LA LONGITUDE PAR UNE HAUTEUR ET LE TEMPS

Avr

PROBLÈME. — On donne : La latitude ® du point d'observation ; la hauteur géocentrique H de l'astre observé ; la lecture (éventuellement corrigée) Tmo d'un chronomètre réglé sur le méridien « initial, faite à l'instant de l'observation ; et des éphémérides relatives à l’époque de l'observation.

On demande la longitude X du lieu.

A l’instant de l’observation, les coordonnées polaires géographiques de lPastre observé sont son angle horaire T, sur le méri-« dien initial et sa déclinaison D. e

Désignons par Am l'ascension droite du Soleil moyen, et par AM l'ascension droite de lastre observé; la première de ces coordonnées géographiques se calcule par

4e = PS Far (A eu Am),

À et An se lisant dans les éphémérides. De même, la seconde coordonnée D se lit dans les éphémérides.

Ces coordonnées polaires (To, D) satisfont à l'équation du cône géocentrique dont laxe à pour coordonnées (à, @) et dont lan

É TT \ demi-ouverture est ed — H ):

(9 sin @ sin D + cos @ cos D cos (To — À) = sin H ;

de cette équation on tire linconnue x. | ;