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I résulte de là que le champ diminue quand le grossissement augmente : en pratique, avec un objectif donné, on ne peut pas dépasser certains grossissements. |

La clarté d'une lunette est le degré d’illumination ou l’éclat intrinsèque des images qu’elle produit au fond de l'œil.

Considérons d’abord la vision à l'œil nu d’un objet de diamètre apparent donné : soit 5 le rayon de la pupille, en prenant les notaüons du $ 34 on voit que l'œil recevra une quantité de lumière pro-

comme infinie une longueur qui est en réalité de 0”,20 à 0,30. Cela tient à la petitesse de la distance focale des oculaires habituellement employés : d'ailleurs, fit-on erreur d'un dixième sur la valeur vraie d'un grossissement, que cela n’aurait aucune importance pratique. Le grossissement est en réalité variable pour le mème individu, à cause de la faculté d'adaptation variable aussi, de notre œil, qui peut voir nettement à toutes les distances comprises entre 0",20 et l'infini, pourvu que la grandeur apparente et l'éclat de l’objet le rendent visible, de sorte que A n’est pas une constante.

SI ; 4e y D 7” tandis que la quantité de lumière reçue par

40e : noi .

l'objectif est proportionnelle à D: Q?, et c’est cette quantité de lu-

portionnelle à

mière qui, en négligeant l'absorption par les verres, se répartit dans l'anneau oculaire de rayon a. Si ce rayon est égal à celui & de la pupille, le rapport des quantités de lumière reçues par l'œil

appliqué à la lunette et par l'œil non armé est = — G?, c’est-à-dire au rapport des surfaces apparentes des deux images : l’illumination totale, G? fois plus forte pour la vision dans la lunette, se réparüt sur une surface d'image G? fois plus grande et l'éclat intrinsèque reste le même.

Si l’anneau oculaire diminue et devient plus petit que l’ouverture de la pupille, l’illumination totale de l’image reste la même, mais l’image augmente d’étendue, et son éclat intrinsèque décroît proporuonnellement à G?. La clarté diminue à mesure que le grossissement augmente.

Faisons au contraire croître & (a > %), c'est-à-dire réduisons le grossissement, La quantité totale de lumière reçue par l'œil décroiît proporuonnellement à a?, mais en se répartissant sur une image dont la surface décroît elle-même proportionnellement à @? ; l'éclat intrinsèque de cette image ne change pas.

Il résulte de là que, pour voir des objets dont le diamètre apparent est appréciable, on ne peut pas augmenter indéfiniment le grossissement sans porter atteinte à la clarté. Lors donc qu’on doit observer des objets peu éclairés, il ne faut pas dépasser la limite du grossissement pour laquelle l'anneau oculaire est égal à la pupille. Ceci s'applique spécialement aux observations de nuit. On n'oubliera pas que dans l'obscurité l'ouverture de la pupille s'étend notablement. Dans ce cas, obligé qu’on est de se donner une certainc grandeur de l’anneau oculaire, on doit chercher à accroître le grossissement en augmentant le diamètre de l'objectif : tel est le principe des lunettes de nuit.

Ce qui est ie plus délicat dans les observations de nuit faites en mer, c'est d’apercevoir bien nettement la ligne d'horizon. En vertu du principe qu’à largeur égale, une ligne est d’autant plus visible qu’elle est plus longue, on est conduit à allonger la ligne d’horizon dans la lunette en faisant croître le champ. On y arrive en aug-

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mentant l'ouverture de l'objectif et réduisant la distance focale dans la mesure où ces changements ne donnent pas lieu à une trop forte aberration de sphéricité.

Les considérations qui précèdent ne s'appliquent pas aux étoiles, dont le diamètre apparent, même avec les plus forts grossissements employés, peut être considéré comme nul. Si elles paraissent avoir des dimensions sensibles dans les lunettes, cela tient, comme on l'a vu, à la diffraction et à l’aberration de sphéricité. Quel que soit le grossissement employé, l'éclat intrinsèque des étoiles n’est pas affaibli. Mais si l’on considère la portion limitée du ciel sur laquelle l'étoile se détache, elle se trouve dans le cas d’un objet de diamètre apparent sensible : pour de forts grossissements son éclat est fortement atténué; celui de l'étoile restant le même, celle-ci devient donc de plus en plus visible. C’est ainsi que le nombre des astres visibles en plein jour augmente avec la puissance des lunettes.

La meilleure manière d’éprouver une lunette est d'examiner son pouvoir séparateur sur des étoiles doubles. Ce pouvoir séparateur dépend du grossissement, de la clarté et de la faiblesse des effets de diffraction; le diamètre apparent dû à cette dernière cause croît en effet avec le grossissement de l’oculaire, puisque la diffraction, due aux diaphragmes de l'objectif, se produit dans l’image réelle formée au foyer de celui-ci.

On peut admettre qu’à clarté égale, la précision du pointé croît proportionnellement au grossissement linéaire. Celui-e1 peut aller jusqu'à 200 diamètres pour les lunettes des observatoires, ce qui, dit M. Faye, répond à 0”,1 pour les pointés d'étoiles. à

Les lunettes des instruments portatifs peuvent atteindre à la précision de 1” à 2" pour les pointés d'étoiles. Avec les instruments géodésiques ordinaires on atteint aussi cette approximation dans le pointé des objets terrestres, moyennant quelques précautions. Ainsi, quand les points ne sont pas très brillants, il y a tout avantage, au lieu de les bissecter par un fil sombre, à les amener au milieu de l'intervalle entre deux fils rapprochés. On peut mettre ces fils à 12” où 15” l’un de l’autre quand le grossissement de la lunette est de 45 à do diamètres. L'espacement, pour des grossissements moindres, doit être multiplié par le rapport inverse des grossissements. L’œil apprécie avec beaucoup de netteté la bissection d’un pareil intervalle. Il convient aussi, dans ce cas, de

tenir compte d’une remarque de M. Hatt, à savoir que lorsqu'on met au point les fils du réticule, l'œil s'adapte, pour regarder cet objet qu'il considère instinctivement comme rapproché, au minimum de distance de la vision distincte, soit o",15 environ. Au contraire, pour regarder dans la même lunette un point éloigné, au moment de la mise au point du réticule au foyer de l’objectif, l'œil juge l’objet très éloigné et s'adapte pour la vision à linfini. De cette manière, les deux mises au point ne concordent pas, et en fixant bien l'attention sur le réticule, l’image de l’objet s’efface sensiblement.

Quand on pointe un objet un peu pâle sous le fil, celui-ci paraît bordé de chaque côté d’une bande blanchâtre, dans laquelle les contours de l’objet disparaissent, et le pointé devient incertain.

Ce sont ces difficultés qui ont conduit à substituer aux signaux naturels des signaux solaires le jour, et des signaux lumineux la nuit, pour l’exécution des travaux de triangulation d’une grande précision.