile.

On peut donc ainsi partir d'un premier cliché fait sans écran d’une région du Ciel, telle que le voisinage du Pôle ou les Pléiades, où les grandeurs ont été bien étudiées par des mesures individuelles de haute précision et obtenir, sur un nouveau cliché fait avec écran, toute une série de grandeurs plus élevées, rigoureusement déduites des précédentes par simple addition de la constante de l'écran.

La méthode qui, sous cette forme, a été notamment employée par M. C. W. Wirtz {1) s'applique aussi aux images extra-focales. Dans ce dernier cas, oh est, il est vrai, davantage gêné par les spectres de diffraction des différents ordres qui apparaissent de chaque côté de l’image non diffractée, seule étudiée ici. En choisissant l'épaisseur des fils égale à leur intervalle, on supprime en grande partie cet inconvénient, car alors les spectres d'ordre pair disparaissent tous, ainsi qu'on le verra dans un instant.

M. E. Hertzsprung (2) a modifié le procédé d'une manière très heureuse en tirant justement parti de ces spectres de diffraction. Si d est l'épaisseur des fils, / leur intervalle etsi l’on prend pour unité l'intensité de l'image sans écran, celle de l’image centrale est 7m et l'intensité, en lumière monochromatique, de l'image diffractée d'ordre n est, d’après la théorie des réseaux :

1 in?

nr? l+d

nt * OU —— sin?