MOUVEMENT DU SOLEIL

dont le mouvement a été observé, (x, y, 2) les coordonnées rectilignes correspondantes. Représentons par les mêmes lettres accentuées les mêmes coordonnées, polaires et rectilignes, à un autre instant f'.

Nous pouvons exprimer #, y, ?, &, y,2, et, par suite,

Ax=x—x Ay—=y —y,. Ai—=2 —:

en fonction de a, à, p, «’, d’, p'et de Aa = œ — u, AO 0 Re NE D EN)

Aa, Ad, Ap sont des quantités petites, dont nous négligerons les carrés et les produits. Inversement, nous obtiendrons :

sin & s PDA ee Cu Ar Ar Re Ay, P p NE os EU nat sin e Ù Ay + . re) Ne

ÀAp = cos à cos à Ax + sin à cos d Ay + sin d Az.

Chaque expression Az, Ay, Az est la somme de deux termes dont l’un est dû au déplacement du Soleil, l'autre au mouvement propre de l'étoile; ces mouvements propres se font, par définition des axes de repère, indifféremment dans toutes les directions, et les termes qui en résultent ont le caractère d’erreurs accidentelles : nous pourrons les négliger d'autant plus sûrement que nous appliquons les équations à un plus grand nombre d'étoiles. Ax, Ay, Az sont donc maintenant des quantités égales et opposées aux composantes du déplacement solaire dans l’intervalle Dr).

Les premiers membres des deux premières équations sont les composantes du déplacement de l'étoile suivant son parallèle et son méridien ; leurs valeurs se déduisent des observations.

L'application de ces deux premières équations à un grand nombre n d'étoiles fournit un système de 2n équations à trois inconnues ÀAx, Ay, Az, et d’où l’on tire les meilleures valeurs de ces quantités.

Si d, À et D sont respectivement le déplacement du Soleil dans l'intervalle (4 — t), l'ascension droite et la déclinaison de l’apex,

Ai cos Arcosb), Ay = d .sin À cos D, Az = d.sin D.

L’élimination de d laisse deux équations en A et D. On a trouvé par cette méthode :

point situé entre X et x Hercule.

Nous n'avons pas fait usage de l'expression de Ap. Appliquonsla à n étoiles dont les Ap ont été mesurés au moyen du spectroscope. Nous aurons un système de » équations à trois inconnues Ax, Ay, Az. Des meilleures valeurs de celles-ci, nous déduisons, si {est plus grand que f,

VA + Ay° + AŸ En;

qui est la vitesse du Soleil.

Les résultats oscillent de 12 à 40 km. par seconde. La vitesse la plus approximative parait comprise entre 16 et 20 km.

Le rapprochement d’un très grand nombre de recherches, soit d’après la méthode ci-dessus, soit d’après des méthodes qui n’assimilent pas les mouvements propres à des erreurs accidentelles, justifie les conclusions suivantes :

4° Le Soleil se déplace actuellement vers un point de la sphère étoilée à peu près à égale distance de Véga et de à Ophiuchus, et très voisin du petit triangle formé par les étoiles de quatrième crandeur u, £#, et o Hercule.

% La vitesse de ce déplacement est d’environ 18 km. par seconde.

TABLE DES MATIÈRES

PRÉFACE PRÉLIMINAIRES 1. Segments et angles rectilignes . | !

Segment rectiligne. — Droite dirigée. — one d'un nt Cr ligne. — Angle. — Plan orienté. — Signe d’un angle. — Angles successifs.

2. Unites de mesure des angles Degré. — Grade. — Heure. — Rs Changenient d’ nil.